2017-2018学年唐山市迁安市八年级下期末数学试卷(有答案)

这是一份2017-2018学年唐山市迁安市八年级下期末数学试卷(有答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
2．（2分）要了解某校七至九年级的课外作业负担情况，下列抽样调查样本的代表性较好的是（ ）
A．调查七年级全体女生
B．调查八年级全体男生
C．调查八年级全体学生
D．随机调查七、八、九各年级的100名学生
3．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点P关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）
4．（2分）为了了解某市七年级8000名学生的身高情况，从中抽取800名学生的身高进行统计，下列说法不正确的是（ ）
A．8000名学生的身高情况是总体
B．每个学生的身高是个体
C．800名学生身高情况是一个样本
D．样本容量为800人
5．（2分）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，则这个多边形的外角是（ ）
A．30°B．36°C．40°D．45°
6．（2分）若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（ ）
A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=0
7．（2分）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x＜0且x≠1C．x＜0D．x≥0且x≠1
8．（2分）小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1B．0.4C．0.5D．0.9
9．（2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
10．（2分）当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10B．14C．20D．22
12．（2分）已知点P（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ）
A．（3，3）B．（6，﹣6）C．（3，﹣3）D．（3，3）或（6，﹣6）
13．（2分）如图，一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则k的值是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
14．（2分）如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛的面积等于（ ）
A．18米2B．18米2C．36米2D．36米2
15．（2分）一次函数y=﹣2x+m的图象经过点P（﹣2，3），且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是（ ）
A．B．C．4D．8
16．（2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，M为BC上的一动点，ME⊥AB于E，MF⊥AC于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（ ）
A．4.8B．2.4C．2.5D．2.6

二、填空题（本大题共3小题，共10分；17-18题每小题3分，19题每空2分把答案写在题中横线上）
17．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成．
18．（3分）如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，且AD=BC，∠EPF=144°，则∠PEF的度数是 ．
19．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（4，4），若△ABC是关于直线y=1的轴对称图形，则点B的坐标为 ；若△ABC是关于直线y=a的轴对称图形，则点B的坐标为 ．

三、解答题（本大题共6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）把△ABC各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形△A2B2C2；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，把△ABC向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位长度，请写出变化后D的对应点D3的坐标：（ ， ）．
21．（9分）星期天，爸爸和小明同时从家骑自行车去图书馆，小明先以150米/分的速度骑行段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，爸爸始终以120米/分的速度骑行，两人行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1）图书馆到小明家的距离是 米；先到达图书馆的是 ；
（2）爸爸和小明在途中相遇了 次；他们第一次相遇距离家有 米；
（3）a= ，b= ，m= ．
（4）直接写出爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式及自变量x的取值范围
22．（10分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数直方图和扇形统计图．
（1）请补全下表中空格
（2）补全频数直方图；
（3）如图所示的扇形统计图中，扇形B的百分比是 ，扇形A对应的圆心角度数为 ；
（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？
23．（8分）如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角．
（1）求证：AD⊥BF；
（2）若BF=BC，求∠ADC的度数．
24．（12分）如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4．
（1）求点D的坐标；
（2）求出四边形AOCD的面积；
（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）．
25．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一动点（点D不与点A、B重合），过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为点F，连接CD，BE．
观察猜想：
（1）在点D的运动过程中，CE与AD是否相等？请说明你的理由．
探究说理：
（2）如图2，当D运动到AB中点时，请探究下列问题：
①四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
②当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．


参考答案
一、选择题
1．C．
2．D．
3．B．
4．D．
5．B．
6．A．
7．D．
8．D．
9．D．
10．C．
11．B．
12．D．
13．C．
14．B．
15．B．
16．B．
二、填空题
17．（3n+1）．
18．18°．
19．（4，﹣2），（4，2a﹣4）．
三、解答题
20．解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；
（2）如图所示：△A2B2C2即为所求；
（3）把△ABC向右平移3个单位长度，在向下平移2个单位长度，请写出变化后D的对应点D3的坐标（a+3，b﹣2）．
故答案为a+3，b﹣2．

21．解：（1）图书馆到小明家的距离是3000米；先到达图书馆的是小明；
故答案为：3000；小明；
（2）爸爸和小明在途中相遇了2次；他们第一次相遇距离家有1500米；
故答案为：2；1500；
（3）1500÷150=10（分钟），
10+5=15（分钟），
（3000﹣1500）÷（22.5﹣15）=200（米/分）．
故答案为：10；15；200．
（4）爸爸行驶的路程y（米）与时间x（分钟）的关系式为：y=120x，自变量x的取值范围为：0≤x≤25；

22．解：（1）请补全下表中空格：
（2）补全频数直方图；
（3）扇形B的百分比是×100%=10%，扇形A对应的圆心角度数为360°×=72°，
故答案为：10%、72°；
（4）3000×=900，
答：即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．
23．（1）证明：如图，连结DB、DF．
∵四边形ABCD，ADEF都是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA．
在△BAD与△FAD中，
，
∴△BAD≌△FAD，
∴DB=DF，
∴D在线段BF的垂直平分线上，
∵AB=AF，
∴A在线段BF的垂直平分线上，
∴AD是线段BF的垂直平分线，
∴AD⊥BF；
解法二：∵四边形ABCD，ADEF都是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AD=DE=EF=FA．
∴AB=AF，∵∠BAD=∠FAD，
∴AD⊥BF（等腰三角形三线合一）；
（2）如图，设AD⊥BF于H，作DG⊥BC于G，则四边形BGDH是矩形，
∴DG=BH=BF．
∵BF=BC，BC=CD，
∴DG=CD．
在直角△CDG中，∵∠CGD=90°，DG=CD，
∴∠C=30°，
∵BC∥AD，
∴∠ADC=180°﹣∠C=150°．

24．解：把A（﹣2，0）代入y=2x+m得﹣4+m=0，解得m=4，
∴y=﹣2x+4，
设B（c，0），
∵AB=4，A（﹣2，0），
∴|c+2|=4，
∴c=2或c=﹣6，
∴B点坐标为（2，0）或（﹣6，0），
Ⅰ、当B（2，0）时，
（1）把B（2，0）代入y=﹣x+n得﹣2+n=0，解得n=2，
∴y=﹣x+2，
解方程组得，
∴D点坐标为（﹣，）；
（2）当x=0时，y=﹣x+2=2，
∴C点坐标为（0，2），
∴四边形AOCD的面积=S△DAB﹣S△COB
=×4×﹣×2×2
=；
（3）设E（a，0），
∵A（﹣2，0），C（0，2），
∴AC=2，AE=|a+2|，CE=，
∵△ACE是等腰三角形，
①当AE=AC时，∴|a+2|=2，
∴a=﹣2+2或a=﹣2﹣2，
∴E（﹣2+2，0）或（﹣2﹣2，0）
②当CE=CA时，∴=2，
∴a=2或a=﹣2（舍）
∴E（2，0），
③当EA=EC时，∴|a+2|=，
∴a=0，
∴E（0，0），
Ⅱ、当点B（﹣6，0）时，
（1）把B（﹣6，0）代入y=﹣x+n得6+n=0，解得n=﹣6，
∴y=﹣x﹣6，
解方程组，得，
∴D点坐标为（﹣5，﹣1）；
（2）当x=0时，y=﹣x﹣6=﹣6，
∴C点坐标为（0，﹣6），
∴四边形AOCD的面积=S△BOC﹣S△ABD
=×6×6﹣×4×1
=16；
（3）设E（b，0）
∵A（﹣2，0），C（0，﹣6），
∴AC=2，AE=|b+2|，CE=
①当AE=AC时，∴|b+2|=2，
∴b=﹣2+2或b=﹣2﹣2，
∴E（﹣2+2，0）或（﹣2﹣2，0）
②当CE=CA时，∴=2，
∴b=2或a=﹣2（舍）
∴E（2，0），
③当EA=EC时，∴|b+2|=，
∴b=8，
∴E（8，0），
综上所述，点E的坐标为（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（2，0）、（0，0），（﹣2+2，0）、（﹣2﹣2，0）、（8，0）．

25．解：（1）CE=AD，
∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90°．
∵∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠DFB，
∴AC∥DE，
∵MN∥AB，即CE∥AD，
∴四边形ADEC是平行四边形．
∴CE=AD．
（2）①四边形BECD是菱形，
理由：∵D为AB中点，
∴AD=BD=CD．
∵CE=AD，
∴BD=CE．
∵BD∥CE，
∴四边形BECD是平行四边形．
∵BD=CD
∴四边形BECD是菱形；
②当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．
理由：∵∠ACB=90°，∠A=45°，
∴∠ABC=∠A=45°，
∴AC=BC．
∵D为BA中点，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴菱形BECD是正方形． 通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数（通话次数）
20
16
9
5
谷粒颗数
175≤x＜185
185≤x＜195
195≤x＜205
205≤x＜215
215≤x＜225
频数
3
8
10

3
对应扇形
图中区域

D
E

C
谷粒颗数
175≤x＜185
185≤x＜195
195≤x＜205
205≤x＜215
215≤x＜225
频数
3
8
10
6
3
对应扇形
图中区域
B
D
E
A
C