2020年江苏省无锡市锡山区锡北片中考一模数学试卷

这是一份2020年江苏省无锡市锡山区锡北片中考一模数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −2 的相反数是
A. 2B. −2C. 12D. −12

2. 要使代数式 x−2 有意义，则 x 的取值范围是
A. x≠2B. x≥2C. x>2D. x≤2

3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为
A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×1010

4. 小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：100 元的 3 张，50 元的 9 张，10 元的 23 张，5 元的 10 张．在这些不同面额的钞票中，众数是
A. 100B. 23C. 50D. 10

5. 如图，AB 为 ⊙O 的直径，点 C 在 ⊙O 上．若 ∠C=16∘，则 ∠BOC 的度数是
A. 74∘B. 48∘C. 32∘D. 16∘

6. 下列命题中错误的是
A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B. 对角线相等的平行四边形是矩形
C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

7. 若圆锥的主视图是边长为 4 cm 的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是
A. 4π cm2B. 8π cm2C. 12π cm2D. 16π cm2

8. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于 ⊙O，若直线 PA 与 ⊙O 相切于点 A，则 ∠PAB=
A. 30∘B. 35∘C. 45∘D. 60∘

9. 一次函数 y=x−b 的图象，沿着过点 1,0 且垂直于 x 轴的直线翻折后经过点 4,1，则 b 的值为
A. −5B. 5C. −3D. 3

10. 已知正方形 ABCD 的边长为 5，E 在 BC 边上运动，DE 的中点 G，EG 绕 E 顺时针旋转 90∘ 得 EF，问 CE 为多少时，A，C，F 在一条直线上
A. 35B. 34C. 43D. 53

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 分解因式：x2−4= ．

12. 分式方程 3x−2=1 的解是 ．

13. 正八边形的每个外角为 度．

14. 已知方程 x2−3x+k=0 有两个相等的实数根，则 k= ．

15. 某楼盘 2015 年房价均价为每平方米 8000 元，经过两年连续涨价后，2017 年房价均价为 15000 元．设该楼盘这两年房价平均增长率为 x，根据题意可列方程为 ．

16. 若函数 y=kx−b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 kx−3−b>0 的解是 ．

17. 在平面直角坐标系中，已知 A3,0，B 是以 M3,4 为圆心，1 为半径的圆周上的一个动点，连接 BO，设 BO 的中点为 C，则线段 AC 的最小值为 ．

18. 如图，已知点 A 是第一象限内横坐标为 3 的一个定点，AC⊥x 轴于点 M，交直线 y=−x 于点 N．若点 P 是线段 ON 上的一个动点，∠APB=30∘，BA⊥PA，则点 P 在线段 ON 上运动时，A 点不变，B 点随之运动．求当点 P 从点 O 运动到点 N 时，点 B 运动的路径长是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：
（1）2−2+8−12sin30∘；
（2）1+1x−1÷xx2−1．

20. 请回答下列问题．
（1）解方程：x2−6x+4=0．
（2）解不等式组 3x+10）的函数关系式．
（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，求 W 与 x 之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大?最大利润是多少元?

26. 如图，已知 △ABCAC