2019-2020学年广东省佛山市南海区八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省佛山市南海区八上期末数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是
A. 3，3，3B. 3，4，5C. 5，12，13D. 6，8，10

2. 下列各数中与 2 相乘结果为有理数的是
A. 2−2B. 2C. 2D. 5

3. 点 Pm+3,m+1 在 x 轴上，则点 P 的坐标为
A. 2,0B. 0,−2C. 4,0D. 0,−4

4. 下列各式中，运算正确的是
A. 16=±4B. 6÷3=2
C. −42=−4D. 22+33=55

5. 下列命题为真命题的是
A. 两个锐角之和一定是钝角
B. 两直线平行，同旁内角相等
C. 如果 x2>0，那么 x>0
D. 平行于同一条直线的两条直线平行

6. 二元一次方程组 x−2y=6,x=−y 的解是
A. x=−2,y=2B. x=2,y=−2C. x=−2,y=−2D. x=2,y=2

7. 在如图所示的图象中，其中以方程 y−2x−2=0 的解为坐标的点所组成的图象是
A. B.
C. D.

8. 已知 x−y+32+2x+y=0，则 x+y 的值为
A. 0B. −1C. 1D. 5

9. 如图，在 △ABC 中，∠B=46∘，∠C=54∘，AD 平分 ∠BAC，交 BC 于 D，DE∥AB 交 AC 于 E，则 ∠ADE 的大小是
A. 40∘B. 45∘C. 50∘D. 54∘

10. 有一个面积为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2019 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是
A. 1B. 2018C. 2019D. 2020

二、填空题（共7小题；共35分）
11. 计算：25 的平方根是 ．

12. 某地教育局拟招聘一批数学教师，现有一名应聘者笔试成绩 88 分、面试成绩 90 分，综合成绩按照笔试占 45% 、面试占 55% 进行计算，该应聘者的综合成绩为 分．

13. 为了比较 10 与 5+1 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中 ∠C=90∘，BC=3，D 在 BC 上且 BD=AC=1，通过计算可得 10 5+1．（填“>”或“0，−10，那么 x>0，是假命题；
D、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
故选：D．
6. B【解析】x−2y=6, ⋯⋯①x=−y. ⋯⋯②
把 ② 代入 ①，可得 −3y=6，解得 y=−2；
把 y=−2 代入 ②，解得 x=2．
∴ 原方程组的解是 x=2,y=−2.
7. C
8. C【解析】因为 x−y+32+2x+y=0，
所以 x−y+3=0,2x+y=0,
解得 x=−1,y=2,
所以 x+y=−1+2=1．
9. A【解析】∵∠B=46∘，∠C=54∘
∴∠BAC=180∘−∠B−∠C=180∘−46∘−54∘=80∘，
∵AD 平分 ∠BAC，
∴∠BAD=12∠BAC=12×80∘=40∘，
∵DE∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=40∘．
10. D
【解析】设直角三角形的是三条边分别是 a，b，c．
根据勾股定理，得 a2+b2=c2，
即正方形 A 的面积 + 正方形 B 的面积 = 正方形 C 的面积 =1．
推而广之，“生长”了 2019 次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 2020×1=2020．
第二部分
11. ±5
【解析】因为 ±52=25，
所以 25 的平方根是 ±5．
12. 89.1
【解析】88×45%+90×55%=39.6+49.5+89.1（分）．
答：该应聘者的综合成绩为 89.1 分．
13. AB，
∴5+1>10．
14. 105
【解析】∠1=∠2=180∘−30∘−45∘=105∘．
15. −2,−23
【解析】过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D，
由等边三角形的三线合一定理可知：OD=12OA=2，
由勾股定理可知：OA=23，
∴A−2,−23．
16. 125
【解析】作 CP⊥AB 于 P，
由垂线段最短可知，此时 PC 最小，
由勾股定理得，AB=BC2+AC2=42+32=5，
S△ABC=12×AC×BC=12×AB×PC，
即 12×3×4=12×5×PC，
解得，PC=125．
17. y=23x+2
【解析】每张纸条的长度是 25 cm，x 张应是 25x cm．
由图中可以看出 4 张纸条之间有 3 个粘合部分，
那么 x 张纸条之间有 x−1 个粘合，应从总长度中减去．
∴y 与 x 的函数关系式为：y=25x−x−1×2=23x+2．
第三部分
18. 原式=42−322+3−2−2=522−1.
19. 设小李预定了小组赛的球票 x 张，淘汰赛的球票 y 张，
则题意得
x+y=10,280x+580y=3400,
解得
x=8,y=2.
答：小李预定了小组赛的球票 8 张，淘汰赛的球票 2 张．
20. ∵CE⊥AB，MN⊥AB，
∴∠MNB=∠CEB=90∘，
∴MN∥CE，
∴∠2=∠BCE，
又 ∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCE，
∴ED∥BC，
∴∠EDC+∠ACB=180∘．
21. （1） 如图．
（2） 如图．
（3） Bʹ2,1．
22. （1） ②
【解析】图中表示会员卡支付的收费方式是②．
（2） 当 x≥1 时，设手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 y=kx+bk≠0，
将 1,0，1.5,2 代入 y=kx+b，得：k+b=0,1.5k+b=2,
解得：k=4,b=−4,
所以当 x≥1 时，手机支付金额 y（元）与骑行时间 x（时）的函数关系式为 y=4x−4．
（3） 设会员卡支付对应的函数关系式为 y=ax，
将 1.5,3 代入 y=ax，得：3=1.5a，
解得：a=2，
所以会员卡支付对应的函数关系式为 y=2x．
令 2x=4x−4，解得：x=2．
由图象可知，当 0