初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，探究新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

1．使学生掌握等腰三角形的性质(等边对等角和三线合一)．
2．使学生掌握等边三角形的性质．
重点
等腰三角形的性质．
难点
等腰三角形性质的探索．
一、创设情境
1．复习提问：向学生们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念是什么？这些图片中有轴对称图形吗？
2．引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形．
二、探究新知
1．给出相关概念
教师任选一名学生所作的等腰三角形进行投影，指出有关概念：等腰三角形、腰、底边、顶角、底角．
换另一位学生所作的等腰三角形讲解有关概念．
2．操作
学生动手完成教材第78页“做一做”．
教师巡回指导，然后在投影仪上演示．
结论：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)对折后的两部分完全重合．
①∠B＝∠C；②D是BC中点，BD＝CD，AD是△ABC的中线；③∠ADB＝∠ADC，AD是底边BC上的高；④∠BAD＝∠CAD，AD是△ABC中∠BAC的平分线．
3．引导学生用“推理”的方法，对“等腰三角形的两底角相等”的结论给出证明过程．
4．归纳
对上面结论①可以用一句话概括：等边对等角，则对②③④可以怎样概括呢？注意AD的特殊性．
教师活动：引导归纳并板书．
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角平分线互相重合．(简称“三线合一”)
5．探索
三条边都相等的三角形是等边三角形，这种三角形的每个角的度数是多少呢？
每位同学画一个等边三角形，并用量角器量每一个内角的度数．
结论：等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°.
三、练习巩固
1．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的大小．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°.(1)求∠ADC的大小；(2)求∠1的大小．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，E在AC上，且AD＝AE.求证：DE⊥BC.
四、小结与作业
小结
1．等边对等角．
2．三线合一．
3．等边三角形是特殊的等腰三角形，各个内角都相等，都等于60°.
作业
教材第81页练习第1，2，3题．
本节课知识结构的安排以“问题情境——获取新知——应用与拓展”的模式展开，符合八年级学生的认知规律，本节课力求体现“学会学习，为终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识，形成能力．整堂课以问题为思维主线，引导学生观察、探索、归纳、论证，充分体现探索的快乐与成功的乐趣．
1．使学生掌握等腰三角形的性质(等边对等角和三线合一)．
2．使学生掌握等边三角形的性质．
重点
等腰三角形的性质．
难点
等腰三角形性质的探索．
一、创设情境
1．复习提问：向学生们出示几张精美的建筑物图片；问题：轴对称图形的概念是什么？这些图片中有轴对称图形吗？
2．引入新课：再次通过精美的建筑物图片，找出里面的等腰三角形．
二、探究新知
1．给出相关概念
教师任选一名学生所作的等腰三角形进行投影，指出有关概念：等腰三角形、腰、底边、顶角、底角．
换另一位学生所作的等腰三角形讲解有关概念．
2．操作
学生动手完成教材第78页“做一做”．
教师巡回指导，然后在投影仪上演示．
结论：(1)等腰三角形是轴对称图形；(2)对折后的两部分完全重合．
①∠B＝∠C；②D是BC中点，BD＝CD，AD是△ABC的中线；③∠ADB＝∠ADC，AD是底边BC上的高；④∠BAD＝∠CAD，AD是△ABC中∠BAC的平分线．
3．引导学生用“推理”的方法，对“等腰三角形的两底角相等”的结论给出证明过程．
4．归纳
对上面结论①可以用一句话概括：等边对等角，则对②③④可以怎样概括呢？注意AD的特殊性．
教师活动：引导归纳并板书．
等腰三角形的底边上的高、中线及顶角平分线互相重合．(简称“三线合一”)
5．探索
三条边都相等的三角形是等边三角形，这种三角形的每个角的度数是多少呢？
每位同学画一个等边三角形，并用量角器量每一个内角的度数．
结论：等边三角形的各个角都相等，并且每一个角都等于60°.
三、练习巩固
1．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的大小．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°.(1)求∠ADC的大小；(2)求∠1的大小．
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BA延长线上的一点，E在AC上，且AD＝AE.求证：DE⊥BC.
四、小结与作业
小结
1．等边对等角．
2．三线合一．
3．等边三角形是特殊的等腰三角形，各个内角都相等，都等于60°.
作业
教材第81页练习第1，2，3题．
本节课知识结构的安排以“问题情境——获取新知——应用与拓展”的模式展开，符合八年级学生的认知规律，本节课力求体现“学会学习，为终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，让学生在活动中获得知识，形成能力．整堂课以问题为思维主线，引导学生观察、探索、归纳、论证，充分体现探索的快乐与成功的乐趣．