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    2019年浙江省温州市文成县中学平和中学中考数学一模试卷

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    2019年浙江省温州市文成县中学平和中学中考数学一模试卷

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    这是一份2019年浙江省温州市文成县中学平和中学中考数学一模试卷,共14页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(共10小题;共50分)
    1. −1+3 的结果是
    A. −4B. 4C. −2D. 2

    2. 如图所示的几何体的左视图是
    A. B.
    C. D.

    3. 已知点 −1,y1,−0.5,y2,1.5,y3 是直线 y=−2x+1 上的三个点,则 y1,y2,y3 的大小关系是
    A. y3>y2>y1B. y1>y2>y3C. y1>y3>y2D. y3>y1>y2

    4. 已知关于 x 的不等式 4x−a≥−5 的解集如图所示,则 a 的值是
    A. −3B. −2C. −1D. 0

    5. 某篮球运动员在连续 7 场比赛中的得分(单位:分)依次为 20,18,23,17,20,20,18,则这组数据的众数与中位数分别是
    A. 18 分,17 分B. 20 分,17 分C. 20 分,19 分D. 20 分,20 分

    6. 下列命题中真命题是
    A. 若 a2=b2,则 a=bB. 4 的平方根是 ±2
    C. 两个锐角之和一定是钝角D. 相等的两个角是对顶角

    7. 如统计图反映了我市 2011−2016 年气温变化情况,下列说法不合理的是
    A. 2011−2014 年最高温度呈上升趋势
    B. 2014 年出现了这 6 年的最高温度
    C. 2011−2015 年的温差成下降趋势
    D. 2016 年的温差最大

    8. 若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的公共点的坐标是 −1,0,5,0,则这条抛物线的对称轴是直线
    A. x=1B. x=2C. x=3D. x=−2

    9. 如图,由六段相等的圆弧组成的三叶花,每段圆弧都是四分之一圆周, OA=OB=OC=2 ,则这朵三叶花的面积为 ( )
    A. 3π−3B. 3π−6C. 6π−3D. 6π−6

    10. 如图,点 A,B 为反比例函数 y=kx 在第一象限上的两点,AC⊥y 轴于点 C,BD⊥x 轴于点 D,若 B 点的横坐标是 A 点横坐标的一半,且图中阴影部分的面积为 k−2,则 k 的值为
    A. 43B. 83C. 143D. 163

    二、填空题(共6小题;共30分)
    11. 分解因式:x3y−2x2y+xy= .

    12. 如图,∠ADB=90∘,∠DCB=30∘,则 ∠ABD= .

    13. m 是方程 2x2+3x−1=0 的根,则式子 4m2+6m+2018 的值为 .

    14. 在一次绿色环保知识竞赛中,共有 20 道题,对于每一道题,答对了得 10 分,答错了或不答扣 5 分,小明要想在竞赛中得分不少于 100 分,则他至少要答对 道题.

    15. 如图 Rt△ABC 中,∠ACB=90∘,∠B=30∘,AC=1,且 AC 在直线 l 上,将 △ABC 绕点 A 顺时针旋转到 ①,可得到点 P1;将位置 ① 的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置 ②,可得到点 P2;将位置 ② 的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 ③,可得到点 P3,⋯,按此规律继续旋转,直到点 P2012 为止,则 AP2012 等于 .

    16. 如图,在△ABC中,4AB=5AC,AD为△ABC的角平分线,点E在BC的延长线上,EF⊥AD于点F,点G在AF上,FG=FD,连接EG交AC于点H.若点H是AC的中点,则AGFD的值为 .

    三、解答题(共8小题;共104分)
    17. 解答下列各题:
    (1)计算:2xx+2y+4yx+2y.
    (2)计算:490+−12+4−2−1.
    (3)解方程:32x=2x+1.

    18. 先化简,再求值:3x+2y2−3x+y3x−y,其中 x=2,y=3.

    19. 如图,平行四边形 ABCD 的四个顶点都在小方格的顶点上,每个小正方形边长都是 1,请画一个与平行四边形 ABCD 的面积相等的特殊平行四边形,并且满足下列要求.
    (1)在图甲中画一个矩形;
    (2)在图乙中画一个菱形.(注意:四边形的顶点均在方格的顶点上,四边形的边用实数表示,顶点写上字母)

    20. 为了解某校 2400 名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).
    (1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
    (2)补全频数分布直方图;
    (3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学;
    (4)为了鼓励“低碳生活”,学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏,具体规则如下:一个不透明的袋子中装着标有数字 1,2,3,4 的四个完全相同的小球,随机地从四个小球中摸出一球然后放回,再随机地摸出一球,若第二次摸出的小球标有的数字比第一次摸出的小球标有的数字大,则有小礼物赠送,问获得小礼物的概率是多少(用树状图或列表说明)?

    21. 在矩形 ABCD 中,AD=2AB,E 是 AD 的中点,一块三角板的直角顶点与点 E 重合,两直角边与 AB,BC 分别交于点 M,N,求证:BM=CN.

    22. 把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本.
    (1)这个班有多少名学生?
    (2)这批图书共有多少本?

    23. 如图所示,已知抛物线 y=ax2a≠0 与一次函数 y=kx+b 的图象相交于 A−1,−1,B2,−4 两点,点 P 是抛物线上不与 A,B 重合的一个动点,点 Q 是 y 轴上的一个动点.
    (1)请直接写出 a,k,b 的值及关于 x 的不等式 ax2

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