华师大版七年级上册1 有理数的加法法则教学设计

2．6　有理数的加法

2．6.1　有理数的加法法则

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

重点

有理数的加法法则．

难点

异号两数相加的法则．

一、创设情境

1．一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2．我们知道，求两次运动的总结果．可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定的答案，其原因是什么呢？

二、探究新知

1．全班交流：将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东边50米处，写成算式是(＋20)＋(＋30)＝＋50.

这一运算过程在数轴上可表示为如下图：

(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西边50米处，写成算式是(－20)＋(－30)＝－50.

(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是(＋20)＋(－30)＝－10.

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西边10米处．

(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东边10米处，写成算式是(－20)＋(＋30)＝＋10.

小结：后两种情形中两个加数的正负号不同，通常可称异号．

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

(＋5)＋(－3)＝(　　)；

(＋4)＋(－10)＝(　　)；

(－3)＋(＋8)＝(　　)；

(－8)＋3＝(　　)．

3．你能发现得到的结果与两个加数的正负号及绝对值之间有什么关系吗？

4．再看两种特殊情形：

(5)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是(－20)＋(＋20)＝(　　)；

(6)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是(－20)＋0＝(　　)．

5．从以上(1)～(6)写出的算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

(3)互为相反数的两个数相加得零；

(4)一个数与零相加，仍得这个数．

三、练习巩固

1．计算：

(1)10＋(－4)；

(2)(＋9)＋7；

(3)(－15)＋(－32)；

(4)(－9)＋0；

(5)100＋(－99)；

(6)(－0.5)＋4.4.

2．填空：

(1)(　　)＋(－3)＝－8；

(2)(　　)＋(－3)＝8；

(3)(－3)＋(　　)＝－1；

(4)(－3)＋(　　)＝0.

3．两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

四、小结与作业

小结

1．今天这节课主要学习了什么内容？哪位同学来小结一下？

2．从上面的练习中，你能总结出在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

3．使学生明确：(1)运算的每一步都要有根据；

(2)两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值．

作业

教材第31页练习第1，2题．

本节课教学从情境入手，通过一系列的活动逐步引导学生探究有理数加法的计算法则．在教学中，尤其要注意正数与负数相加，负数与负数相加的运算，一定要先确定和的符号，再确定和的绝对值．