2019年北京市西城区中考数学二模试卷

这是一份2019年北京市西城区中考数学二模试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 如图所示，用量角器度量 ∠AOB 和 ∠AOC 的度数．下列说法中，正确的是
A. ∠AOB=110∘B. ∠AOB=∠AOC
C. ∠AOB+∠AOC=90∘D. ∠AOB+∠AOC=180∘

2. 改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高．从储蓄数据来看，2017 年北京市民的人民币储蓄存款余额约为 2980000000000 元，大致为 1978 年的 3200 倍．将 2980000000000 用科学记数法表示应为
A. 0.298×1013B. 2.98×1012C. 29.8×1011D. 2.98×1010

3. 下列图案中，可以看作是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

4. 实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数 a 可能是
A. 3B. 23C. 22D. 10

5. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A. B.
C. D.

6. 5G 网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶．据预测，2020 年到 2030 年中国 5G 直接经济产出和间接经济产出的情况如下图所示．
根据上图提供的信息，下列推断不合理的是
A. 2030 年 5G 间接经济产出比 5G 直接经济产出多 4.2 万亿元
B. 2020 年到 2030 年，5G 直接经济产出和 5G 间接经济产出都是逐年增长
C. 2030 年 5G 直接经济产出约为 2020 年 5G 直接经济产出的 13 倍
D. 2022 年到 2023 年与 2023 年到 2024 年 5G 间接经济产出的增长率相同

7. 数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果 a>2，那么 a2>4．下列命题中，具有以上特征的命题是
A. 两直线平行，同位角相等B. 如果 a=1，那么 a=1
C. 全等三角形的对应角相等D. 如果 x>y，那么 mx>my

8. 平面直角坐标系 xOy 中，点 Pa,b 经过某种变换后得到的对应点为 Pʹ12a+1,12b−1．已知 A，B，C 是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为 Aʹ，Bʹ，Cʹ．若 △ABC 的面积为 S1，△AʹBʹCʹ 的面积为 S2，则用等式表示 S1 与 S2 的关系为
A. S1=12S2B. S1=14S2C. S1=2S2D. S1=4S2

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 若代数式 2x+5 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是 ．

10. 若正多边形的一个内角是 150∘，则这个正多边形的边数是 ．

11. 有大小两种货车，1 辆大货车与 3 辆小货车额定载重量的总和为 23 吨，2 辆大货车与 5 辆小货车额定载重量的总和为 41 吨．1 辆大货车，1 辆小货车的额定载重量分别为多少吨?设 1 辆大货车的额定载重量为 x 吨，1 辆小货车的额定载重量为 y 吨，依题意，可以列方程组为 ．

12. 已知 y 是 x 的函数，其函数图象经过 1,2，并且当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小．请写出一个满足上述条件的函数表达式： ．

13. 如图，点 A，B，C，D 都在 ⊙O 上，C 是 BD 的中点，AB=CD．若 ∠ODC=50∘，则 ∠ABC 的度数为 ∘．

14. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A0,3，B−1,0，菱形 ABCD 的顶点 C 在 x 轴的正半轴上，其对角线 BD 的长为 ．

15. 某水果公司新购进 10000 千克柑橘，每千克柑橘的成本为 9 元．柑橘在运输、存储过程中会有损坏，销售人员从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录如表：
柑橘总重量 n/千克50100150200250300350400450500损坏柑橘重量 m/千克柑橘损坏的频率
根据以上数据，估计柑橘损坏的概率为 （结果保留小数点后一位）；由此可知，去掉损坏的柑橘后，水果公司为了不亏本，完好柑橘每千克的售价至少为 元．

16. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 ba 和 dc（a，b，c，d 都为正整数），即 ba