2020年北京市门头沟区中考一模数学试卷

这是一份2020年北京市门头沟区中考一模数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 2019 年 10 月 1 日，庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行．10 月 3 日微博观看互动量累计达到 19280000 次，将 19280000 用科学记数法表示为
A. 1.928×104B. 1928×104C. 1.928×107D. 0.1928×108

2. 剪纸艺术是中国古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 某个几何体的展开图如图所示，该几何体是
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱

4. 如果一个多边形的每一个外角都等于 60∘，那么这个多边形是
A. 六边形B. 七边形C. 八边形D. 九边形

5. 不等式组 2x+3≥x+4,3x>5x−4 的解集为
A. −2≤x”“b，那么 ab>b2”是错误的，那么这样的一组值中，a= ，b= ．

12. 小明先将图 1 中的矩形沿虚线剪开分成四个全等的小矩形，再将这四个小矩形拼成如图 2 的正方形，那么图 1 中矩形的面积为 ．

13. 一次函数的图象经过点 0,2，且函数 y 随自变量 x 的增大而增大．写出一个符合条件的一次函数表达式 ．

14. 抗击肺炎期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺，购置防护用品．他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了 1000 条网络评价，统计结果如下：
小明选择在 （填“甲”“乙”“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．

15. 如图，直线 l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，点 A 的坐标为 −1,2，点 B 的坐标为 2,−1，那么点 C 在第 象限．

16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，B3,0，△AOB 是等边三角形，动点 P 从点 B 出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 BO 匀速运动，动点 Q 同时从点 A 出发以同样的速度沿 OA 延长线方向匀速运动，当点 P 到达点 O 时，点 P，Q 同时停止运动．过点 P 作 PE⊥AB 于 E，连接 PQ 交 AB 于 D．设运动时间为 t 秒，得出下面三个结论：
①当 t=1 时，△OPQ 为直角三角形；
②当 t=2 时，以 AQ，AE 为边的平行四边形的第四个顶点在 ∠AOB 的平分线上；
③当 t 为任意值时，DE=12AB．
所有正确结论的序号是 ．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 计算：−3−π−20200−2sin60∘+13−1．

18. 已知 a≠0，a+b≠0 且 a−b=1，求代数式 a2−b22a2+2ab÷a−2ab−b2a 的值．

19. 已知关于 x 的一元二次方程 x2−3x+m+1=0 有两个不相等的实数根．
（1）求 m 的取值范围；
（2）如果 m 是非负整数，且该方程的根是整数，求 m 的值．

20. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，CD⊥AB 于 D，CE∥AB，EB∥CD，连接 DE 交 BC 于点 O．
（1）求证：DE=BC；
（2）如果 AC=5，tan∠ACD=12，求 DE 的长．

21. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中，为了了解社区居民对垃圾分类知识的掌握情况，某社区随机抽取 40 名居民进行测试，并对他们的得分数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．社区 40 名居民得分的频数分布直方图：（数据分成 5 组：50≤x