2020-2021学年北京市房山区九下期末数学试卷

这是一份2020-2021学年北京市房山区九下期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，小器一容三斛；大器一等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 大兴国际机场，成为北京建设国际化大都市的重要标志．全球唯一一座“双进双出“的航站楼，世界施工技术难度最高的航站楼，走进航站楼内部，室内色调主要以白色为主，为了让阳光洒满整个机场，航站楼一共使用了 12800 块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 12800 用科学记数法表示为
A. 1.28×102B. 1.28×103C. 1.28×104D. 1.28×105

3. 下列运算正确的是
A. a+ba−b=a2−b2B. 2a+3b=5ab
C. 22a−b=4a−bD. a+b2=a2+b2

4. 下列几何体中，是圆柱的为
A. B.
C. D.

5. 四边形的内角和为
A. 180∘B. 360∘C. 540∘D. 720∘

6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，则 sinA 的值为
A. 34B. 43C. 35D. 45

7. 若 a+b−1=0，则代数式 a2b2−1⋅3b2a−b 的值为
A. 3B. −1C. 1D. −3

8. 如图，小聪要在抛物线 y=x2−x 上找一点 Ma,b，针对 b 的不同取值，所找点 M 的个数，三个同学的说法如下，
小明：若 b=−3，则点 M 的个数为 0；
小云：若 b=1，则点 M 的个数为 1；
小朵：若 b=3，则点 M 的个数为 2．
下列判断正确的是
A. 小云错，小朵对B. 小明，小云都错C. 小云对，小朵错D. 小明错，小朵对

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如图，该正方体的主视图是 形．

10. 如图所示的正方形网格中有 ∠α，则 tanα 的值为 ．

11. 请你写出一个函数，使得当自变量 x>0 时，函数 y 随 x 的增大而增大，这个函数的解析式可以是 ．

12. 用四个不等式① a>b，② a+b>2b，③ a>0，④ a2>ab 中的两个不等式作为题设，余下的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个真命题： ．

13. 如图所示的网格是正方形网格，线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 α0∘0）的图象与直线 AB 围出的封闭图形中（不包括边界）所含格点的坐标．

25. 如图，AB 为 ⊙O 的直径，DE 为 ⊙O 的切线，点 D 是 AC 中点．
（1）求证：DE⊥BC；
（2）如果 DE=2，tanC=12，求 ⊙O 的半径．

26. 在平面直角坐标系 xOy 中，拋物线 y=ax2−2ax−3aa≠0．
（1）求抛物线的对称轴及抛物线与 y 轴交点坐标．
（2）已知点 B3,4，将点 B 向左平移 3 个单位长度，得到点 C．若抛物线与线段 BC 恰有一个公共点，结合函数的图象，求 a 的取值范围．

27. 在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，∠BAC=α0∘0，结论：② a+b>2b，④ a2>ab．
【解析】题设：① a>b，③ a>0，结论：② a+b>2b，④ a2>ab，是真命题．
证明：
∵a>b，
∴a+b>b+b，即 a+b>2b，
∵a>b，
∴a2>ab，
故答案为：题设：① a>b，③ a>0，结论：② a+b>2b，④ a2>ab．
13. 60∘ 或 120∘
【解析】线段 AB 绕点 A 顺时针旋转 α0∘3x+1, ⋯⋯①4x