2020年北京市朝阳区中考二模数学试卷

这是一份2020年北京市朝阳区中考二模数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 3 的相反数是
A. 13B. 3C. −13D. −3

2. 如图，直线 l1∥l2，它们之间的距离是
A. 线段 PA 的长度B. 线段 PB 的长度
C. 线段 PC 的长度D. 线段 PD 的长度

3. 方程组 x−y=1,2x+y=5 的解为
A. x=2,y=1B. x=1,y=−2C. x=−1,y=2D. x=−2,y=1

4. 五边形的内角和为
A. 360∘B. 540∘C. 720∘D. 900∘

5. 如果 x2+x=3，那么代数式 x+1x−1+xx+2 的值是
A. 2B. 3C. 5D. 6

6. 下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

7. 某便利店的咖啡单价为 10 元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如表：
会员卡类型办卡费用/元有效期优惠方式A类401年每杯打九折B类801年每杯打八折C类1301年一次性购买2杯,第二杯半价
例如，购买 A 类会员卡，1 年内购买 50 次咖啡，每次购买 2 杯，则消费 40+2×50×0.9×10=940 元．若小玲 1 年内在该便利店购买咖啡的次数介于 75∼85 次之间，且每次购买 2 杯，则最省钱的方式为
A. 购买 A 类会员卡B. 购买 B 类会员卡
C. 购买 C 类会员卡D. 不购买会员卡

8. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有 100 名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为 40%，女生成绩的优秀率为 60%；八年级男生成绩的优秀率为 50%，女生成绩的优秀率为 70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的序号是
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 若分式 1−xx 的值为 0，则 x 的值为 ．

10. 在某一时刻，测得一根高为 2 m 的竹竿的影长为 3 m，同时测得一根旗杆的影长为 21 m，那么这根旗杆的高度为 m．

11. 如图中的四边形都是矩形，根据图形，写出一个正确的等式： ．

12. 下表显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果．
抛掷次数n300500700900110013001500170019002000"正面向上"的次数m1372333354415446507498529461004"正面向上"的频率
估计此次实验硬币“正面向上”的概率是 ．

13. 若点 A4,−3，B2,m 在同一个反比例函数的图象上，则 m 的值为 ．

14. 如图 1，将矩形 ABCD 和正方形 EFGH 分别沿对角线 AC 和 EG 剪开，拼成如图 2 所示的平行四边形 PQMN，中间空白部分的四边形 KRST 是正方形．如果正方形 EFGH 和正方形 KRST 的面积分别是 16 和 1，则矩形 ABCD 的面积为 ．

15. 甲、乙两个芭蕾舞团演员的身高（单位：cm）如下表：
甲164164165165166166167167乙163163165165166166168168
两组芭蕾舞团演员身高的方差较小的是 ．（填“甲”或“乙”）

16. 正方形 ABCD 的边长为 4，点 M，N 在对角线 AC 上（可与点 A，C 重合），MN=2，点 P，Q 在正方形的边上．下面四个结论中，
①存在无数个四边形 PMQN 是平行四边形；
②存在无数个四边形 PMQN 是菱形；
③存在无数个四边形 PMQN 是矩形；
④至少存在一个四边形 PMQN 是正方形．
所有正确结论的序号是 ．

三、解答题（共12小题；共156分）
17. 化简：4cs45∘+3−10−8+∣−2∣．

18. 解不等式组 4x+1≤2x+6,x−3