人教版12.1 全等三角形课后测评

这是一份人教版12.1 全等三角形课后测评，共10页。试卷主要包含了下列叙述中错误的是，如图，在正方形网格内等内容，欢迎下载使用。
人教版2021年八年级上册：12.1 全等三角形 同步练习卷一．选择题1．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（　　）A．47° B．49° C．84° D．96°2．下列叙述中错误的是（　　）A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形3．如图，△ABC≌△ADC，则与∠BAC相等的角是（　　）A．∠ACD B．∠ADC C．∠DAC D．∠ACB4．如图，△ABE≌△ACD，BE，CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（　　）A．50° B．65° C．70° D．80°5．如图，点B、E、A、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AB＝7，AE＝2，则AD的长是（　　）A．4 B．5 C．6 D．76．如图，点E，F是线段BC上的两点，如果△ABF≌△DCE，AB＝3，则DC的长等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．67．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠B的度数是（　　）A．28° B．38° C．45° D．48°8．如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二．填空题9．全等三角形的对应边　   　，对应角　   　．10．如果△ABC≌△DEF，∠A＝∠C＝46°，那么∠E＝　   　°．11．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是　 　．12．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝　   　度．13．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为　 　．14．如图，△ABD与△EBC全等，点A和点E是对应点，AB＝1，BC＝3，则DE的长等于 　 　．15．如图，若△ACB≌△AED，且∠B＝35°，∠C＝48°，则∠EAD＝　   　°．16．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数等于 　     　．三．解答题17．如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．   18．已知：如图所示，△ACF≌△DBE．将下面的推理过程补充完整．（1）∵△ACF≌△DBE（已知），∴AF＝　   　，BE＝　   　（全等三角形对应边相等），∠A＝　   　，∠EBD＝　   　（全等三角形对应角相等）；（2）∵△ACF≌△DBE（已知）∴AC＝BD（　   　）．∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝　   　． 19．已知△ABC≌△DEF，∠A＝85゜，∠B＝60゜，AB＝8，EH＝5．求∠DFE的度数及DH的长．   20．如图，已知△ABD≌△CAE，∠C＝53°，∠ABD＝21°．（1）请求出它们的对应顶点、对应边和对应角；（2）求∠BAC的度数．    21．如图所示，△ABD≌△ACD，∠BAC＝90°．（1）求∠B的大小；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．      22．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．（1）求证：CE⊥AB；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．            参考答案一．选择题1．解：根据三角形内角和定理可得，∠2＝180°﹣49°﹣47°＝84°．∵如图是两个全等三角形，∴∠1＝∠2＝84°．故选：C．2．解：A、能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误；B、全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误；C、所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确；D、形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误；故选：C．3．解：∵△ABC≌△ADC，∴∠BAC＝∠DAC，故选：C．4．解：∵△ABE≌△ACD，∠C＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∵∠BDM是△ADC的外角，∴∠BDM＝∠A+∠C＝100°，∴∠BMD＝180°﹣∠BDM﹣∠B＝180°﹣100°﹣30°＝50°，故选：A．5．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝ED，∴AB﹣AE＝DE﹣AE，∴EB＝AD，∵AB＝7，AE＝2，∴EB＝5，∴AD＝5．故选：B．6．解：∵△ABF≌△DCE，AB＝3，∴CD＝AB＝3，故选：A．7．解：∵△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，∴AC＝AE，∠DAE＝∠BAC＝28°，∠B＝∠D，∴∠AEC＝∠ACE＝×（180°﹣28°）＝76°，∵∠AEC是△ADE的一个外角，∴∠D＝∠AEC﹣∠DAE＝76°﹣28°＝48°，∴∠B＝∠D＝48°，故选：D．8．解：如图满足条件的三角形如图所示，有5个．故选：C．二．填空题9．解：由全等三角形性质知：全等三角形的对应边相等，对应角相等．10．解：∵∠A＝∠C＝46°，∴∠B＝180°﹣2×46°＝180°﹣92°＝88°，∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠B＝88°．故答案为：88．11．解：∵BE＝4，AE＝1，∴AB＝BE+AE＝4+1＝5，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5．故答案为：5．12．解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2＝∠CAM，即可得∠1+∠2＝90°．故答案为：90．13．解：∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，∴DC的对应边是AB，∴DC＝AB＝2．故答案是：2．14．解：∵△ABD≌△EBC，AB＝1，BC＝3，∴BE＝AB＝1，BD＝BC＝3，∴DE＝BD﹣BW＝3﹣1＝2，故答案为：2．15．解：∵∠B＝35°，∠C＝48°，∴∠CAB＝180°﹣35°﹣48°＝97°∵△ACB≌△AED，∴∠EAD＝∠CAB＝97°．故答案为97．16．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个三角形全等，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°．三．解答题17．解：∵△OCA≌△OBD，∴两个三角形中相等的边为AC＝BD、OC＝OB、OA＝OD；两个三角形中相等的角为∠A＝∠D、∠C＝∠B、∠AOC＝∠DOB．18．解：（1）∵△ACF≌△DBE（已知），∴AF＝DE，BE＝CF（全等三角形对应边相等），∠A＝∠D，∠EBD＝∠FCA（全等三角形对应角相等）；（2）∵△ACF≌△DBE（已知）∴AC＝BD（全等三角形对应边相等）．∴AC﹣BC＝BD﹣BC，即AB＝CD．故答案为：DE；CF；∠D；∠FCA；BD；全等三角形对应边相等；CD．19．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝85゜，∠B＝60゜，AB＝8，EH＝5，∴∠D＝∠A＝85°，∠DEF＝∠B＝60°，DE＝AB＝8，∴∠DFE＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝35°，DH＝DE﹣EH＝8﹣5＝3．20．解：（1）对应顶点：A与C，B与A，D与E；对应边：AB与CA，BD与AE，AD与CE；对应角：∠BAD与∠C，∠ABD与∠CAE，∠ADB与∠CEA； （2）∵△ABD≌△CAE，∠C＝53°，∠ABD＝21°，∴∠BAD＝∠C＝53°，∠ABD＝∠CAE＝21°，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAE＝53°+21°＝74°．21．解：（1）∵△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C，又∵∠BAC＝90°，∴∠B＝∠C＝45°；（2）AD垂直平分BC．理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠BDA＝∠CDA，∵∠BDA+∠CDA＝180°，∴∠BDA＝∠CDA＝90°，∴AD⊥BC，∵BD＝DC＝AD，∴AD垂直平分BC．22．（1）证明：∵△ABD≌△CFD，∴∠BAD＝∠DCF，又∵∠AFE＝∠CFD，∴∠AEF＝∠CDF＝90°，∴CE⊥AB； （2）解：∵△ABD≌△CFD，∴BD＝DF，∵BC＝7，AD＝DC＝5，∴BD＝BC﹣CD＝2，∴AF＝AD﹣DF＝5﹣2＝3．