2020-2021学年广东省深圳市宝安区七上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省深圳市宝安区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2020 的相反数是
A. 2020B. −2020C. 12020D. −12020

2. 2020 年宝安区在教育方面的支出约为 9870000000 人民币，将 9870000000 科学记数法可表示为
A. 987×107B. 98.7×108C. 9.87×109D. 0.987×1010

3. 如图，是由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是
A. B.
C. D.

4. 一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为 60±5g，则下列同类产品中净含量不符合标准的是
A. 56gB. 60gC. 64gD. 68g

5. 若 2xm+1y2 与 −3x3y2n 是同类项，则 m+n 的值为
A. 3B. 4C. 5D. 6

6. 下列调查中，适合采用普查方式的是
A. 调查某种品牌洗手液的质量情况
B. 调查珠江的水质情况
C. 调查某校七年级 500 名学生的视力情况
D. 调查元宵节期间市场上汤圆的质量情况

7. 下列各式计算正确的是
A. 3a+4b=7abB. 4x−5x=−1
C. −22=−4D. −x−3=−x+3

8. 下列说法正确的是
A. 最小的整数是 0
B. 单项式 −22xy25 的次数是 5
C. 射线 AB 和射线 BA 是同一条射线
D. 两点之间的所有连线中，线段最短

9. 有理数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列选项正确的是
A. a+b>0B. ab>0C. a0

10. 如图，点 C 为线段 AB 上一点且 AC>BC，点 D，E 分别为线段 AB，CB 的中点，若 AC=7，则 DE=
A. 3.5B. 4C. 4.5D. 无法确定

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 已知 x=3 是关于 x 的方程 ax+2x−3=0 的解，则 a 的值为 ．

12. 小华同学在一个正方体盒子的六个面上分别写了即“即、将、放、寒、假、了”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“即”相对的面写的是 字．

13. 上午 6:30 时，时针与分针的夹角为 度．

14. 李明同学欲购买一件运动服，打七折比打九折少花 30 元钱，那么这件运动服的原价为 元．

15. 用相同的黑色棋子如图所示的方式摆放，第 1 个图由 6 个棋子组成，第 2 个图由 15 个棋子组成，第 3 个图由 28 个棋子组成 ⋯⋯ 按照这样的规律排列下去，第 6 个图由 个棋子组成．

三、解答题（共7小题；共91分）
16. 计算：
（1）−4−7+−11−−19．
（2）−22+32−23×∣−6∣÷12．

17. 化简，求值：
（1）2a2−2ab+1−−3+a2−ab．
（2）先化简，再求值：−2xy−14y+12x2−−2xy+3y，其中 x=−12，y=2．

18. 解下列方程：
（1）6x−8=9x+13．
（2）x−74=12−3x+83．

19. 某中学课题小组为了解该校 2400 名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调査结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题．
（1）这次抽样调查中调查了 名学生．
（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是 ．
（3）补全条形统计图．
（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有 人．

20. 如图，已知平面内 A，B 两点和线段 a．请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）连接 AB，并延长 AB 到 C，使 BC=2a．
（2）在完成（1）作图的条件下，若点 E 为 AC 中点，AB=12，a=7，求 BE 的长度．

21. 2020 年新冠疫情来袭，某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量 30 吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完：若租用载货量 20 吨的卡车，则需要多租 2 辆，且最后一辆卡车还差 10 吨装满，其他卡车满载．
（1）请问这批医疗物资有多少吨?
（2）若载货量 20 吨的卡车每辆租金为 500 元，载货量 30 吨的卡车每辆租金为 800 元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算?

22. 我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为 1:2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为 1:3 的两个角的射线，叫做这个角的四分线 ⋯⋯ 显然，一个角的三分线、四分线都有两条．例如：如图，若 ∠BOC=2∠AOB，则 OB 是 ∠AOC 的一条三分线；若 ∠AOD=2∠COD，则 OD 是 ∠AOC 的另一条 D 三分线．
（1）如图 1，OB 是 ∠AOC 的三分线，∠BOC>∠AOB，若 ∠AOC=60∘，则 ∠AOB= ．
（2）如图 2，∠DOF=120∘，OE 是 ∠DOF 的四分线，∠DOE>∠EOF，过点 O 作射线 OG，当 OG 刚好为 ∠DOE 的三分线时，求 ∠GOF 的度数．
（3）如图 3，∠AOD=120∘，射线 OB，OC 是 ∠AOD 的两条四分线，将 ∠BOC 绕点 O 沿顺时针方向旋转 α∘（0≤a≤180），在旋转的过程中，若射线 OB，OC，OD 中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出 α 的值．
答案
第一部分
1. B【解析】相反数，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，
2020 的相反数是：−2020．
2. C【解析】科学记数法是将数字写成 a×10n，其中 1≤a