2020-2021学年北京市西城区七下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市西城区七下期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，点 1,−2 所在的象限是
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

2. 在实数 2，4，3.1415，237 中，无理数是
A. 2B. 4C. 3.1415D. 237

3. 若 ab+1B. a−c>b−cC. −3a>−3bD. a3>b3

4. 下列事件中，调查方式选择合理的是
A. 为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B. 为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查
C. 为了解某班学生的视力情况，选择全面调查
D. 为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查

5. 下列式子正确的是
A. 9=±3B. −22=−2
C. −16=4D. −3−8=2

6. 如图，点 E，B，C，D 在同一条直线上，∠A=∠ACF，∠DCF=50∘，则 ∠ABE 的度数是
A. 50∘B. 130∘C. 135∘D. 150∘

7. 下列命题中，假命题是
A. 对顶角相等
B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 如果 a>b，b>c，那么 a>c

8. 下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为 4,−1，北海北站的坐标为 −2,4，则复兴门站的坐标为
A. −1,−7B. −7,1C. −7,−1D. 1,7

9. 2021 年 3 月 12 日北京市统计局发布了《北京市 2020 年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了 2020 年北京市居民人均可支配收入．下面是小明同学根据 2016∼2020 年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．
根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是
A. 2020 年北京市居民人均可支配收入比 2016 年增加了 16904 元
B. 2017∼2020 年北京市居民人均可支配收入逐年增长
C. 2017 年北京市居民人均可支配收入的增长率约为 8.9%
D. 2017∼2020 年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是 2018 年

10. 如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移 1 格称为“1 步”，那么通过平移要使图中的 3 条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要
A. 4 步B. 5 步C. 6 步D. 7 步

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 27 的立方根是 ．

12. 已知 x=4,y=−2 是方程 y=kx+4 的解，则 k 的值是 ．

13. 在平面直角坐标系中，若点 P2,a 到 x 轴的距离是 3，则 a 的值是 ．

14. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果 ⋯⋯ 那么 ⋯⋯”的形式是 ．

15. 如图，数轴上点 A，B 对应的数分别为 −2，1，点 C 在线段 AB 上运动，请你写出点 C 可能对应的一个无理数是 ．

16. 已知 ∣2x−y∣+x+2y−52=0，则 x−y 的值是 ．

17. 如图，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠CDE：④ ∠ADC+∠C=180∘．其中，能推出 AD∥BC 的条件是 ．（填上所有符合条件的序号）

18. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是 A0,1，B1,0，C1,2，点 P 在 y 轴上，设三角形 ABP 和三角形 ABC 的面积分别为 S1 和 S2，如果 S1≥32S2，那么点 P 的纵坐标 yp 的取值范围是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 请回答：
（1）计算：32−23+2+−3；
（2）求等式中 x 的值：25x2=4．

20. 解不等式组 x−4>−3,5x+13−3≤x, 并把它的解集在数轴上表示出来．

21. 如图，AD∥BC，∠BAD 的平分线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E，∠CFE=∠E．求证：∠B+∠BCD=180∘．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵AD∥BC，
∴ =∠E．（理由： ）
∵AE 平分 ∠BAD，
∴ = ．
∴∠BAE=∠E，
∵∠CFE=∠E，
∴∠CFE=∠BAE，
∴ ∥ ．（理由： ）
∴∠B+∠BCD=180∘．（理由： ）

22. 2021 年 3 月教育部发布了 《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作通知 》，明确初中生每天睡眠时间要达到 9 小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等 5 名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级 40 名学生一周（7 天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下：

该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图．
平均每天睡眠时间频数分布表
分数频数6≤x