初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试课后测评

这是一份初中数学北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试课后测评，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列不是立体图形的是( )
A．球B．圆C．圆柱D．圆锥
2．下面关于五棱柱的说法错误的是（ ）
A．有15条棱B．有10个顶点C．有15个顶点D．有7个面
3．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，下列几何体，从左面看到的形状图不是长方形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中是多面体的有（ ）
A．（1）（2）（4）B．（2）（4）（6）C．（2）（5）（6）D．（1）（3）（5）
6．下列图形中，不是正方体的表面展开图的是( )
A．B．C．D．
7．把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B．你 C．顺 D．利
8．下列说法正确的是（ ）
A．三棱柱有九条棱B．正方体不是四棱柱
C．五棱柱只有五个面D．六棱柱有六个顶点
9．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )
A．A B．B C．C． D．D
10．如图是一个立体图形从三个不同方向看得到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成的，这些相同的小正方体的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
11．用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是( )
A．锐角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
12．把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（ ）条棱．
A．12或15B．12或13C．13或14D．12或13或14或15
二、填空题
13．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________．
14．用一个平面去截球，截面是________.
15．圆柱的侧面展开图是_____________，棱柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图是____．
16．分别写出下列各立体图形的名称：
① ______ ② ______ ③ ______ ．
17．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是____________．
18．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．
三、解答题
19．将下列几何体与它的名称连接起来．
20．如图所示的立体图形是由4个大小相同的小正方体组成的，分别画出从正面、左面和上面看到的形状图.
21．从正面、上面看由一些大小相同的小正方体搭建的几何体的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多几个？
22．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)
23．如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据要求回答问题：
(1)这个多面体是一个什么物体？
(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？
(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
(4)如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？
参考答案
1．B
【详解】
解：由题意得：只有B选项符合题意．故选B．
2．C
【详解】
分析：根据五棱柱的棱、顶点、面进行判断；
解：因为五棱柱有棱15条、顶点10个和7个面，所以A、B、D是正确的，C是错误的；
故选C．
点睛：常见的棱柱：三棱柱的顶点、棱数、面数分别6、9、5；四棱柱的顶点、棱数、面数分别8、12、6；五棱柱的顶点、棱数、面数分别10、15、7，六棱柱的顶点、棱数、面数分别12、18、8；且简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F-E=2．
3．B
【分析】
根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，即可解得．
【详解】
将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是圆锥；
故答案为：B．
【点睛】
本题考查了点、线、面、体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．
4．B
【分析】
A是圆柱，B是圆锥，C是三棱柱，D是正方体；再将选项中的图形从左面看即可判断出正确的选项即可.
【详解】
A.从左面看到的形状图是矩形；
B.从左面看到的形状图是三角形；
C.从左面看到的形状图是矩形；
D.从左面看到的形状图是矩形，
故选B.
【点睛】
本题考查左视图的问题，解题关键在于熟悉选项中的立体几何图形；
5．B
【分析】
多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
【详解】
解：（1）圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不是多面体；（2）正方体有6个面，故是多面体；（3）圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不是多面体；（4）三棱锥有4个面，故是多面体；（5）球有1个曲面，不是多面体；（6）三棱柱有5个面，故是多面体．
故是多面体的有（2）（4）（6）
故选：B．
【点睛】
本题考查多面体的定义，关键点在于：多面体指四个或四个以上多边形所围成的立体．
6．D
【解析】
A选项符合“一四一”型；B选项符合“二三一”型，C选项符合“二二二”型，D选项不符合任何一种.
故选：D.
7．C
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．
故选：C．
【点睛】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．A
【详解】
根据棱柱的特点，可知三棱柱有9条棱，正方体是四棱柱，五棱柱有7个面，六棱柱有12个顶点.
故选A.
点睛：此题主要考查了棱柱的特点，解题时，熟悉概念：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱． 两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱． 侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高．
9．B
【解析】根据三棱柱的概念和定义以及展开图解题．
解：根据两个全等的三角形，在侧面三个长方形的两侧，这样的图形围成的是三棱柱．
把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是B．
故选B．
10．D
【解析】
【分析】
由已知中的几何体的三视图，我们可以判断出这个立体图形由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该立体图形共有五摞小正方体组成，然后我们根据正视图和侧视图，分别推算每摞小正方体的个数，即可得到答案．
【详解】
由已知中的俯视图，我们可得：
该立体图形共有五摞小正方体组成，
由正视图我们可知，第1摞只有一个小正方体，
由侧视图我们可知，第3和第5摞也只有一个小正方体，只有2，4两摞有两个小正方体，
故这些相同的小正方体共有7个
故选D.
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，解题关键在于熟练掌握几何体的三视图的相关知识.
11．C
【分析】
让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可．
【详解】
截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形.
故选C.
【点睛】
本题主要考察了截面的相关知识.截面的形状与所截几何体有关,也与所截角度和方向有关.对于同一个几何体,截面的方向不同,得到的截面形状一般也不相同,同一个几何体可能有多种不同形状的截面.
12．D
【解析】
试题分析：分四种不同的切法来讨论，分别切去相邻三条棱的全部或者部分．
解：分为四种不同的切法：
第一种：切去相邻的三条棱．那么余下的图形仍然是12条棱；
第二种：切去相邻的三条棱中的两条棱，第三条棱切去一部分，那么余下的图形是13条棱；
第三种：切相邻三条棱中的一条棱和另两条棱的一部分，那么余下的图形是14条棱；
第四种：切去相邻三条棱中每条棱的一部分，那么余下的图形是15条棱．
故选D．
点评：本题主要考查截一个几何体的问题，截面的形状随截法的不同而改变，所以要分不同的情况讨论．
13．点动成线
【详解】
解：飞机在空中表演，飞机可看作一个点，则“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为：点动成线．
14．圆
【分析】
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．依此即可求解．
【详解】
用一个平面去截一个球，截面是圆.
故答案为圆.
【点睛】
此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握截面的性质.
15． 长方形 长方形 扇形
【解析】
【分析】
根据圆柱、棱柱、圆锥的特点解答即可．
【详解】
圆柱的侧面展开图为长方形，棱柱的侧面展开图为长方形，圆锥的侧面展开图为扇形．
故答案为：长方形；长方形；扇形.
点睛：本题考查了立体图形的侧面展开图，熟记几个常见的立体图形的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
16．圆锥 五棱柱 三棱锥
【详解】
根据几何体的形状，可知①是圆锥，②是五棱柱，③是三棱锥，由此填空即可.
故答案为圆锥，五棱柱，三棱锥.
17．36cm2
【分析】
从上面看到6个正方形，从正面和右面可看到6个正方形，从两个侧后面可看到6个正方形，从底面可到到6个正方形，面积相加即为所求.
【详解】
从上面看到的面积为6，从正面和右面看到的面积为，从两个侧后面看到的面积为，从底面看到的面积为6，
那么这个几何体的表面积为6+12+12+6=36.
【点睛】
本题考查了几何体的表面积，解决问题的关键是分别从各个视角求出面积，然后相加即可.
18．1或2或6．
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】
根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．
故答案为①或②或⑥．
【点睛】
本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
19．见解析.
【分析】
根据常见立体图形的特征直接连线即可．注意正确区分各个几何体的特征．
【详解】
解：如图所示：
【点睛】
考查了认识立体图形，熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．此题属于简单题型．
20．见解析.
【解析】
【分析】
根据几何体判断出三视图中小正方体的位置即可.
【详解】
解：如图所示.
从正面看 从左面看 从上面看
【点睛】
本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图的知识点是解题关键.
21．最多有6个.
【解析】
【分析】
根据几何体的正视图可知这个几何体共有2层；
由几何体的俯视图可知第一层小正方体的个数；
再由主视图可得第二层小正方体最多的个数，相加即可确定搭成几何体的小正方体最多有多少个.
【详解】
由主视图可知这个几何体有2层
由俯视图可得第一层有3个小正方体，则第一层右上角是没有小正方体的
由主视图可知要想小正方体最多，则第一层上的小正方体和第二层是一样的
即（个）
【点睛】
本题考查由三视图判断几何体，熟练掌握几何体的三视图的相关知识是解题关键.
22．5 cm3.
【详解】
试题分析：根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，然后确定出底面积为和高，然后求解即可．
试题解析：解：如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积V＝×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm3)．
答：被截去的那一部分体积为5 cm3．
点睛：本题主要考查的是截几何体，判断出被截取的几何体的形状是解题的关键．
23．（1）长方体；（2）B在上面；（3）E面会在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．
【分析】
利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“E”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“F”相对．
【详解】
解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面；
(3)由图可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”与面“E”相对，∴E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．