2019-2020学年广东省佛山市高明区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省佛山市高明区七上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 3 的相反数是
A. −3B. 3C. −13D. 13

2. 由 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则从它的正面看到的图形是
A. B.
C. D.

3. 下列计算正确的是
A. −32=−6B. 3a2−2a2=1
C. −1−1=0D. 22a−b=4a−2b

4. 如图，点 A，B，C 是直线 l 上的三个点，图中共有线段条数是
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条

5. 下列说法错误的是
A. 若 a=b，则 a−2=b−2B. 若 ac=bc，则 a=b
C. 若 a=b，则 −3a=−3bD. 若 a2=b2，则 a=b

6. 以下问题，不适合普查的是
A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
B. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检
C. 调查本班同学的身高
D. 调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法

7. 关于 x 的方程 3x+1−6m=0 的解是 −2，则 m 的值是
A. −12B. 12C. −2D. 2

8. 如果 2amb3 与 −5a4bn 是同类项，则 m−2n=
A. 5B. −5C. 2D. −2

9. 大于 −2 且不大于 2 的整数共有
A. 3B. 4C. 2D. 5

10. 如图，已知 ∠AOB=90∘，OC 是 ∠AOB 内任意一条射线，OB，OD 分别平分 ∠COD，∠BOE，下列结论：
① ∠COD=∠BOE；
② ∠COE=3∠BOD；
③ ∠BOE=∠AOC；
④ ∠AOC+∠BOD=90∘，其中正确的有
A. ①②④B. ①③④C. ①②③D. ②③④

二、填空题（共7小题；共35分）
11. 港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额 126900000000 元，126900000000 用科学记数法表示为 ．

12. −x2y3 的系数为 ，次数为 ．

13. 一家商店某件服装标价为 200 元，现“双十二”打折促销以 8 折出售，则这件服装现售 ．

14. 小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 ．

15. 钟表在 4 点半时，它的时针与分针所成锐角是 度．

16. 已知 A，B，C 是同一直线上的三个点，且 AB=5 cm，BC=4 cm，则 AC= cm．

17. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第 1 个图形一共有 6 个花盆，第 2 个图形一共有 12 个花盆，第 3 个图形一共有 20 个花盆，⋯ 则第 98 个图形中花盆的个数为 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算：−12019+∣−16∣÷23×18．

19. 化简，求值：23x2−2x−−4x+5，其中 x=−1．

20. 如图，已知 A，B，C，D 四点，按下列要求画图形：
（1）画射线 CD；
（2）画直线 AB；
（3）连接 DA，并延长至 E，使得 AE=DA．

21. 某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项．为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比?
（4）若该学校有 1500 人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人?

22. 研学基地高明盈香生态园的团体票价格如表：
数量张30∼5051∼100101及以上单价元/张806050
某校七年级（1），（2）班共 102 人去研学，其中（1）班人数较少，不足 50 人，两个班相差不超过 20 人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 7080 元，问：
（1）两个班各有多少学生?
（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱?

23. 如图所示，在一块长为 a，宽为 2b 的长方形铁皮中剪掉两个扇形，
（1）求剩下铁皮的面积（结果保留 π）；
（2）如果 a，b 满足关系式 a−6+2−b2=0，求剩下铁皮的面积是多少?（π 取 3）

24. 如图，直线 EF，CD 相交于点 O，∠AOB=90∘，OC 平分 ∠AOF．
（1）若 ∠AOE=40∘，求 ∠BOD 的度数；
（2）若 ∠AOE=30∘，请直接写出 ∠BOD 的度数；
（3）观察（1），（2）的结果，猜想 ∠AOE 和 ∠BOD 的数量关系，并说明理由．

25. 已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为 4，0，−2，动点 P 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速度沿数轴向左匀速运动．
（1）当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时，点 P 在数轴上表示的数是 ．
（2）另一动点 R 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P，R 同时出发，问点 P 运动多长时间追上点 R?
（3）若点 M 为 AP 的中点，点 N 为 PB 的中点，点 P 在运动过程中，线段 MN 的长度是否发生变化?若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长度．
答案
第一部分
1. A【解析】根据相反数的含义，可得 3 的相反数是：−3．
2. C【解析】从正面看的图形为，C选项中图形，故选：C．
3. D【解析】A、 −32=−9，故原题计算错误；
B、 3a2−2a2=a2，故原题计算错误；
C、 −1−1=−2，故原题计算错误；
D、 22a−b=4a−2b，故原题计算正确；
故选：D．
4. C
5. B
【解析】A．根据等式性质 1，等式两边同时减去一个数，等式成立．所以原说法正确，A选项不符合题意；
B．根据等式性质 2，等式两边同时除以一个不为 0 的数，等式成立，这里 c 可能为 0，所以等式不成立．所以原说法不正确，B选项符合题意；
C．根据等式性质 2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立．所以原说法正确，C选项不符合题意；
D．根据等式性质 2，等式两边同时乘以一个数或式，等式成立．所以原说法正确，D选项不符合题意．
故选：B．
6. D【解析】A、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；
B、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误；
C、调查本班同学的身高，范围小，适合采用全面调查，故本选项错误；
D、调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法适合采用抽样调查的方式，不适合普查，故本选项正确；
故选：D．
7. A【解析】把 x=−2 代入方程 3x+1−6m=0 得：−3−6m=0，
解得：m=−12．
8. D【解析】根据题意得：m=4，n=3，
则 m−2n=4−6=−2．
9. B【解析】大于 −2 且不大于 2 的整数有 −1，0，1，2，共 4 个．
10. A
【解析】因为 OB，OD 分别平分 ∠COD，∠BOE，
所以 ∠COB=∠BOD=∠DOE，
所以 ∠COB+∠BOD=∠BOD+∠DOE，
即：∠COD=∠BOE，因此①正确；
∠COE=∠COD+∠BOD+∠DOE=3∠BOD，因此②正确；
因为 ∠AOB=90∘，
所以 ∠AOC+∠BOC=90∘=∠AOC+∠BOD，因此④正确；
因为 ∠AOC≠2∠BOC=∠BOE，因此③不正确．
第二部分
11. 1.269×1011
【解析】126900000000=1.269×1011．
12. −13，3
【解析】−x2y3 的系数为 −13，次数为 3．
13. 160 元
【解析】由题意可知，八折后的售价为 200×0.8=160 元，故答案为 160 元．
14. 课
【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以该正方体盒子上，和“我”相对的面上所写的字是“课”．故答案为：课．
15. 45
【解析】钟表在 4 点半时，它的时针与分针所成锐角是 30∘×1.5=45∘．故答案为：45．
16. 9 或 1
【解析】当如图 1 所示时，
∵AB=5 cm，BC=4 cm，
∴AC=5+4=9cm；
当如图 2 所示时，
∵AB=5 cm，BC=4 cm，
∴AC=5−4=1cm．
故答案为：9 或 1．
17. 9900
【解析】设第 n 个图形中有 an（n 为正整数）个花盆．
观察图形，可知：a1=6=2×3，a2=12=3×4，a3=20=4×5，…，
所以 an=n+1n+2（n 为正整数），
所以 a98=98+1×98+2=9900．
第三部分
18. −12019+∣−16∣÷23×18=−1+16÷8×18=−1+2×18=−1+14=−34.
19. 原式=6x2−4x+4x−5=6x2−5,
当 x=−1 时，
原式=6×−12−5=1.
20. 如图所示，
（1）射线 CD 即为所求作的图形；
（2）直线 AB 即为所求作的图形；
（3）连接 DA，并延长至 E，使得 AE=DA．
21. （1） 250
【解析】这次活动一共调查了：80÷32%=250（名）学生．
（2） 选择篮球的有：250−80−40−60=70（人），
补全的条形统计图如图所示．
（3） 70250×100%=28%，
答：选择篮球项目的人数在扇形统计图中占 28%．
（4） 40250×1500=240（人），
答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是 240 人．
22. （1） 设七年级（1）班的人数为 x，则（2）班的人数为 102−x，
由题得：
80x+60102−x=7080.
化简得：
20x=960.
解得：
x=48人.∴102−x=102−48=54
（人）．
答：七年级（1）班有 48 人，（2）班有 54 人．
（2） 联合购票应付钱数为：102×50=5100（元），
则节省的钱数为：7080−5100=1980（元）．
答：如果两个班联合起来购票可省 1980 元．
23. （1） 由题得：2ab−14π2b2−12π2b22=2ab−πb2−12πb2=2ab−32πb2．
（2） ∵a−6+2−b2=0，
∴a−6=0，2−b=0，
解得：a=6，b=2，
把 a=6，b=2，π=3 代入 2ab−32πb2 得：
原式=2×6×2−32×3×22=6．
答：剩余铁皮的面积是 6．
24. （1） ∵∠AOE+∠AOF=180∘，∠AOE=40∘，
∴∠AOF=180∘−∠AOE=140∘，
∵OC 平分 ∠AOF，
∴∠AOC=12∠AOF=12×140∘=70∘，
∵∠AOB=90∘，
∴∠BOD=180∘−∠AOC−∠AOB=180∘−70∘−90∘=20∘．
（2） 15∘．
【解析】方法同（1）可得，若 ∠AOE=30∘，则 ∠BOD=15∘．
（3） 猜想：∠BOD=12∠AOE．
理由如下：
∵OC 平分 ∠AOF，
∴∠AOC=12∠AOF，
∵∠AOE+∠AOF=180∘，
∴∠AOF=180∘−∠AOE，
∵∠BOD+∠AOB+∠AOC=180∘，∠AOB=90∘，
∴∠BOD+90∘+12∠AOF=180∘，
∴∠BOD=90∘−12∠AOF=90∘−90∘+12∠AOE=12∠AOE．
25. （1） 1
【解析】∵A，B 表示的数分别为 4，−2，
∴AB=6，
∵PA=PB，
∴ 点 P 表示的数是 1．
（2） 设 P 点运动 x 秒追上 R 点．
由题意得：2x+6=3x．
解得：x=6．
答：P 点运动 6 秒追上 R 点．
（3） MN 的长度不变．
①当 P 点在线段 AB 上时，如图示：
∵M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，
∴MP=12AP，NP=12BP，
又 ∵MN=MP+NP，
∴MN=12AP+12BP=12AP+BP，
∵AP+BP=AB，AB=6，
∴MN=12AB=12×6=3，
②当 P 点在线段 AB 的延长线上时，如图示：
∵MN=MP−NP，AB=AP−BP=6，
∴MN=12AP−12BP=12AP−BP=12AB=12×6=3．