浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质3.5 圆周角课文ppt课件

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圆周角定理的另一个推论
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
如图，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上.找出图中分别与∠1，∠2，∠3相等的角.
证明 如图，连结CD.
(在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等).
∴∠ABC= ∠BCD.
(在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等),
例3 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角∠C=50°.问：船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?
解 当张角∠ASB＜∠ACB时，船在弓形暗礁区外；
当张角∠ASB=∠ACB时，船在弓形暗礁区边上；
当张角∠ASB＞∠ACB时，船在弓形暗礁区内.
所以要使船保证不进入暗礁区，必须使∠ASB＜∠ACB，
在弦所在直线的同侧的前提下，当点到弦的两端的张角大于弦所对的圆周角时，点在圆内；当张角等于弦所对的圆周角时，点在圆上；当张角小于弦所对的圆周角时，点在圆外.
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是AC上任意一点，连结AD，GD.找出图中和∠ADC相等的角，并给出证明.
2.会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.
1.圆周角定理的另一个推论“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等”.