初中人教版15.1 分式综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中人教版15.1 分式综合与测试当堂达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 15.1《分式》习题1  一、选择题1．在代数式，，，，，中，分式有(     )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列各式从左到右的变形一定正确的是(  )A． B． C． D．3．计算的结果为(    )A．1 B．a C．b D．4．根据分式的基本性质，分式可以变形为 (    )A． B． C． D．5．下列各式中，正确的是(    )A． B． C． D．6．若分式的值为0，则的值是(　　)A． B． C．0 D．37．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是(     )A． B． C． D．8．分式与的最简公分母是(    )A． B． C． D．9．若有意义，则x的取值范围是(　　)A．x＞3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠310．将中的、都扩大到原来的3倍，则分式的值(     )A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍11．式子有意义，则a的取值范围是(   )A．且 B．或C．或 D．且12.若，且，则的值为(     )A．1 B．2 C．0 D．不能确定13．若m为整数，则能使的值也为整数的m有(    )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．若，且a、b、k满足方程组，则的值为(　　)A． B． C． D．1二、填空题15．分式的最简公分母为_____．16．若分式的值为0，则x=     17．已知是方程的解，则代数式的值为______．18．若分式的值是负整数，则整数m的值是__________．三、解答题19．约分(1)；           (2).   20．当x取何值时，下列分式有意义以及无意义？(1)；(2)；(3)；(4)．    21．把下列各式化为最简分式： (1)=_________；  (2)=_________．   22．求下列各分式的值：(1)，其中．           (2)，其中．    23．若分式的和化简后是整式，则称是一对整合分式．(1)判断与是否是一对整合分式，并说明理由；(2)已知分式M，N是一对整合分式，，直接写出两个符合题意的分式N．      24．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式，解：∵，∴可化为，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有(1)或(2)解不等式组(1)，得，解不等式组(2)，得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或．问题：(1)一元二次不等式的解集为______．(2)求分式不等式的解集．      25．探索：(1)如果，则n=      ；(2)如果，则n=      ；总结：如果(其中a、b、c为常数)，则n=       ；应用：利用上述结论解决：若代数式的值为为整数，求满足条件的整数x的值．     26．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式x2+的值．解：∵，∴＝4即＝4∴x+＝4∴x2+＝(x+)2﹣2＝16﹣2＝14材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值．解：令2x＝3y＝4z＝k(k≠0)则根据材料回答问题：(1)已知，求x+的值．(2)已知，(abc≠0)，求的值．(3)若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝7，求xyz的值．            答案一、选择题1．C．2．D．3．D．4．B．5．B．6．D.7．A．8．B．9．D.10．A.11．A．12．A.13．C．14．D．二、填空题15．16．x=117．118．4三、解答题19．(1)原式= ；(2)原式= .20．(1)当时，分式有意义，解得且；当时，分式无意义，解得或．(2)当时，分式有意义，解得；当时，分式无意义，解得．(3)为任意实数时，，为任意实数时，分式有意义．(4)当时，分式有意义，解得；当时，分式无意义，解得．21．(1)= ；  (2)= 22．(1)当时，原式；(2)当时，原式．23．(1)是一对整合分式，理由如下：∵，满足一对整合分式的定义，与是一对整合分式．(2)答案不唯一，如．24．解：(1)∵，∴可化为，根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得①或②解不等式组①，得，解不等式组②，得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或；(2)∵∴(5x+1)(2x-3)＜0根据有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，可得：①或②解不等式组①，得，解不等式组②，发现无解，故(5x+1)(2x-3)＜0的解集为，即分式不等式的解集．25．解： 故答案为： 1故答案为：-13总结 故答案为： 应用 又∵代数式 的值为整数 为整数 或 或 026．解：(1)∵＝，∴＝4，∴x﹣1+＝4，∴x+＝5；(2)∵设＝＝＝k(k≠0)，则a＝5k，b＝2k，c＝3k，∴＝＝＝；(3)解法一：设＝＝＝(k≠0)，∴①，②，③，①+②+③得：2()＝3k，＝k④，④﹣①得：＝k，④﹣②得：，④﹣③得：k，∴x＝，y＝，z＝代入＝中，得：＝，，k＝4，∴x＝，y＝，z＝，∴xyz＝＝＝；解法二：∵，∴，∴，∴，∴，将其代入中得： ＝＝，y＝，∴x＝，z＝＝，∴xyz＝＝．