初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后作业题

这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试课后作业题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列代数式中，为单项式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果一个多项式的次数是，那么这个多项式的每一项次数（ ）
A．都小于B．都等于C．都不大于D．都不小于
3．下列各式中，去括号正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．以下判断正确的是（ ）
A．单项式xy没有系数
B．-1是单项式
C．23x2是五次单项式
D．是单项式
5．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知a﹣b＝4，则代数式3a﹣3b﹣5的值为（ ）
A．9B．5C．7D．﹣7
7．已知xm+2y和-3x2yn是同类项，则m、n的值分别是（ ）
A．m=1 n=0B．m=2 n=1C．m=1 n=2D．m=0 n=1
8．一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（ ）
A．3x2y-4xy2B．x2y-4xy2C．x2y+2xy2D．-x2y-2xy2
9．若关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（ ）
A．B．C．D．
10．若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Ax2-Bx+C,则A、B、C的值分别为( )
A．4、-6、5B．4、0、-1
C．2、0、5D．4、6、5
11．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（ ）
A．100x
B．100x+2.5×0.8×（x﹣100）
C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）
D．x+2.5×（x﹣100）
12．按一定规律排列的单项式：﹣2a2，4a4，﹣8a6，16a8，﹣32a10，64a12，…，第n个单项式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．在代数式,-3xy3,0,4ab,3x2-4,,n中,单项式有____个.
14．y9x的系数是__________，次数是______；单项式的系数是__________．
15．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm．则需长方形的包装纸________cm2．
16．把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，排在第三项的是___________．
17．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．
18．下图是某月份的日历,用一个方框圈出任意3×3个数,设最中间一个数是x,则用含x的代数式表示这9个数的和是____.
三、解答题
19．化简下列各式：
（1）； （2）．
20．先化简，再求值：，其中、满足.
21．已知多项式-5x2a+1y2-x3y3+x4y．
(1)求多项式中各项的系数和次数；
(2)若多项式是7次多项式，求a的值．
22．十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元，租一辆45座的小客车的租金为126元，经数学兴趣小组李鑫同学的计算，需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，即可让全部师生都有座位，且各车刚好坐满，通过以上信息，你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗？需付多少元的租车费用？
23．已知在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．
（1）化简：；
（2）若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，求的值．
参考答案
1．B
【分析】
根据单项式的定义判断即可得出答案.
【详解】
解：A. 为分式不是整式，错误；
B. 是单项式，正确；
C. 是分式，错误；
D. 是多项式，错误；
故答案选B.
【点睛】
本题考查单项式的定义：数字与字母的乘积组成的代数式为单项式，需要特别注意的是，单独的一个数字或一个字母也是单项式.
2．C
【分析】
多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，根据这个定义即可得到正确的选项．
【详解】
根据多项式的定义知，这个多项式的每一项的次数都不超过4，
故选：C．
【点睛】
本题考查了多项式的次数，理解多项式的次数的概念是关键．
3．C
【分析】
根据题意直接利用去括号的原则即遇正不变，遇负变号对各个选项逐一判断即可．
【详解】
解：A选项，原式，错误，不符合题意；
B选项，原式，错误，不符合题意；
C选项，原式，正确，符合题意；
D选项，原式，错误，不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查去括号，熟练掌握去括号的原则即遇正不变，遇负变号是解题的关键．
4．B
【解析】
【分析】
根据单项式的有关概念进行解答即可．
【详解】
A、单项式xy的系数是1，故错误；
B、-1是单项式，故正确；
C、23x2是2次单项式，故错误；
D、是分式，故错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了单项式，单项式的系数，次数，熟记单项式的系数，次数的定义是解题的关键．
5．D
【分析】
根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．
【详解】
解：A、a和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、2a+3a=5a6a，故本选项错误；
D、a+2a=3a，正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是合并同类项，理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是关键．
6．C
【分析】
把所求的代数式进行整理得：3（a﹣b）﹣5，再代入求值即可．
【详解】
解：∵a﹣b＝4，
∴3a﹣3b﹣5
＝3（a﹣b）﹣5
＝3×4﹣5
＝12﹣5
＝7
故选C．
【点睛】
本题主要考查了代数式求解，解题的关键在于利用整体思想进行求解.
7．D
【分析】
根据同类项的定义，相同字母的指数相同即可求出m和n的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
【详解】
xm+2y和-3x2yn是同类项，
，
即．
故选D．
【点睛】
本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
8．C
【详解】
试题分析：列代数式（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2），然后去括号、合并同类项即可化简．
即（2x2y-xy2）-（x2y-3xy2）
=2x2y-xy2-x2y+3xy2
=x2y+2xy2．
故选C．
考点：去括号，合并同类项
9．B
【分析】
由题意可知，a-4=0,b=2，然后 将代入多项式求值.
【详解】
解：由题意可知：a-4=0,b=2
∴原多项式为：
将代入多项式，
故选：B
【点睛】
本题考查多项式的次数和项数的定义及代数式求值，掌握相关定义准确计算是本题的解题关键.
10．D
【分析】
先把等式左边的整式相加减，再分别令等式两边x的二次项系数、一次项系数及常数项分别相等即可．
【详解】
∵等式的左边=3x2-3x+2+x2-3x+3
=（3+1）x2-（3+3）x+2+3
=4x2-6x+5，
∴A=4，B=6，C=5，
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟知整式加减的实质就是合并同类项是解答此题的关键．
11．C
【分析】
根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．
【详解】
解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．
12．B
【分析】
根据规律找出系数和次数的规律即可．
【详解】
系数的规律：第n个对应的系数是，
指数的规律：第n个对应的指数是，
∴第n个单项式是，
故选：B．
【点睛】
此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．
13．5
【分析】
根据单项式的概念找出单项式的个数．
【详解】
单项式有：-3xy3，0，4ab，，n，共5个．
故答案为5．
【点睛】
本题主要考查单项式的概念，熟悉掌握是关键.
14．1 10
【分析】
单项式的系数是指单项式的数字部分,次数是指单项式所有字母的指数之和,据此即可解题.
【详解】
解：y9x的系数是1，次数是10；单项式的系数是．
【点睛】
本题考查了单项是的系数与次数,属于简单题,熟悉单项式的概念即可解题.
15．2a2+19a-10
【分析】
由题意知，封面和封底是两个相等的长方形，先根据图中数据求出两个长方形需要的纸的面积，以及书背需要用纸面积，两项之和，即为所求．
【详解】
解：所用的纸的面积为：（a-4+a-4+1+6）（a+4+6）=2a2+19a-10（cm2）．
故答案为：2a2+19a-10
【点睛】
本题考查了多项式的乘法，是用多项式来表示生活中实际应用的题，注意数形结合正确计算是解题关键．
16．-5a2b
【分析】
先把多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．
【详解】
多项式2ab2-5a2b-7+a3b3按字母b的降幂排列为：a3b3+2ab2-5a2b-7．
故答案为-5a2b．
【点睛】
本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．
17．-2c
【解析】
【分析】
根据数轴得出a＜b＜0＜c，去掉绝对值符号，最后合并即可．
【详解】
∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2（c-a）=b-a-a-b-2c+2a=-2c．
故答案为-2c．
【点睛】
本题考查了整式的加减，绝对值，数轴的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．
18．9x
【分析】
根据最中间的为x,由日历中数字的规律表示出其他8个数,求出之和即可．
【详解】
设最中间的一个是x,
根据题意得：x−8+x−7+x−6+x−1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=9x.
故答案为9x.
【点睛】
此题考查了整式的加减,涉及的知识有:去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19．（1）；（2）
【分析】
（1）根据合并同类项的法则解答即可；
（2）先去括号，再合并同类项．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．
20．3a-2b；1.
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
=2a-3b+（4a-3a+b）
=2a-3b+a+b
=3a-2b
∵|a+1|+3（b+2）2=0，
∴a+1=0，b+2=0，
解得：a=-1，b=-2，
∴原式=3×（-1）-2×（-2）=-3+4=1
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．（1）各项的系数分别为：－5，2a+3，；各项的指数分别为：，，；（2）．
【详解】
试题分析：（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．
试题解析：解：（1）-5x2a+ly2的系数是-5，次数是2a+3；x3y3的系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5；
（2）因为多项式的次数是7次，可知-5x2a+1y2的次数是7，
即2a+1+2=7，
解这个方程，得a=2．
考点：多项式．
22．共有（105x-45）人，需付（276x-126）元的租车费用．
【解析】
【分析】
需租用x辆60座的大客车，再租用比大客车少1辆的小客车，所以共有60x+45（x-1）人，再由大客车的租金为 150元，租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．
【详解】
由题意得60x+45（x-1）=（105x-45）人；
150x+126（x-1）=（276x-126）（元）．
答：实验中学七年级师生共有（105x-45）人，需付（276x-126）元的租车费用．
【点睛】
本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
23．（1）；（2）-9
【分析】
（1）由数轴上的位置，先判断，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．
（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a、b、c的值，再代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：（1）由数轴可得：，
∴，
∴原式．
（2）由题意，∵若a的绝对值的相反数是的倒数是它本身，，
∴，
∴．