2019-2020学年山东青岛莱西市七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年山东青岛莱西市七上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 下列说法正确的是
A. −32 的平方根是 3B. 16=±4
C. 1 的平方根是 1D. 4 的算术平方根是 2

2. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 已知正比例函数 y=kxk≠0 的函数值随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x+2k 的图象大致是
A. B.
C. D.

4. 将 △ABC 各顶点的横坐标都乘以 −1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是
A. B.
C. D.

5. 如图，盒内长、宽、高分别是 6 cm，3 cm，2 cm，盒内可放木棒最长的长度是
A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm

6. 如图是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见：一号暗堡的坐标为 2,1，四号暗堡的坐标为 −1,4．另有情报得知：敌军指挥部坐标为 0,0，你认为敌军指挥部的位置大约是
A. A 处B. B 处C. C 处D. D 处

7. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则 △ABD 的面积是
A. 15B. 30C. 45D. 60

8. 如图，点 A 的坐标为 2,0，点 B 在直线 y=−x 上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为
A. 0,0B. 12,−12C. 22,−22D. 1,−1

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 在实数 −5，0.2，17，2，−π，38，无理数有 个．

10. 如果正比例函数 y=k−1x 的图象第二，四象限，那么 k 的取值范围是 ．

11. 在平面直角坐标系中，点 P3,−2 关于 y 轴的对称点 Pʹ 的坐标为 ．

12. 已知 A2,a，B−5,b 在函数 y=2x 的图象上，则 a−b 的值为 ．

13. 已知 AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E 在射线 DC 上移动，若 EP 平分 ∠AEC，则此时 DE 的长为 ．

14. 如图，BD 是 △ABC 边 AC 的中线，点 E 在 BC 上，BE=12EC，△AED 的面积是 3，则 △BED 的面积是 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
15. 如图，△ABC 与 △AʹBʹCʹ 关于直线 l 成轴对称图形．请用尺规作出对称轴 l．（保留作图痕迹，不用写作法）

16. 计算：
（1）−22−0.252+14+3−16164．
（2）已知，正数 x 的平方根为 y+5 和 1−3y，求 x 的立方根．

17. 如图，BE 是 △ABC 的角平分线，DE∥BC 交 AB 于点 D．若 ∠A=56∘，∠BED=22∘，求 ∠C 的度数．

18. 如图，在 △ABC 中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点 D 和点 E，BD 与 CE 相交于点 F，若点 F 在 ∠BAC 的平分线上，试判断 △ABC 的形状，并说明理由．

19. 如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F，点 G 在边 BC 上，且 ∠GDF=∠ADF．
（1）求证：△ADE≌△BFE．
（2）连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系并说明理由．

20. 如图，在四边形 ABCD 中，∠B=∠C=90∘，AB=AD=24 cm，BC=16 cm，CD=8 cm，E 为 BC 上一点，若将四边形沿 AE 折叠，使点 B，D 重合，求折痕 AE 的长．

21. 已知：如图，A 点坐标为 −32,0，B 点坐标为 0,3．
（1）求过 A，B 两点的直线解析式．
（2）过 B 点作直线 BP 与 x 轴交于点 P，且使 OP=2OA，求 △ABP 的面积．

22. 如图，已知点 A 的坐标为 1,3．
（1）请补充完整的坐标系，并写出点 B 和点 C 的坐标 ．
（2）根据三角形三个顶点坐标，试求三角形面积．（请作出辅助线，写出必要的计算过程）

23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−2x+b 与 x 轴交于点 D3,0，与 y 轴交于点 E，与长方形 ABCO 的边 AB 交于点 F，OA=4，OC=6．
（1）分别写出点 A，点 B，点 C 的坐标： ， ， ；
（2）求直线 DE 的函数表达式；
（3）求 △AEF 的面积．

24. 如图 1，点 C 为线段 AB 上任意一点（不与点 A，B 重合），分别以 AC，BC 为一腰在 AB 的同侧作等腰 △ACD 和 △BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE=30∘，连接，AE 交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N，AE 与 BD 交于点 P，连接 CP．
（1）线段 AE 与 DB 的数量关系为 ；请直接写出 ∠APD= ．
（2）将 △BCE 改变到如图 2 所示的位置，其他条件不变，探究线段 AE 与 DB 的数量关系，并说明理由；求出此时 ∠APD 的度数．
答案
第一部分
1. D
2. A【解析】B，C，D均为轴对称图形，
故选：A．
3. B【解析】因为 y=kx 的函数值随 x 的增大而减小，
所以 k