初中华师大版1 杠杆精品一课一练

1　杠杆

第1课时　认识杠杆　杠杆的平衡条件

【基础练习】

知识点 1　杠杆的定义

1.关于杠杆,下列说法中正确的是(　　)

A.杠杆一定是一根直的硬棒

B.杠杆的支点一定在杠杆上,且在杠杆的中间位置

C.作用在杠杆上的动力一定与作用在杠杆上的阻力方向相反

D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上

知识点 2　杠杆的五要素

2.如图1所示,各杠杆均处于平衡状态,请分别画出F1的力臂L1和F2的力臂L2。

图1

知识点 3　杠杆平衡条件

3.如图2甲所示是小李和小王利用刻度均匀的轻质杠杆探究“杠杆平衡条件”的实验装置。

图2

(1)挂钩码前,杠杆在如图甲所示的位置静止,此时杠杆　　　　(填“达到”或“没达到”)平衡状态,接下来应向　　　　(填“左”或“右”)调节杠杆两端的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡。 

(2)杠杆在水平位置平衡后,小李在左右两侧分别挂上钩码,如图乙所示,杠杆的　　　　端会下沉,要使杠杆重新在水平位置平衡,在不改变钩码悬挂点的位置和不改变数量较少一侧的钩码的前提下,只需将　　　　　　　　　　　　　即可。 

(3)小李和小王又分别设计了两种实验方案,小李的方案如图丙所示,小王的方案如图丁所示。你认为　　　　　　　的实验方案更好,请说明你的理由: 　 　 　 　 　 　 　 　

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(4)实验中测得的数据如下表所示:

通过探究,由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(5)请思考:如果在杠杆的O点用弹簧测力计施加一个向上的力,这个力在实验中是否影响杠杆的平衡?请作出判断并说明理由: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　。

4.图3中杠杆能平衡的是(　　)

图3

【能力提升】

5.如图4所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,下列等式能正确表示杠杆平衡条件的是(　　)

图4

A.F×OC=G×OB  B.F×AC=G×OB

C.F×OA=G×OB  D.F×AD=G×AB

6.如图5所示,开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆,不计自重。图6中能正确表示它工作示意图的是(　　)

图5

图6

7.如图7所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,下列判断正确的是(　　)

图7

A.杠杆仍能平衡  B.杠杆不能平衡,右端下沉

C.杠杆不能平衡,左端下沉 D.无法判断

8.如图8所示,左边的钩码个数和位置保持不变,弹簧测力计的作用点固定,只改变测力计与水平方向的角度θ,使杠杆在水平位置平衡,图9中能描述测力计示数F与θ关系的大致图像是(　　)

图8

图9

9.如图10所示是吊车吊起货物的示意图,已知AB=4m,BC=6m。吊臂是一个杠杆,当吊臂吊着2t的货物处于静止状态时,杠杆的支点是　　　　(填“A”“B”或“C”)点,伸缩撑杆对吊臂的支持力大小为　　　　　N。(g取10N/kg) 

图10

10.[2020·湖州] 为了防止门被风吹动,常在门背后和墙上安装如图11甲所示的“门吸”。图乙是简化后的模型。门可以绕轴O自由转动,门宽为1.2m。“门吸”与O的位置关系、“门吸”引力大小和方向如图乙所示。(摩擦力忽略不计)

图11

(1)关门所需的最小力F是　　　　N。 

(2)在图乙中画出F的作用点和方向。

自|我|提|升

11.【例题】 一根长2.2m粗细不均匀的木料,一端放在地面上,抬起它的粗端要用680N的力;若粗端放在地面上,抬起它的另一端时需要用420N的力,则这块木料的重力为　　　　　。 

【提示】 根据杠杆五要素作图,如图12所示,木料的长为L=2.2m,木料的重心离细端的距离为L1,离粗端的距离为L2,且L=L1+L2再由杠杆平衡的条件可得:F1L=GL1,F2L=GL2。

图12

【变式】

 [2018·杭州] 如图13所示,将长为1.2m的轻质木棒平放在水平方形台面上,左、右两端点分别为A、B,它们距台面边缘处的距离均为0.3m。在A端挂一个重为30N的物体,在B端挂一个重为G的物体。

图13

(1)若G=30N,台面受到木棒的压力为　　　　N。 

(2)若要使木棒右端下沉,B端挂的物体重力至少要大于　　　　N。 

(3)若B端挂物体后,木棒仍在水平台面上静止,则G的取值范围为　　　　N。

答案

1.D　[解析] 杠杆的形状不是固定的,例如滑轮、剪刀、筷子等都是杠杆;支点指杠杆在转动过程中固定不变的点,不一定在杠杆的中间位置;当支点位于一侧时,动力和阻力的方向相反,当支点位于中间时,动力和阻力的方向相同;力臂是从杠杆支点到力的作用线的距离,力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上。

2.如图所示

3.(1)达到　右　(2)左　左侧的钩码去掉一个

(3)小李　图丙中弹簧测力计所施加的力与其力臂垂直,力臂在杠杆上便于测量

(4)动力×动力臂=阻力×阻力臂(或F1L1=F2L2)

(5)不影响,因为作用在杠杆O点的力的力臂等于零,不会影响杠杆的平衡

4.C

5.A　[解析] 首先根据力臂的定义确定两个力的力臂,然后根据杠杆的平衡条件写出等式即可。

O为杠杆的支点,力F的力臂是OC,G的力臂是OB;根据杠杠的平衡条件得到:F×OC=G×OB。

6.B　[解析] 用开瓶器开启瓶盖时,支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点,即图B中杠杆的左端O,阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2,动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1,因为动力臂大于阻力臂,所以F1<F2。

7.C　[解析]  根据杠杆的平衡条件可得:GALA=GBLB;由图示可知,LA>LB,则GA<GB。若将两物体向支点移动相同的距离ΔL后,两边的力臂都减小ΔL,此时左边力与力臂的乘积为GA(LA-ΔL)=GALA-GAΔL,右边力与力臂的乘积为GB(LB-ΔL)=GBLB-GBΔL,由于GA<GB,则GAΔL<GBΔL,可知GA(LA-ΔL)>GB(LB-ΔL),故杠杆不能平衡,左端下沉。若采用极值法,即让ΔL=LB,则移动后重物B对杠杆拉力的力臂为零,重物A对杠杆拉力的力臂不为零,则悬挂重物A的左端下沉。

8.B　[解析] 当测力计与水平方向的角度从0°逐渐增加到90°时,动力臂越来越大,动力越来越小;当测力计和杠杆垂直时,此时动力臂最大,动力最小;当测力计与水平方向的角度从90°逐渐增加到180°时,动力臂越来越小,动力越来越大;所以,测力计的示数F先减小,后增大。当θ为0°或180°时,动力作用线过支点,动力臂为0,杠杆不能平衡,所以θ不能为0°或180°。

9.A　5×104

10.(1)4　

(2)如图所示

[解析](1)已知O为支点,利用杠杆平衡条件可得,F×L门宽=F引力×L引力,

即:F×1.2m=6N×0.8m,解得:F=4N。

(2)已知O为支点,门宽1.2m为最长力臂,F的作用点在最右端,方向与门垂直。

11.【例题】 1100N

【变式】 (1)60　(2)90　(3)10~90

[解析](1)放在水平方形台面上的轻质木棒受左、右两侧物体竖直向下的拉力和台面竖直向上的支持力,当G=30N时,台面受到木棒的压力:F=2×30N=60N。(2)木棒右端下沉时,可将该木棒看成以木棒与台面右侧边缘接触点为支点的杠杆。L左=1.2m-0.3m=0.9m,L右=0.3m,根据杠杆的平衡条件可得:GA×L左=GB×L右,B端所挂物体的重力:GB===90N。(3)由(2)知以右边缘为支点,右边力臂最小,力最大为90N;若以左边缘为支点,右边力臂最大,力最小,此时L左'=0.3m,L右'=1.2m-0.3m=0.9m,最小力为F小===10N。