人教新课标版 四年级数学上册奥数讲义-数字找规律（教师版 学生版）

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学科培优 数学数字找规律学生姓名 授课日期 教师姓名 授课时长    知识定位在今天这节课中，我们将来研究数列问题．正确认识数列，并且掌握研究数列、发现数列规律的方法，以及获得利用规律解决问题的能力.    知识梳理一、日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：　　自然数：1，2，3，4，5，6，7，… （1）　　年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）　　某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）　　45，45，44，46，45 （3）　　像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。　　根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。　　研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。注：从日常生活中找出例子来举例说明，数列在生活中处处相关，例如日期，时间，年龄等等 二、重点难点解析 1、掌握一些常见的数列的规律.2、掌握一些特殊数列的规律，并熟练应用规律解决问题.3、理解掌握运用数列规律解决数阵问题. 三、竞赛考点挖掘 数列规律的发现综合数列的区分和解答    例题精讲【试题来源】【题目】观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2，5，8，11，（），17，20②19，17，15，13，（），9，7③1，3，9，27，（），243④64，32，16，8，（），2   【试题来源】【题目】（1）  1，1，2，3，5，8，（），21，34…（2）  1，3，4，7，11，18，（），47…（3）  1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4）  1，2，6，24，120，（），5040。    【试题来源】【题目】（1）4＋2，5＋8，6＋14，7＋20，（      ），……（2）（1，2，100），（2，4，90），（3，8，80），（4，16，70），（     ）（3）1×3，2×2，1×1，2×3，1×2，2×1，1×3，（　　 ）     【试题来源】【题目】1，2，2，3，3，4，4，5，5，6，……是一串按照某规律排列的自然数，请问其中第51个数至第55个数的和是多少？    【试题来源】【题目】1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…．上面是一串按某种规律排列的自然数，问其中第101个数至第110个数之和是多少？    【试题来源】【题目】一串数按下面规律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6……，问从左面第一个数起，数100个数，这100个数的和是多少？    【试题来源】【题目】小王和小李玩数字游戏，小王说：“我先报数，你得按规律往下报，不许瞎报.”于是小王先报：“172.”小李说：“没看到规律，我报不出，你再报两个.”小王又报：“84，40.”小李说：“行了，我报18，7.”你知道小王下一个该报几吗？     【试题来源】【题目】先观察下面各算式，再按规律填数．（1）12345679×9=111111111                 （2）21×9=189 12345679×18=222222222                 321×9=288912345679×27=333333333                4321×9=3888912345679×____=444444444             54321×9=（　）12345679×_____=666666666           654321×9=（　）    【试题来源】【题目】在下面各题的五个数中，选出与其他四个数规律不同的数，并把它划掉，再从括号中选一个合适的数替换。①42，20，18，48，24　（21，54，45，10）②15，75，60，45，27　（50，70，30，9）③42，126，168，63，882　（27，210，33，25）    【试题来源】【题目】1+2+1=         1+2+3+2+1=      1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=根据上面四式的计算规律求：1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=     【试题来源】【题目】先找规律，再填数　　　　　　　　　　3×4=12                  33×34=1122                333×334=111222              3333×3334=11112222            33333×33334=(            )333333333×333333334=(                   )     【试题来源】【题目】自然数1，2，3，4……排成如下数阵：第一列   第二列     第三列    第四列   第五列   第六列       ……   1        3         5          7        9        11        ……2        4         6          8        10       12        ……3        5         7          9        11       13        ……4        6         8          10       12       14        ……问这个数阵中的第15列上起第3个数是（         ）    【试题来源】【题目】有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；……．问第99个数组内三个数的和是多少？    【试题来源】【题目】1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那么其中第多少个算式的结果是2008？    【试题来源】【题目】下面是一组数列，每3个相邻数字之和都是17，你知道“？”表示的数字是几吗？8（ ）（ ）（ ）？（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）6       习题演练【试题来源】【题目】按一定的规律在括号中填上适当的数：（1）1，1，3，7，13，（   ），31。（2）1，3，7，15，31，（   ），127，255。(3)1，4，9，16，25，（   ），49，64。(4)0，3，8，15，24，（   ），48，63。（5)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（   ）.(6)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（   ）.  【试题来源】【题目】 按一定的规律在括号中填上适当的数：（1）1，2，3，4，5，（   ），7…（2）100，95，90，85，80，（   ），70（3）1，2，4，8，16，（   ），64  【试题来源】【题目】按一定的规律在括号中填上适当的数：（1）.2，1，3，4，7，（   ），18，29，47（2）.1，2，5，10，17，（   ），37，50（3）.1，8，27，64，125，（   ），343（4）.1，9，2，8，3，（   ），4，6，5，5  【试题来源】【题目】 观察下面的算式：4×2，5×4，6×6，4×8，5×10，6×12，4×14，5×16，……其中第多少个算式的结果是2008？  【试题来源】【题目】 下图是按一定的规律排列的数学三角形，请你按规律填上空缺的数字.12   43   6   94   8   12   165   10  15   （  ）  25       6   12   18   （   ）  30   36       【试题来源】【题目】将自然数中的偶数2，4，6，8，10…按下表排成5列，问2000出现在哪一列？