2020-2021学年天津市北辰区八上期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市北辰区八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下面四个标志，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 已知三角形的两边长分别为 3 cm 和 4 cm，则三角形的第三边不可能是
A. 1 cmB. 3 cmC. 5 cmD. 6 cm

3. 下列运算正确的是
A. −2a2=−4a2B. a34=a12
C. a3⋅a3=a9D. ab2=ab2

4. 刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的 5 纳米刻蚀机已获成功，5 纳米就是 0.000000005 米．数据 0.000000005 用科学记数法表示为
A. 5×10−8B. 5×10−9C. 0.5×10−8D. 50×10−9

5. 一个多边形的内角和为 1080∘，则这个多边形的边数为
A. 6B. 7C. 8D. 9

6. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠BAE 等于
A. 12∘B. 15∘C. 30∘D. 45∘

7. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：−3x−2x2+3x−1=6x3+▫+3x，“▫”的地方被墨水污染了，你认为“▫”内应填写
A. 9x2B. −9x2C. 9xD. −9x

8. 当 x=2 时，下列各式的值为 0 的是
A. 1x−2B. 3x−6x+2C. x−2x2−x−2D. x+2x+1

9. 下列各式计算正确的是
A. a+cb+c=abB. a2−b2a2−2ab+b2=a−ba+b
C. ba−b+1a=1aD. 1a+3+6a2−9=1a−3

10. 如图，点 B 在线段 AC 上，AD∥BE，AD=BC，再补充下列一个条件，不能证明 △ADB≌△BCE 的是
A. ∠ABD=∠EB. ∠D=∠CC. AB=BED. BD=EC

11. 如图，三角形纸片 ABC，AB=10 cm，BC=7 cm，AC=6 cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则 △AED 的周长为
A. 9 cmB. 13 cmC. 16 cmD. 10 cm

12. 为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计划，已知该市计划在某村修路 5000 m，在修了 1000 m 后，由于引入新技术，工作效率提高到原来的 1.2 倍，结果提前 5 天完成了任务，若设原来每天修路 x m，则可列方程为
A. 5000x=4000x+10001.2x−5B. 5000x+5=1000x+40001.2x
C. 5000x−5=4000x+10001.2xD. 5000x−5=1000x+40001.2x

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 若分式 x3−x 有意义，则 x 的取值范围是 ．

14. 在平面直角坐标系中，点 P−7,9 关于 x 轴的对称点的坐标为 ．

15. 若 a+b=6，ab=7，则 a−b2 ．

16. 若 2x=2，4y=6，则 23x+2y 的值为 ．

17. 含 30∘ 角的直角三角板与直线 l1，l2 的位置关系如图所示，已知 l1∥l2，∠A=30∘，∠1=60∘，若 AB=6，CD 的长为 ．

18. 如图，在等腰三角形 ABC 中，底边 BC=3 cm，△ABC 的面积是 6 cm2，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 于点 E，F，点 D 为 BC 边上的中点，M 为 EF 上的动点．
（1）当 △BMD 周长的最小时，请在图中作出满足条件的 △BMD（保留作图痕迹，不要求写出画法）．
（2）△BMD 周长的最小值是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 分解因式．
（1）12xyz−9x2y2；
（2）x2y−4+94−y．

20. 计算．
（1）6x4−8x3÷−2x2．
（2）2x+y2x−y−x+y2．

21. 如图，在 △ACD 中，E 为边 CD 上一点，F 为 AD 的中点，过点 A 作 AB∥CD，交 EF 的延长线于点 B．
（1）求证 △AFB≌△DFE．
（2）若 AB=9，DE=3CE，求 CD 的长．

22. 计算：
（1）−3xy÷2y23x⋅yx2．
（2）xx+y−2yx+y÷x−2yxy⋅1x+1y．

23. 解分式方程．
（1）2x=3x−2．
（2）34−x+2=1−xx−4．

24. 高铁的蓬勃发展为我们的出行带来了便捷，已知某市到天津的路程约为 900 km，一列动车组列车的平均速度是特快列车的 1.5 倍，运动时间比特快列车少 2 h，求该列动车组列车的平均速度．
（1）设特快列车的速度为 x km/h，则用含 x 的式子把表格补充完整．
路程km速度km/h时间h动车组列车900特快列车900
（2）列出方程，完成本题解答．

25. 已知 △ABC 是等边三角形．
（1）E 在线段 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 AE=BD．
①如图 1，当点 E 为 AB 的中点时，求证 EC=ED．
②如图 2，当点 E 不是 AB 的中点时，EC 与 ED 还相等吗?请说明理由．
（2）若 E 在射线 AB 上，D 在射线 CB 上，且 ED=EC，等边 △ABC 的边长为 1，AE 的长为 2，直接写出 CD 的长 ．
答案
第一部分
1. C
2. A【解析】根据“三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”可知，
三角形第三边的长度为 4 cm−3 cm< 第三边长度