2019-2020学年广东省佛山市南海区七下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年广东省佛山市南海区七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 计算 a3⋅a3 的结果等于
A. a9B. a6C. a27D. a0

2. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 下列事件中，随机事件是
A. 水中捞月
B. 明天太阳从西方升起
C. 抛一枚硬币，落地后硬币的正面朝上
D. 三角形的内角和是 180∘

4. 如图，小华同学的家在点 P 处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段 PC 去公路边，他的这一选择用到的数学知识是
A. 两点确定一条直线B. 两点之间直线最短
C. 两点之间线段最短D. 垂线段最短

5. 如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，添加下列哪个条件不能判定 △ABM≌△CDN
A. AM=CNB. AB=CDC. AM∥CND. ∠M=∠N

6. 某校科学兴趣小组在网上获取了“声音在空气中传播的速度与空气温度关系”的一些数据（如下表）：
温度∘C−20−100102030声速m/s318324330336342348
则下列说法错误的是
A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B. 由表可知，温度越高，声速越快
C. 当空气温度为 20∘C 时，声音 5 s 可以传播 1740 m
D. 当温度每升高 10∘C，声速增加 6 m/s

7. 若一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 10，则这个三角形的周长为
A. 18B. 22C. 24D. 18 或 24

8. 如图，已知 AD 是 △ABC 的中线，BE 是 △ABD 的中线，若 △ABC 的面积为 18，则 △ABE 的面积为
A. 5B. 4.5C. 4D. 9

9. 若 3x=5，3y=2，则 3x−y 的值为
A. 52B. 25C. 3D. −3

10. 如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠后，点 C 、点 D 的对应点分别为点 Cʹ 和点 Dʹ，若 ∠1=48∘，则 ∠2 的度数为
A. 138∘B. 132∘C. 121∘D. 111∘

二、填空题（共7小题；共35分）
11. 将 0.000705 用科学记数法表示为 ．

12. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，∠EOC=35∘，则 ∠AOD 的度数为 ∘．

13. 在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，他们只有颜色上的区别，其中有 3 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是 ．

14. 若 x2+y2=8，xy=2，则 x−y2= ．

15. 如图，△ABC 中，AB 边上的垂直平分线 DE 交 AB 于 D，交 AC 于 E，AC=9 cm，△BCE 的周长为 15 cm，则 BC 的长为 cm．

16. 用七巧板摆成如图所示图形，一只蚂蚁在此图形上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是 ．

17. 如图，△ABC 中，∠BDC=90∘，BE，CE 分别平分 ∠ABD 和 ∠ACD，BF，CF 分别平分 ∠ABE 和 ∠ACE，若 ∠A=40∘ 则 ∠F= ∘．

三、解答题（共8小题；共104分）
18. 计算：π−30−−2+13−2．

19. 尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知 △ABC，请根据“SAS”作 △DEF，使 △DEF≌△ABC．

20. 如图所示转盘平均分成 10 份，分别标有 1，2，⋯，10 这 10 个数字，转盘上有固定的指针，转动转盘，当转盘停止转动时，指针指向的区域对应的数字即为转出的数字（若指针指向分界处则无效，需重新转动）．转出的数字是 3 的倍数的概率是多少?

21. 先化简，再求值：?+2??−2?+?−?2−2?2÷4?，其中 x=−1，y=2．

22. 已知 AD∥BC，AB∥CD，E 在线段 BC 延长线上，AE 平分 ∠BAD．
（1）试证明 ∠ABC=∠ADC；
（2）若 ∠ADC=58∘，求 ∠AEC 的度数．

23. 通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式．现有如图 1 所示边长为 a 的正方形纸片，边长为 b 的正方形纸片，长宽分别为 a，b 的长方形纸片若干，取部分纸片摆成如图 2 所示的一个长方形，根据这个长方形的面积可以得到的等式是：a+ba+2b=a2+3ab+2b2；
（1）请利用若干图 1 所示纸片，摆出图形来说明：当 a，b 都不为 0 时，a+b2≠a2+b2（画图并写出过程）．
（2）小明同学用图 1 中边长为 a 的正方形纸片 x 张，边长为 b 的正方形纸片 y 张，长宽分别为 a，b 的长方形纸片 z 张，拼出一个面积为 2a+ba+3b 的长方形，则 x= ，y= ，z= ．

24. △ABC 和 △DBC 中，∠BAC=∠BDC=90∘，延长 CD，BA 交于点 E．
（1）如图 1，若 AB=AC，试说明 BO=EC；
（2）如图 2，∠MON 为直角，它的两边 OM，ON 分别与 AB，EC 所在直线交于点 M，N，如果 OM=ON，那么 BM 与 CO 是否相等?请说明理由．

25. 在抗击新冠肺炎疫情期间，司机小张开车免费将志愿者从A市送到B市，到达B市放下志愿者后立即按原路原速返回A市（志愿者下车时间忽略不计），而快递员小李则骑摩托车从B市向A市运送快递，他们出发时间相同，均沿两市间同一条公路匀速行驶，设两人行驶的时间为 xh 两人相距 ykm，如图表示 y 随 x 变化而变化的情况，根据图象解决以下问题：
（1）A，B两市之间的路程为 km；点 M 表示的实际意义是 ；
（2）小张开车的速度是 km/h；小李骑摩托车的速度是 km/h．
（3）试求出发多长时间后，两人相距 60 km．
答案
第一部分
1. B
2. B
3. C
4. D
5. A
6. C
7. C【解析】∵ 三角形的两边长分别为 4，10，
∴ 第三边 c 的取值范围是 6