初中数学浙教版八年级上册2.4 等腰三角形的判定定理教课内容课件ppt

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在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的另一边相交于点A.
1.在画两个相等的角的过程中，依据是什么？
2.线段AB与AC相等吗？
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：△ABC是等腰三角形.
在同一个三角形中，等角对等边.
一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量点A,B之间的距离.同学们想出了许多方法,其中小聪的方法是：从点Ａ出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C，在C处测得∠C＝30°.量出AC的长，它就是河的宽度（即A,B之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．
∠CAD=∠B+∠C（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∠B=∠CAD－∠C=30°，
（在同一个三角形中，等角对等边）.
1.三个角都相等的三角形是等边三角形.
已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C. 求证：△ABC为等边三角形.
2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=60°.求证：△ABC为等边三角形.
第一种情况：有一个底角是60°
三个角都相等的三角形是等边三角形.
第二种情况：顶角是60°
已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=60°.求证：△ABC为等边三角形.
如图，在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断.
解：∵∠1=∠2（已知），
∴DB=DC（在同一个三角形中，等角对等边）.
∵AB=AC（已知），
∴∠ABC=∠ACB（在同一个三角形中，等边对等角）.
∴∠ABD=∠ACD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.