2020-2021学年广东省深圳市南山区七上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市南山区七上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 冰箱冷藏室的温度为零上 4∘C，记作 +4∘C，则冷冻室的温度零下 18∘C，记作
A. 18∘CB. −18∘CC. 16∘CD. −16∘C

2. 下面的调查方式中，你认为合适的是
A. 调查市场上酸奶的质量情况，采用抽样调查方式
B. 了解深圳市居民日平均用水量，采用普查方式
C. 乘坐飞机前的安检，采用抽样调查方式
D. 某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式

3. 《我和我的家乡》，一部在疫情背景下顽强新生的影片，在国庆期间取得了不错的成绩．截止到 2020 年 10 月 18 日，其票房达到将近 2456000000，其中数字 2456000000 用科学记数法可表示为
A. 24.56×108B. 0.2456×109C. 2.456×109D. 2.456×1010

4. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是
A. 毒B. 新C. 冠D. 胜

5. 下列各组数中，值相等的是
A. 32 和 23B. ∣−−3∣ 和 −∣−3∣
C. −23 和 −23D. −−8 和 −8

6. 下列说法中，正确的是
A. 多项式 x2+2x+18 是二次三项式
B. 多项式 3x2+2y2−5 的项是 3x2，2y2，5
C. 12xy2−1 是单项式
D. 多项式 x2+y2−1 的常数项是 1

7. 如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD，OE 分别是 ∠AOC，∠BOC 的角平分线，若 ∠COE=28∘，则 ∠AOD 的度数为
A. 56∘B. 62∘C. 72∘D. 124∘

8. 已知 x−2y=4，则代数式 6−2x+4y 的值为
A. −2B. −1C. 0D. 3

9. 某班组每天需生产 50 个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了 6 个零件，结果比规定的时间提前 3 天并超额生产 120 个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为
A. x+1205−x50+6=3B. x50−x50+6=3
C. x50−x+12050+6=3D. x+12050+6−x50=3

10. 已知数 a，b，c 在数轴上的位置如图，下列说法：
① ab+ac>0；
② a+b−c>0；
③ aa+bb+cc=1；
④ a−b−c+b+a−c=−2b．
其中正确结论的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 比较大小：
0 −43；∣−32∣ −32；−213 −2.3（用“>，< 或 =”填空）．

12. 如果单项式 −xa+1y3 与 12ybx2 是同类项，则 a−b+−a−2b 的值是 ．

13. 如图，已知线段 AB=8 cm，M 是 AB 的中点，P 是线段 MB 上一点，N 为 PB 的中点，NB=1.5 cm，则线段 MP= cm．

14. 若从一个 n 边形的一个顶点出发，最多可以引 8 条对角线，则 n= ．

15. 观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7，⋯⋯ 将这列数排成下列形式：
−12−34−56−78−910−1112−1314−1516⋯⋯
按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 8 个数是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
16. 计算：
（1）−15−−8+−11−12．
（2）−14−16×3−−32．
（3）先化简，再求值：332x−y2−634x+13xy−12y2，其中 x=3，y=−1．

17. 解方程：
（1）23x+4=3+5x+1．
（2）x−12−2=2−3x4．

18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．


19. 2020 年初，突如其来的新冠肺炎疫情，让同学们无法正常到校学习，在线学习已成为学生学习的必要选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读，在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并通过计算补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数．
（3）该校共有学生 5400 人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数．

20. 如图所示，AB 为一条直线，OC 是 ∠AOD 的平分线．
（1）如图 1，若 ∠COE 为直角，且 ∠AOD=60∘，求 ∠BOE 的度数．
（2）如图 2，若 ∠DOE:∠BOD=2:5，且 ∠COE=80∘，求 ∠EOB 的度数．

21. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50%；乙种商品每件进价 50 元，售价 80 元．
（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 ．
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件?
（3）在”元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元,但不超过600元一律按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠,超过600元的部分打三折优惠
按上述优恵条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件?

22. 点 A，B，C，D 在数轴上的位置如图 1 所示，已知 AB=3，BC=2，CD=4．
（1）若点 C 为原点，则点 A 表示的数是 ．
（2）若点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，求 ∣a−c∣+∣d−b∣−∣a−d∣．
（3）如图 2，点 P，Q 分别从 A，D 两点同时出发，点 P 沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度向右运动，到达 B 点后立即按原速折返，点 Q 沿线段 CD 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，到达 C 点后立即按原速折返．当 P，Q 中的某点回到出发点时，两点同时停止运动．
①当点停止运动时，求点 P，Q 之间的距离．
②设运动时间为 t（单位：秒），则 t 为何值时，PQ=5．
答案
第一部分
1. B【解析】若零上记作“+”，零下则记作“−”，
零下 18∘C，记作：−18∘C．
2. A【解析】A选项：调查市场上酸奶的质量情况，适合采用抽样调查方式，故A正确；
B选项：了解深圳市居民平均用水量，适合采用抽样调查方式，故B错误；
C选项：乘坐飞机前的安检，适合采用全面调查方式，故C错误；
D选项：某 LED 灯厂要检测一批灯管的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故D错误．
3. C
4. D【解析】战对胜，新对病，冠对毒．
5. C
【解析】A选项：∵32=9，23=8，
∴32≠23，故A不符合题意．
B选项：∵∣−−3∣=3，−∣−3∣=−3，
∴∣−−3∣≠−∣−3∣，故B不符合题意．
C选项：∵−23=−8，−23=−8，
∴−23=−23，故C符合题意．
D选项：∵−−8=8≠−8，
故D不符合题意．
故选C．
6. A【解析】A选项：正确；
B选项：多项式 3x2+2y2−5 的项是：3x2，2y2，−5，故B错误；
C选项：12xy2−1 含有两项，为多项式，故C错误；
D选项：多项式 x2+y2−1 常数项是 −1，故D错误．
7. B【解析】∵OD，OE 分别平分 ∠AOC，∠BOC，
∴∠AOD=∠COD=12∠AOC，∠BOE=∠COE=12∠BOC，
∵∠COE=28∘，
∴∠COB=28∘×2=56∘，
∴∠AOC=180∘−56∘=124∘，
∴∠AOD=12AOC=62∘．
8. A【解析】因为 x−2y=4，
所以 6−2x+4y=6−2x−2y=6−2×4=−2．
9. C【解析】实际完成的零件的个数为 x+120，实际每天生产的零件个数为 50+6，
所以根据时间列的方程为：x50−x+12050+6=3．
10. D
【解析】由图象可得：b0，故①正确；
∵c>a，
∴c−a>0，
又 ∵b0，故②正确；
aa+bb+cc=aa+b−b+cc=1，故③正确；
a−b−c+b+a−c=−2b，故④正确．
第二部分
11. >，=，−43，零大于负数，
∣−32∣=−32，9=9，
−2134，
∴4 s 时，两点同时停止，此时 Q 位于 D 点处，
BP=4×1−AB=1，
∴PQ=BP+BC+CD=7．
② ① 当 0≤t