初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程课后复习题

人教版2021年九年级数学上册：22.2　二次函数与一元二次方程 同步课时训练

1. 若抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点在第一象限，则方程x2＋bx＋c＝0的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根                  B. 有两个不相等的实数根

C. 无实数根                            D. 无法判断

2. 如图，点A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似值可能是(　　)

A. 2.18              B. 2.68             C. －0.51             D. 2.45

3. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示.当y>0时，x的取值范围是(　　)

A. －1<x<2           B. x>2            C. x<－1               D. x<－1或x>2

4. 下表列出了函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x与函数y的部分对应值.根据表中数据，判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个解在哪两个相邻的整数之间(　　)

A. 1与2之间                            B. －2与－1之间

C. －1与0之间                          D. 0与1之间

5. 若抛物线y＝x2－2x＋m与x轴有两个交点，则m的取值范围为(　　)

A. m>1                B. m＝1            C. m<1            D. m<4

6. 若关于x的一元二次方程x2－x－n＝0没有实数根，则抛物线y＝x2－x－n的顶点在(　　)

A. 第一象限           B. 第二象限        C. 第三象限        D. 第四象限

7. 已知二次函数y＝(x＋m)2＋n的图象与x轴的交点的横坐标分别为－1和3，则y＝(x＋m－2)2＋n的图象与x轴的交点的横坐标分别为(　　)

A. 1和5               B. －3和1         C. －3和5         D. 3和5

8. 将抛物线y＝(x－2)2＋3向下平移k个单位后得到的抛物线恰好与x轴有一个交点，则k的值为(　　)

A. －2                 B. 2               C. －3             D. 3

9. 若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解(　　)

A. x1＝0，x2＝4                            B. x1＝1，x2＝5

C. x1＝1，x2＝－5                          D. x1＝－1，x2＝5

10. 下列关于二次函数y＝ax2－2ax＋1(a>1)的图象与x轴交点的判断，正确的是(　　)

A. 没有交点                               B. 只有一个交点，且它位于y轴左侧

C. 有两个交点，且它们均位于y轴左侧       D. 有两个交点，且它们均位于y轴右侧

11. 在平面直角坐标系中，某二次函数图象的顶点为(－2，1)，此函数图象与x轴交于P，Q两点，且PQ＝6.若此函数图象经过(－3，a)，(－1，b)，(3，c)，(1，d)四点，则实数a，b，c，d中为负数的(　　)

A. a                      B. b              C. c               D. d

12. 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为(－1，0)，(－5，0)，那么一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解为　              　. 

13. 由下表的对应值知，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)的一个根的十分位上的数字是　   　. 

14. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝1，点P，Q是抛物线与x轴的两个交点.若点P的坐标为(－1，0)，则点Q的坐标为　        　. 

15. 已知抛物线y＝x2－3x－2020与x轴的一个交点为(a，0)，则代数式a2－3a－2021的值为　  　. 

16. 已知二次函数y＝x2＋3x＋m的图象与x轴交于点A(－4，0).

(1)求m的值；

(2)求该函数图象与坐标轴其余交点的坐标.

17. 设二次函数y＝ax2＋bx－b－a(a，b是常数，a≠0).

(1)判断该二次函数的图象与x轴的交点的个数，并说明理由；

(2)若该二次函数图象的对称轴是直线x＝－1，求这个函数图象与x轴交点的坐标.

18. 在如图所示的平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，C两点，与x轴的另一个交点为B，其对称轴是x＝－.

(1)求抛物线的解析式.

(2)抛物线上是否存在点M(点M不与点C重合)，使△MAB与△ABC的面积相等?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.