2020年江苏省苏州市吴中区、相城区、吴江区中考一模数学试卷

这是一份2020年江苏省苏州市吴中区、相城区、吴江区中考一模数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各数中，最小的数是
A. 0B. 13C. −13D. −3

2. 根据公布数据显示，2019 年苏州市户籍人口约 7220000 人．数据“7220000”用科学记数法表示为
A. 7.22×106B. 7.22×107C. 0.722×107D. 722×104

3. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

4. 在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7 名同学投掷的成绩（单位：环）分别是 7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的中位数是
A. 4B. 7C. 8D. 9

5. 如图，BD 平分 ∠ABC，E 在 BC 上，EF∥AB，∠FEC=70∘，则 ∠ABD 等于
A. 35∘B. 40∘C. 55∘D. 70∘

6. 化简分式：a2+b22a−b⋅aa−b 的结果为
A. a+b2B. a−b2C. 2a+bD. 2a−b

7. 已知关于 x 的方程 xx−2+3m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是
A. m−13
C. m−13 且 m≠0

8. 如图 A，B，C 在 ⊙O 上，连接 OA，OB，OC，若 ∠BOC=3∠AOB，劣弧 AC 的度数是 120∘，OC=23．则图中阴影部分的面积是
A. π−123B. 2π−3C. 3π−23D. 4π−33

9. 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65∘ 方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45∘ 方向上的 B 处，则这时海轮所在的 B 处距离灯塔 P 的距离是
A. 802sin25∘B. 402sin25∘C. 802cs25∘D. 402cs25∘

10. 如图，四边形 ABCD 是正方形，△ECG 是等腰直角三角形，∠BGE 的平分线过点 D 交 BE 于 H，O 是 EG 的中点，对于下面四个结论：
① GH⊥BE；
② OH∥BG，且 OH=12BG；
③ S正方形ABCD:S△ECG=6−42:1；
④ △EBG 的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线 HG 上．
其中表述正确的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 3 的相反数为 ．

12. 函数 y=x−4 中，自变量 x 的取值范围为 ．

13. 已知 x−2y=5，那么代数式 3−2x+4y 的值是 ．

14. 如图，A，D 是 ⊙O 上的两点，BC 是直径，若 ∠D=32∘，则 ∠OAC= 度．

15. 如图，在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点，已知取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点 C，使 △ABC 为直角三角形的概率是 ．

16. 如图，Rt△ABC 中 ∠C=90∘，∠ABC=30∘，△ABC 绕点 C 顺时针旋转得 △A1B1C，当 A1 落在 AB 上时，连接 B1B，取 B1B 的中点 D，连接 A1D，则 A1DA1C 的值为 ．

17. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，AC=10，BD=4，动点 P 在边 AB 上运动，以点 O 为圆心，OP 为半径作 ⊙O，CQ 切 ⊙O 于点 Q，则在点 P 运动过程中，CQ 的长的最大值为 ．

18. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离 y（米）与时间 t（分钟）之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了 分钟．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：−13+9−3+10．

20. 解不等式组：x−2>1,2+x≥2x−1.

21. 已知 △ABN 和 △ACM 位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE；
（2）求证：∠M=∠N．

22. 小张用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签（不放回），再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签．
（1）小张第一次抽到的是乙签的概率是 ；
（2）求抽出的两支签中，1 支为甲签、 1 支为丙签的概率（用画树状图或列表法求解）．

23. 苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过 1.5 小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间小时频数人数频率0≤t