浙教版1.1 二次函数复习课件ppt

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下列函数中,哪些是二次函数?
定义：一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.
要点:(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.
如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a 0; ②c 0; ③b2 - 4ac 0;④b 0;
小结：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;
二次函数图像抛物线与系数a.b.c的关系
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴. （1）：给出四个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正确的结论的序号是 . （2）：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正确的结论的序号是_______.
本题考查同学们的识图能力.
小结：双图象的问题，寻找自相矛盾的地方。即由一个图象得出字母的正负性， 再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（　　）
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐系内的图象大致为（ ）
在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式是 ( )A．y＝2(x－2)2 + 2 B．y＝2(x + 2)2－2 C．y＝2(x－2)2－2 D．y＝2(x + 2)2 + 2
口诀：左右平移在括号，上下平移在末梢；左＋右－，上＋下－
y=x2-8x+21是由抛物线的y=(x-2)(x-4)怎样平移得到的？
平移抛物线时必须把抛物线化为顶点式
y=(x-2)(x-4)
y=（x-3)2-17
向右平移1个单位长度向上平移22个单位长度
(1)形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数
(2)二次函数图像抛物线与系数a.b.c的关系：a 决定开口方向，c决定与y轴交点位置，b2 - 4ac决定与x轴交点个数，a,b结合决定对称轴;
(3)二次函数图像的平移规律：左右平移在括号，上下平移在末梢；左＋右－，上＋下－