初中6.3 实数第2课时教学设计

这是一份初中6.3 实数第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了复习回顾，探究新知，练习巩固，小结与作业等内容，欢迎下载使用。

1．了解有理数的相反数、绝对值等概念，运算法则、运算律在实数范围内仍然适用．
2．能对实数进行大小比较和四则混合运算．
重点
实数的性质、实数的大小比较及运算．
难点
实数的大小比较．
一、复习回顾
1．用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律．
2．用字母表示有理数的加法交换律和结合律．
3．平方差公式、完全平方公式．
4．有理数的相反数是什么？不为0的数的倒数是什么？有理数的绝对值等于什么？
二、探究新知
1．实数的性质
填空：
eq \r(3,2)与________互为相反数；eq \r(5)与________互为倒数；|－eq \r(3,3)|＝________.
讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？开方的意义相同吗？
总结：数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.任意一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．任意一个实数有且仅有一个立方根．
2．实数的比较
思考：“利用数轴，怎样比较两个实数的大小？”
学生思考回答后，教师总结讲解．
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大，这个结论在实数范围内仍成立．
我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢？
方法很多，我们通常可以取它们的近似值来进行比较．
3．实数的运算
阅读教材第10页，掌握实数运算的方法．
实数运算的顺序、法则和有理数的运算相同，只是涉及无理数的运算时，通常取它们的近似值来进行运算．
三、练习巩固
1．请你试着计算下列各题：
(1)eq \f(1,2)＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))＝________；
(2)－eq \r(2)＋3eq \r(2)＝________；
(3)eq \r(3,3)＋(－eq \r(3,3))________．
2．比较下列各组数中两个实数的大小：
(1)2eq \r(3)和3eq \r(2)；(2)－eq \f(\r(7),2)和－eq \f(5,2).
3．试解答下列问题：
(1)指出eq \r(5)在数轴上位于哪两个整数之间；
(2)写出绝对值小于4的所有整数．
四、小结与作业
小结
这节课你学到了什么？有什么收获？有何疑问？与同伴交流，在学生交流发言的基础上，教师归纳总结．
作业
1．下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？
－0.75，eq \f(5,13)，eq \r(2\f(1,4))，π＋1，－eq \r(3,64)，eq \f(π,2)，7.676 676 667…，eq \r(3,9)，6.1.
2．求下列各数的相反数和绝对值：
－π，1.5，eq \r(3,3\f(3,8))，eq \r(3)－2.
3．求下列各式中的x：
|x|＝3；|x|＝π；|2x|＝5；|x＋1|＝3.
1．比较两个实数的大小的方法：(1)比较被开方数的大小；(2)平方法；(3)近似取值法．
2．实数的运算包括加减、乘除、乘方、开方三级(6种)运算，以前的运算法则、运算律仍然适用．