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    2020-2021学年上海市奉贤区五校联考六下期末数学试卷

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    2020-2021学年上海市奉贤区五校联考六下期末数学试卷

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    这是一份2020-2021学年上海市奉贤区五校联考六下期末数学试卷,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题
    1. 在体育课的立定跳远测试中,以 为标准,若小明跳出了 ,可记作 ,则小亮跳出了 ,应记作
    A. B. C. D.

    2. 在数轴上,位于 和 之间的点表示的有理数有
    A. 个B. 个C. 个D. 无数个

    3. 观察下列方程其中是二元一次方程是
    A. B.
    C. D.

    4. 已知 ,那么下列各式中,不一定成立的是
    A. B. C. D.

    5. 已知 , 两地的位置如图所示,且 ,那么下列语句正确的是
    A. 地在 地的北偏东 方向B. 地在 地的北偏东 方向
    C. 地在 地的北偏东 方向D. 地在 地的北偏东 方向

    6. 下列说法中,
    ()连接两点的线段叫做两点之间的距离;
    ()用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小;
    ()铅垂线、三角尺、合页型折纸都可以检验直线和平面垂直;
    ()六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体;
    你认为正确的个数为
    A. 个B. 个C. 个D. 个

    二、填空题
    7. 的相反数是 .

    8. 计算: .

    9. 如果 ,则 .

    10. 比较大小: .

    11. 现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出 个三角形,且显示逼真,用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形 个.

    12. 将方程 变形为用含有 的式子表示 ,则 .

    13. 若 是方程 的一个解,则 .

    14. 不等式的 非负整数解共有 .

    15. 已知 ,则 的补角的大小是 .

    16. 如图,已知 ,,点 是线段 的中点,那么 .

    17. 如图,在长方体 中,与棱 异面的棱有 条.

    18. 本学期我们学习了“有理数的乘方”运算,知道乘方的结果叫做“幂”,下面介绍一种有关“幂”的新运算.定义:“”与“”(,, 都是正整数)叫做同底数幂,同底数幂除法记作 .其中“同底数幂除法”运算法则中规定当 时,,根据“同底数幂除法”法则中的规定和你已经学过的知识,如果等式 成立,则请写出满足等式成立的所有的 的值 .

    三、解答题
    19. 解方程组:

    20. 计算:.

    21. 解方程:.

    22. 解不等式组: 并将其解集在数轴上表示出来.

    23. 解方程组:

    24. 用斜二测画法画长方体直观图;
    (1)补全长方体 ;
    (2)量得 的长度是 ,所表示的实际长度是 .
    (3)与平面 ,平行的平面是 .

    25. 已知线段 ,(如图),根据下列要求,依次画图或计算.
    (画图时不要求写出画法,但要保留画图痕迹,及写出结论)
    (1)()画出一条线段 ,使它等于 ;
    ()画出线段 的中点 .
    (2)如果 厘米, 厘米,求线段 的长.

    26. 目前,新型冠状病毒在我国虽可控可防,但不可松懈,某校欲购置规格分别为 和 的甲、乙两种免洗手消毒液共 瓶,其中甲消毒液 元/瓶,乙消毒液 元/瓶.
    (1)如果购买这两种消毒液共 元,求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶?
    (2)在()的条件下,若该校在校师生共 人,平均每人每天都需使用 的免洗手消毒液,则这批消毒液可使用多少天?

    27. 已知点 为直线 上一点.
    (1)如图 ,过点 作射线 ,使 ,求 与 的度数;
    (2)如图 ,射线 为 内部任意一条射线,射线 , 分别是 , 的角平分线,写出 ,此时图中互余的角有 对,互补的角有 对.
    (3)如图 ,在第()小题情况下,保持 的度数不变,但改变其他条件,并使得射线 是 的角平分线,此时 与 满足怎样的数量关系?并说明理由.
    答案
    第一部分
    1. B【解析】,
    故小亮跳出了 ,应记作 .
    2. D【解析】 有理数包括整数和分数,
    在 和 之间的有理数有无数个,如 ,,,, 等等.
    3. A【解析】A、该方程符合二元一次方程的定义,符合题意.
    B、该方程是二元二次方程,不符合题意.
    C、该方程是一元二次方程,不符合题意.
    D、该方程是一元一次方程,不符合题意.
    故选:A.
    4. C【解析】A、由 ,根据不等式性质 ,得 ,本选项成立;
    B、由 ,再根据不等式性质 ,得 ,再根据不等式性质 ,得 ,本选项成立;
    C、因为 ,当 时,根据不等式性质 ,得 ,当 时,,本选项不一定成立;
    D、由 ,根据不等式性质 ,得 ,本选项成立.
    5. C
    【解析】,

    地在 地的北偏东 方向.
    故选:C.
    6. B【解析】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离,故选项错误;
    B、用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小是正确的;
    C、铅垂线、三角尺、合页型折纸可以检验直线与平面垂直是正确的;
    D、由六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形可以是棱台,故选项错误.
    第二部分
    7.
    8.
    【解析】.
    9.
    10.
    【解析】,,,

    故答案为:.
    11.
    12.
    13.
    【解析】由题意得:.

    14.
    【解析】,


    解得:,
    则不等式的非负整数解为 ,,,, 共 个.
    15.
    【解析】,
    的补角的大小是 ,
    故答案为:.
    16.
    【解析】,,
    (),
    又 点 是线段 的中点,

    则 ().
    17.
    【解析】棱 异面的棱:,,,.
    18. 或
    【解析】有两种情况:
    ①当 时,,
    ② ,
    解得:,
    所以 或 .
    第三部分
    19. 由①得:
    把③代入②得:
    把 代入③得:
    所以方程组的解为
    20.
    21. 去分母得,
    去括号得,
    移项得,
    合并同类项得,
    系数化为 得,
    22.
    由①得,
    由②得,
    故此不等式组的解集为:
    在数轴上表示为:
    23.
    ① ② 得,
    ③④组成二元一次方程组得
    解得
    代入①得,
    所以原方程组的解为
    24. (1) 如图,长方体 即为所求.
    (2) ;
    【解析】测量 ,,
    的实际长度为 .
    故答案为:,.
    (3) 面
    【解析】与平面 ,平行的平面是面 .
    故答案为:面 .
    25. (1) ()如图, 为所作;
    ()如图,点 为所作.
    (2) (厘米),
    而 点为 的中点,
    厘米.
    26. (1) 设甲种消毒液购买了 瓶,乙种消毒液购买了 瓶,
    依题意得:
    解得:
    答:甲种消毒液购买了 瓶,乙种消毒液购买了 瓶.
    (2) (天).
    答:这批消毒液可使用 天.
    27. (1) ,
    设 ,则 ,
    根据题意得:,

    ,;
    (2) ;;
    【解析】 射线 , 分别是 , 的角平分线,
    ,,

    ,,,,
    互余的角有 对;
    ,,,,,
    互补的角有 对.
    (3) .理由如下:
    射线 是 的角平分线,




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