北师大版二年级下册练习四课堂教学课件ppt

这是一份北师大版二年级下册练习四课堂教学课件ppt，共15页。
类型之一　计算线段的长度或角的度数1．已知：如图，房屋顶角∠BAC＝100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋檐AB＝AC.求顶架上的∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数．解：∠B＝∠C＝40°，∠BAD＝∠CAD＝50°
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E.若CD＝4，且△BDC的周长为24，求AE的长．解：AE＝7
3．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在边BC上，且BD＝CE.求证：AD＝AE.解：如图，过点A作AF⊥BC于点F，∵AB＝AC，∴BF＝CF(三线合一)，又∵BD＝CE，∴DF＝EF.又∵AF⊥BC，∴∠AFD＝∠AFE＝90°，又∵AF＝AF，∴△AFD≌△AFE，∴AD＝AE
4．如图，在等腰三角形ABC中，CH是底边上的高线，P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP并延长交BC于点E，连结BP并延长交AC于点F.求证：(1)∠CAE＝∠CBF；(2)AE＝BF.解：(1)∵△ABC是等腰三角形，CH是底边上的高线，∴AC＝BC，∠ACP＝∠BCP，又∵CP＝CP，∴△ACP≌△BCP，∴∠CAP＝∠CBP，即∠CAE＝∠CBF　(2)在△ACE和△BCF中，∵∠ACE＝∠BCF，AC＝BC，∠CAE＝∠CBF，∴△ACE≌△BCF，∴AE＝BF
5．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且BD＝BC，DE⊥AB交AC于点E.求证：CD⊥BE.解：∵DE⊥AB，∴∠BCE＝∠BDE＝90°，在Rt△BCE和Rt△BDE中，∵BE＝BE，BC＝BD，∴Rt△BCE≌Rt△BDE，∴∠CBE＝∠DBE.又∵BD＝BC，∴CD⊥BE(三线合一)
6．如图，AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，CF＝DF.求证：AF⊥CD.解：如图，连结AC，AD.因为AB＝AE，∠B＝∠E，BC＝ED，所以△ABC≌△AED，所以AC＝AD.又因为CF＝DF，所以AF是等腰三角形ACD底边CD的中线，所以AF也是CD边上的高，即AF⊥CD
8．如图，AD⊥BC交BC于点D，EF⊥BC交BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，且AE＝AG.求证：AD平分∠BAC.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝∠EFC＝90°，∴AD∥EF，∴∠AGE＝∠DAB，∠E＝∠DAC.又∵AE＝AG，∴∠E＝∠AGE，∴∠DAB＝∠DAC，即AD平分∠BAC
9．如图，已知等腰直角三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BF平分∠ABC，CD⊥BF交BF的延长线于点D.求证：BF＝2CD.解：如图，延长线段BA，CD交于点E.因为BF平分∠ABC，CD⊥BD，所以BC＝BE，DE＝DC.又因为∠BAC＝∠BDC＝90°，∠AFB＝∠DFC，所以∠ABF＝∠DCF，又因为AB＝AC，∠BAF＝∠CAE，所以△ABF≌△ACE，所以BF＝CE，故BF＝2CD