2019-2020学年浙江省温州市鹿城区八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年浙江省温州市鹿城区八上期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共8小题；共40分）
1. 如图，吸管与易拉罐上部的夹角 ∠1=60∘，则 ∠2 的度数是
A. 50∘B. 60∘C. 70∘D. 80∘

2. 不等式组 x≥1,x>−1 的解是
A. x≥−1B. x>−1C. x≥1D. x>1

3. 如图，将点 A−1,2 关于 x 轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是
A. 1,2B. 1,−2C. −1,−2D. −2,−1

4. 某个体育用品的三视图如图，请你猜猜该体育用品可能是
A. 铁饼B. 羽毛球C. 标枪D. 篮球

5. 下列各图中能折成直棱柱的是
A. B.
C. D.

6. 班里选举班长，采用全班无记名投票的方式民主选举，选举结果主要依据
A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差

7. 统计姚明上午、下午各六次投篮训练得分，数据如表：
一二三四五六上午137146137下午128128119
不计算方差，你认为
A. 上午发挥的更稳定B. 下午发挥的更稳定
C. 上午和下午一样稳定D. 无法判断上午和下午的稳定程度

8. 两根木棒的长分别是 3 m 和 4 m，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形．如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有 种．
A. 5B. 6C. 7D. 8

二、填空题（共8小题；共40分）
9. 如图，木工利用直角尺在木板上画出两条直线，则直线 AB CD．

10. 某一次函数图象如图，则 y 随 x 的增大而 ．

11. 观察表格，当输入 8 时，输出 ．
输入123456⋯输出345678⋯

12. 等边三角形有 条对称轴．

13. 乐清雁荡山以山水奇秀闻名天下，号称“东南第一山”．如图，雁荡山在乐成镇的 ．

14. 如图，∠ACB 是 Rt∠，CD 是中线，CD=2.5，BC=3，则 AC= ．

15. 已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 5，则它的周长是 ．

16. 如图，△ABC 中，AB=BC，M，N 为 BC 边上的两点，并且 ∠BAM=∠CAN，MN=AN，则 ∠MAC= 度．

三、解答题（共8小题；共104分）
17. 画出如图所示的几何体的三视图．

18. 如图，将纸条对折，得折痕 MN，若 ∠1 和 ∠2 重合，∠3 和 ∠4 重合，则 AB∥CD，试说明理由．
解：∵∠1 和 ∠2 重合（已知），
∴ ，
又 ∵∠AMB=180∘（已知），
∴∠1=∠2=90∘，
同理： ，
∴ ，
∴AB∥CD（ ）．

19. 解不等式 x+22≤4−x6+1．

20. 温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点 A 坐标为 9,0，请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余 5 点的坐标．

21. 如图，已知 ∠A=∠D，∠C=50∘，求 ∠B 的度数．

22. 如图，点 E，F 在 △ABC 的边 BC 上．若 AE=AF，BE=CF，则 AB=AC，请说明理由．

23. 专家组随机对某校初二两位同学进行有关测验，三项得分如下表（单位：分）：
项目原有基础智商学习习惯小张949080小王848490
（1）小张、小王三项平均得分各是多少?
（2）以发展的眼光来看，三个项目的权的比为 \（1\mathbin{：}2\mathbin{：}3\），那么，谁更有发展潜力?（精确到 0.1 分）

24. 如图 ①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知 BC=4，AC=5．
（1）求点 A 坐标和直线 AC 的解析式．
（2）折三角形纸板 ABC，使边 AB 落在边 AC 上，设折痕交 BC 边于点 E（图 ②），求点 E 坐标．
（3）将三角形纸板 ABC 沿 AC 边翻折，翻折后记为 △AMC，设 MC 与 AD 交于点 N，请在图 ③ 中画出图形，并求出点 N 坐标．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C
4. D
5. A
6. C
7. B
8. A
第二部分
9. ∥
10. 减小
11. 10
12. 3
【解析】等边三角形有 3 条对称轴．
13. 北偏东 27∘，距乐成镇 37 km 处
14. 4
15. 11 或 13
16. 60
【解析】设 ∠CAN=x，∠MAN=y，
∵AB=BC，∠BAM=∠CAN，
∴∠C=∠BAC=2x+y，
∴∠ANM=x+2x+y=3x+y，
∵MN=AN，
∴∠AMN=∠MAN，
在 △AMN 中，2y+3x+y=180∘，
解得 x+y=60∘，
即 ∠MAC=60∘．
第三部分
17. 如图所示：
18. ∠1=∠2；∠3=∠4=90∘；∠1=∠4；内错角相等，两直线平行
19. 去分母，得
3x+2≤4−x+6.
去括号，得
3x+6≤4−x+6.
移项，得
3x+x≤4+6−6.
合并同类项，得
4x≤4.
两边同除以 4，得
x≤1.
20. 坐标系如图所示，
B5,2，C−5,2，D−9,0，E−5,−2，F5,−2．
21. ∵∠A=∠D（已知），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
∴∠B=∠C=50∘（两直线平行，内错角相等）．
22. ∵AE=AF（已知），
∴∠AEF=∠AFE（在同一个三角形中，等边对等角），
∴∠AEB=∠AFC（等角的补角相等），
又 ∵AE=AF，BE=CF（已知），
∴△ABE≌△ACFSAS，
∴AB=AC（全等三角形对应边相等）．
23. （1） x小张=94+90+80÷3=88（分），
x小王=84+84+90÷3=86（分）．
答：小张、小王平均得分分别是 88 分，86 分．
（2） x小张=94×1+90×2+80×31+2+3=85.7（分），
x小王=84×1+84×2+90×31+2+3=87（分）．
答：小王更有发展潜力．
24. （1） ∵∠ABC=90∘，BC=4，AC=5，
∴AB=52−42=3，
∴A0,3，
设 y=kx+b，将 A0,3，C4,0 代入，
得 b=3,4k+b=0,
解得 b=3，k=−34，
∴y=−34x+3．
（2） 设 BE=x，由翻折得 BʹE=x，ABʹ=3，∠ABʹE=90∘，
∴BʹC=2，EC=4−x，∠CBʹE=90∘，
∴BʹE2+BʹC2=EC2，
∴x2+22=4−x2，
解得 x=32，
∴E32,0．
（3） 如图：由翻折得 ∠1=∠2，由已知得 ∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴NC=NA，
设 NA=x，则 NC=x，ND=4−x，
∵ND2+DC2=NC2，
∴4−x2+32=x2，
解得 x=258，
∴N258,3．