初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定教课内容ppt课件

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两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）.
判定两个三角形全等还有以下定理：
在△ABC与△A'B'C'中,
∴△ABC≌△A'B'C'( ).
AC=A'C' (或AB=A'B'),
已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B',∠C=∠C',AC=A'C'.求证：△ABC≌△A'B'C'.
证明 ∵∠B=∠B',∠C=∠C'（已知），
∠A+∠B+∠C=∠A'+∠B'+∠C'=180°（三角形内角和等于180°），
∴△ABC≌△A'B'C'( ).
AC=A'C' (已知),
∠C=∠C'（已知）,
已知：如图，P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C.求证：PB=PC.
角平分线上的点到角两边的距离相等.
已知：如图,AB//CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点 P,且与 AB垂直.求证： PA=PD.
点P到AB和CD的距离等于点P到BC的距离
证明 如图，作PE⊥BC于点E.
∵AB//CD (已知),
∴∠BAD+∠CDA=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
∵AD ⊥AB (已知),
∴∠BAD=90°（垂直的定义）.
∴∠CDA=180°-∠BAD=180°-90°=90°.
∴AD⊥CD(垂直的定义).
∵PB平分∠ABC(已知)，
∴PA=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）.
两个三角形全等的判定方法：