数学八年级上册1 两数和乘以这两数的差课前预习课件ppt

这是一份数学八年级上册1 两数和乘以这两数的差课前预习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了平方差，a2－b2，x2－9，x2－4y2，－xn＋1，－63，n＋1－2，x100－1，a3－b3，a4－b4等内容，欢迎下载使用。

两数和乘以这两数差的公式：两数和与这两数差的积，等于这两数的______________．即：(a＋b)(a－b)＝______________．
1．(3分)计算(2x＋3)(2x－3)的值是( )A．4x2－9 B．4x2－3C．2x2－9 D．2x2－32．(3分)(汝阳期中)在下列多项式中，可以用平方差公式计算的是( )A．(x2＋2y)(x－y) B．(3a＋2b)(3a＋2b)C．(a－b)(a＋2b) D．(x－2y)(2y＋x)
3．(3分)下列不能运用平方差公式计算的是( )A．(2x－5)(5＋2x) B．(xy＋x2)(x2－xy)C．(－3a－2b)(3a－2b) D．(a－2b)(2b－a)4．(3分)下列计算正确的是( )A．(m＋9)(m－9)＝m2－9B．(3x＋2)(3x－2)＝3x2－4C．(3x－2y)(－2y－3x)＝4y2－9x2D．(a＋2)(a－3)＝a2－6
5．(3分)计算：(1)(2017·德阳)(x＋3)(x－3)＝___________；(2)(－x－2y)(－x＋2y)＝____________．
(3)(－a＋2b)(－2b－a)；解：a2－4b2(4)[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]．解：9a2－b2＋4b－4
平方差公式的应用7．(3分)三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( )A．3n B．n3 C．n3－1 D．n3－n8．(3分)计算0.1253×83＋202×198的结果为( )A．39 996 B．39 999 C．39 997 D．40 004
9．(6分)运用平方差公式计算：(1)98×102；解：9 996(2)(x－y)(x＋y)＋(x－y)＋(x＋y)．解：x2－y2＋2x
一、选择题(每小题4分，共12分)11．(南阳月考)若(－7x2－5y)(　　　)＝49x4－25y2，括号内应填代数式( )A．7x2＋5y B．－7x2－5y C．－7x2＋5y D．7x2－5y12．计算(x4＋y4)(x2＋y2)(x＋y)(x－y)的结果是( )A．x8－y8 B．x6－y6C．x16－y16 D．x10－y1013．如果x2－y2＝4，那么(x－y)2(x＋y)2的值为( )A．4 B．16 C．24 D．32
17．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式：____________________________．
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
20．(6分)试说明：对于任意正整数n，整式(3n＋1)·(3n－1)－(3－n)(3＋n)一定能被10整除．解：(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)＝(9n2－1)－(9－n2)＝10n2－10＝10(n2－1)．因为n是正整数，所以n2－1是非负整数，则整式10(n2－1)一定能被10整除，所以整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)一定能被10整除
【综合应用】21．(9分)已知x≠1，计算：(1＋x)(1－x)＝1－x2；(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3；(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________________；(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算：①(1－2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；②2＋22＋23＋…＋2n＝______________；(n为正整数)③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝______________．(3)通过以上规律请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝___________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝______________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________________．