2020-2021学年广东省深圳市龙华区七上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市龙华区七上期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，八年级人数如下表所示．等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各数中，最小的一个数是
A. −3B. −1C. 0D. 2

2. 12 月 17 日凌晨，嫦娥五号历时 23 天，往返超 760000 公里，携带 2 kg 月球土壤顺利回到地球，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走整体规划如期完成．数据 760000 用科学记数法表示为
A. 76×104B. 7.6×104C. 7.6×105D. 0.76×106

3. 如图是由 4 个小正方体组成的一个几何体，则该几何体的俯视图是
A. B.
C. D.

4. 下列调查中，调查方式选择最合理的是
A. 为了解我区中小学生对“预防新冠肺炎”知识的了解情况，选择普査
B. 为了解七年级（1）班学生周末学习老师推送的数学微视频情况，选择普查
C. 为了解我市中小学生日常节约粮食行为情况，选择普查
D. 为了解全市市民的日常阅读喜好情况，选择普查

5. 若 −2xym+xny4=−xny4，那么 m+n 的值是
A. 4B. 5C. 6D. 不能确定

6. 下列各图中，不能折成正方体的是
A. B.
C. D.

7. 某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图．其中 A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放．则下列说法中错误的是
A. 此次共随机调查了 200 名同学
B. 选择“每次分类投放”垃圾的同学有 55 人
C. 选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为 46.8∘
D. 选择“从不分类投放”垃圾的同学占比 2%

8. 下列说法中正确的是
A. 两点之间，直线最短
B. 由两条射线组成的图形叫做角
C. 若过多边形的一个顶点可以画 5 条对角线，则这个多边形是八边形
D. 对于线段 AC 与 BC，若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点

9. 地铁 4 号线在驶进深圳北站前，列车上共有 a 人，停靠深圳北站后，上车人数是下车人数的 3 倍，列车在驶离深圳北站时车上共有 b 人，那么在深圳北站上车的人数有
A. a+b 人B. b−a 人C. b−a2 人D. 32b−a 人

10. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，连接 BE 交 AD 于 F，再将三角形 DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处．若 DG 刚好平分 ∠ADB，那么 ∠ADB 的度数是
A. 18∘B. 20∘C. 36∘D. 45∘

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 若某商品每件涨价 10 元记作 +10 元，那么该商品每件降价 12 元记作 元．

12. 已知 x=2 是关于 x 的方程 ax−7=10x−a 的解，那么关于 x 的方程 ax−3−7=10x−3−a 的解是 ．

13. 小张所在的公司共有 600 名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是 人．

14. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，那么搭成几何体至少需用小立方块 个．

15. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 −2，则第 2020 次输出的结果为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
16. 计算．
（1）12−23×−12−∣−2+5∣÷1−14．
（2）−12020+−24×−12+−9+−1．

17. 化简与求值．
（1）化简：6a2−a2−2b+3−a2+b．
（2）先化简，再求值：2x2y+xy−3x2y−xy−4x2y，其中 x=−1，y=1．

18. 解方程．
（1）23−0.5x=2−1.5x+4．
（2）y−12=2−y+25．

19. 某学习小组在学完《数据的收集与整理》这一章后，进行了如下问题探究用 16 dm 长的绳子围成一个面积最大的长方形．探究过程如下：
（1）将长方形一边长按整数值依次变化，即分别求一边长为 1 dm，2 dm，3 dm，4 dm，5 dm，6 dm，7 dm，8 dm，9 dm 时围成的长方形面积，并将计算的结果列表：
长方形的一边长/dm1234567面积/dm27a15bc127
上表中 a= ，b= ，c= ．
（2）在图中选择适当的统计图表示（1）中表格的数据．
（3）观察统计图，猜想
①当长方形一边长增大时，长方形的面积变化情况是 ．
②当长方形一边长为 dm 时，围成的长方形面积最大，最大面积是 dm2．

20. 如图是一长方形时钟钟面，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3，6，9，12 标在所在边的中点上，数字 1 标在数字 12 与 2 对应点连线段上．
（1）请用尺规按要求作图；
①在钟面上标出数字 11 所在点对应的位置；
②在钟面上标出数字 7 所在点对应的位置；
（2）当时间为 9:30 时，时钟的时针与分针的夹角是 ∘．

21. 请回答以下问题：
（1）张阿姨到商场以 940 元购买了一件羽绒服和一条裙子，已知羽绒服打 8 折，裙子打 6 折，结果比标价购买时共节省了 360 元．那么该羽绒服及裙子的标价分别是多少元?
（2）某校为防疫需要，实行错时错峰测温并开通专用通道上学，该校七、八年级人数如下表所示．
年级人数人七年级620八年级450
①八年级学生进校时同时开通了A，B两通道，经过 6 分钟，八年级全部学生进校，已知A通道每分钟通过的人数是B年级通道每分钟通过人数的 2 倍．求A，B通道每分钟通过的人数各是多少人?
②考虑到七年级人数更多的原因，为节约学生进校时间，学校决定在A通道旁边增开C通道，在B通道旁边增开D通道，已知C通道每分钟通过的人数比A通道每分钟通过的人数多 20%，D通道每分钟通过的人数比B通道每分钟通过的人数少 20%．求七年级全部学生进校所需时间是多少分钟?

22. 定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数 1 在数轴上所对应点为点 A，则数 4 与数 −2 关于点 A 互为对称数；已知点 P 是数轴上一动点，数 −1 与 −4 关于点 P 互为对称数分别为 m，n，数 m 与数 n 在数轴上对应的点分别为点 M，N．
（1）当点 P 运动至原点 O 时，m= ，n= ．
（2）若点 P 运动至与点 A 时，m= ，n= ．
（3）若点 P 运动至与数 t 所对应的点时，m= ，n= ．（用含 t 代数式表示）
（4）在（3）中，数 t= 时，点 P，M，N 三点中恰有一点是另两点连线段的中点．
答案
第一部分
1. A【解析】∵−3