2020-2021学年天津市和平区七上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市和平区七上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 计算 −18÷6 的结果等于
A. −3B. 3C. −13D. 13

2. 多项式 x2−3xy2−4 的次数和常数项分别是
A. 2 和 4B. 2 和 −4C. 3 和 4D. 3 和 −4

3. 2020 年 5 月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超 10900 米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据 10900 用科学记数法表示为
A. 1.09×103B. 1.09×104C. 10.9×103D. 0.109×105

4. 如图所示，由 7 个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是
A. B.
C. D.

5. 下列方程变形正确的是
A. 由 −5x=2，得 x=−52B. 由 12y=1，得 y=2
C. 由 3+x=5，得 x=5+3D. 由 3=x−2，得 x=−2−3

6. 如图，OA 方向是北偏西 40∘ 方向，OB 平分 ∠AOC，则 ∠BOC 的度数为
A. 50∘B. 55∘C. 60∘D. 65∘

7. 如图，从 A 到 B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是
A. 因为它最直B. 两点确定一条直线
C. 两点间的距离的概念D. 两点之间，线段最短

8. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
A. 传B. 统C. 文D. 化

9. 如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 的中点，下面等式不正确的是
A. CD=AD−BCB. CD=AC−DB
C. CD=12AB−BDD. CD=13AB

10. 如图：∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线 OM，ON 分别平分 ∠AOB 与 ∠COD，又 ∠MON=84∘，则 ∠AOB 为
A. 28∘B. 30∘C. 32∘D. 38∘

11. 下列说法中，正确的有 个．
①射线 AB 与射线 BA 是同一条射线；
②连接两点的线段叫做这两点的距离；
③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；
④等角的余角相等；
⑤因为 AM=MB，所以点 M 是 AB 的中点．
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

12. 某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走 4.5 千米．一列火车以每小时 120 千米的速度迎面开来，测得从火车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 12 秒．如果队伍长 150 米，那么火车长
A. 150 米B. 215 米C. 265 米D. 310 米

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 31.46∘= 度 分 秒．

14. 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 是数轴上到原点的距离为 1 的点表示的数，则 x2020−cd+a+bcd 的值为 ．

15. 当 x=1 时，多项式 ax2+bx+1 的值是 3，那么多项式 23a−b−5a−3b 的值为 ．

16. 一个角的补角比这个角的余角的 4 倍少 60∘，这个角的度数是 （度）

17. 已知线段 AB=12，M 是 AB 的中点，点 C 是直线 AB 上一点，且 AC=5BC，则 C，M 两点间的距离为 ．

18. 我们定义：若两个角差的绝对值等于 60∘，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：∠1=110∘，∠2=50∘，∣∠1−∠2∣=60∘，则 ∠1 和 ∠2 互为“正角”，如图，已知 ∠AOB=120∘，射线 OC 平分 ∠AOB，∠EOF 在 ∠AOB 的内部，若 ∠EOF=60∘，则图中互为“正角”的共有 对．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算：
（1）−13−14−23×−22÷1−32−−33；
（2）−8÷43−14−1−12×15×20．

20. 解下列方程：
（1）2x−13−5x+26=1−2x2−2．
（2）3.1+0.2x0.2−0.2+．

21. 已知 A，B 分别是关于 x 和 y 的多项式，一同学在计算多项式 2A−B 结果的时候，不小心把表示 A 的多项式弄脏了，现在只知道 B=2y2+3ay+2y−3，2A−B=−4y2−ay−2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出 A 表示的多项式．
（2）若多项式 A+2B 中不含 y 项，求 a 的值．

22. 如图，已知 AB 是直线，OD 平分 ∠AOC，∠DOE=90∘，以射线 OD 为始边小于平角的所有角之和为 330∘．
（1）求 ∠COD 的度数．
（2）反向延长射线 OE 得射线 OF，先补全图形，再写出补全后图形中 ∠AOD 的所有余角、 ∠COE 的所有补角．

23. 列方程解应用题：
一商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价 40 元，利润率为 50%；B种商品每件进价 50 元，售价 80 元．
（1）A种商品每件售价为 元，每件B种商品利润率为 %．
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共 50 件，怡好总进价为 2100 元，求购进A种商品多少件?
（3）在“春节”期间，该商场只对A，B两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元,但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠,超过600元的部分打七折优惠
按上述优惠条件，若小华一次性购买A，B商品实际付款 522 元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元?

24. 如图，直线 l 上有 A，B 两点，AB=12 cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB．
（1）OA= cm，OB= cm．
（2）若点 C 是线段 AB 上一点（点 C 不与点 A，B 重合），且满足 AC=CO+CB，求 CO 的长．
（3）若动点 P 从点 A 出发，动点 Q 从点 B 同时出发，都向右运动，点 P 的速度为 2 cm/s，点 Q 的速度为 1 cm/s．设运动时间为 ts（其中 t≥0）．
①若把直线看作以 O 为原点，向右为正方向的一条数轴，则 ts 后，P 点所到的点表示的数为 ；此时，Q 点所到的点表示的数为 ．（用含 t 代数式表示）
②求当 t 何值时，2OP−OQ=4cm．

25. 如图，点 O 是直线 AB 上的一点，∠COD=80∘，OE 平分 ∠BOC．
（1）如图 1，若 ∠AOC=40∘，求 ∠DOE 的度数．
（2）在图 1 中，若 ∠AOC=α（其中 20∘