浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定多媒体教学ppt课件

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1.如果一个三角形的两条边固定，那么这个三角形能唯一确定吗？
2.怎样让△ABC 唯一确定呢？
如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'，AB=A'B'，BC=B'C' .
△ABC≌△A'B'C'
两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）.
在△ABC与△DEF中,
∴△ABC≌△DEF( ).
如果两个三角形有两边和一个角对应相等,则这两个三角形全等. ( )
“两边一角”对应相等的两个三角形不一定全等.
“SAS”中的角一定是两边的夹角.
已知：如图，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：△AOB≌△COD.
在△AOB和△COD中，已有哪些已知条件？
OA=OC ，OB=OD
对顶角∠AOB=∠COD
在△AOB和△COD中,
∴ △AOB≌△COD
概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
直线l是线段AB的垂直平分线
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
∵C是线段AB的垂直平分线上的点∴ CA=CB（线段垂直平分线的性质）
已知:如图，直线 l⊥AB于点O，且OA=OB.C是直线l上的任意一点.求证:CA=CB.
在△CAO和△CBO中,
∴ △CAO≌△CBO
(全等三角形的对应边相等)
证明 已知OA=OB，当点C与点O重合时，显然CA=CB.
当点C与点O不重合时，
∵直线 l⊥AB（已知）
∴ ∠COA=∠COB=90°（垂直的定义）
已知：如图,AC是线段BD的垂直平分线.求证：△ABC 与△ADC 全等.
证明：∵ A是线段BD垂直平分线上的一点
∴ AB=AD(线段垂直平分线的性质)
同理 BC=CD
在△ABC和△ADC中,
∴ △ABC≌△ADC