2018-2019学年广东省广州市增城区九上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省广州市增城区九上期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 一元二次方程 3x2−2x−4＝0 的二次项系数为
A. 3B. 2C. −2D. −4

3. 在平面直角坐标系中，二次函数 y=x−12+3 的顶点坐标是
A. −1,−3B. 1,−3C. −1,3D. 1,3

4. 如图，在半径为 5 的 ⊙O 中，弦 AB＝8，OP⊥AB，垂足为点 P，则 OP 的长为
A. 4B. 5C. 3D. 2

5. 点 A3,−1 关于原点对称的点的坐标为
A. 3,1B. −3,−1C. −3,1D. 1,−3

6. 在不透明的袋中有 5 个白球，3 个黑球，除颜色外均相同，从中一次任意摸出一个球，则摸到黑球的概率是
A. 38B. 35C. 58D. 34

7. 如图所示的图象对应的函数关系式可能是
A. y=5xB. y=2x+3C. y=4xD. y=−3x

8. 如图，已知 ∠ADE=∠C，若 AB=10，AC=8，AD=4，则 AE 的长是
A. 20B. 3.2C. 4D. 5

9. 学校要组织一次篮球赛，赛制为单循环，共 21 场比赛．若比赛组织者计划邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为
A. 12xx+1=21B. 12xx−1=21
C. xx+1=21D. xx−1=21

10. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，DC，AE 的延长线交于点 F，下列结论错误的是
A. AFFE=BCCEB. CEEF=CBAEC. EFAF=CECBD. AEEF=ABCF

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如图，△ABC 中，∠BAC＝30∘，将 △ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 85∘，对应得到 △ADE，则 ∠CAD= 度．

12. 若 m,n 是一元二次方程 x2−2x−8=0 的两根，则 mn= ．

13. ⊙O 的半径为 5 cm，点 O 到直线 AB 的距离为 d，当 d= 时，AB 与 ⊙O 相切．

14. 如图，以点 O 为位似中心，将 △ABC 缩小后得到 △AʹBʹCʹ，相似比为 3:1，若 AʹCʹ=3，则其对应边的长度为 ．

15. 一个扇形的面积是 6πcm2，圆心角是 60∘，则此扇形的半径是 cm．

16. 抛物线 y=ax2+bx+c 中，b=4a，它的图象如图，有以下结论：
① c>0；
② a+b+c>0；
③ a−b+c>0；
④ b2−4ac0．
8. D【解析】∵∠ADE=∠C，∠DAE=∠CAB，
∴△AED∽△ABC，
∴AEAB=ADAC，
∵AB=10，AC=8，AD=4，
∴AE10=48，
解得：AE=5．
故选：D．
9. B【解析】每支球队都需要与其他球队赛 x−1 场，但两队之间只有一场比赛，所以可列方程为：12xx−1=21．
故选：B．
10. B
【解析】∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，
A．∵BC∥AD，
∴△FEC∽△FAD，
∴AFEF＝ADCE，
∵AD＝BC，
∴AFFE＝BCCE，正确，故本选项不符合题意；
B．∵BC∥AD，
∴△FEC∽△FAD，
∴AFEF＝ADCE，
∵AD＝BC，
∴AFFE＝BCCE，
∴CEEF＝BCAF≠BCAE，错误，故本选项符合题意；
C．∵BC∥AD，
∴△FEC∽△FAD，
∴EFAF＝CEAD，
∵AD＝BC，
∴EFAF＝CEBC，正确，故本选项不符合题意；
D．∵AB∥CD，
∴△AEB∽△FEC，
∴AEEF＝ABCF，正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
第二部分
11. 55
【解析】∵△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 85∘，对应得到 △ADE，
∴∠DAE=∠BAC=30∘，∠EAC=85∘，
∴∠CAD=∠EAC−∠EAD=55∘．
12. −8
【解析】∵m，n 是一元二次方程 x2−2x−8=0 的两根，
∴mn=−8，
故答案为：−8．
13. 5 cm
【解析】∵⊙O 的半径为 5 cm，
∴ 点 O 到直线 AB 的距离为 5 cm 时，直线 AB 与 ⊙O 的位置关系是相切，
故答案为：5 cm．
14. 9
【解析】因为以点 O 为位似中心，将 △ABC 缩小后得到 △AʹBʹCʹ，
所以 △ABC∽△AʹBʹCʹ，AʹBʹ∥AB，
所以 △OAʹCʹ∽△OAC，
因为相似比为 3:1，
所以 AʹCʹAC=OCʹOC=13，
因为 AʹCʹ=3，
所以 AC=9．
15. 6
【解析】设这个扇形的半径是 rcm．根据扇形面积公式，得 60πr2360＝6π，解得 r＝±6（负值舍去）．
16. ①②⑥
【解析】∵ 抛物线的开口向上，
∴a>0，
∵ 与 y 轴的交点为在 y 轴的正半轴上，
∴c>0，
∴ ①正确；
∵b=4a，
∴a，b 同号，即 b>0，
∴abc>0，
∴ ⑤错误；
∵ 抛物线与 x 轴有两个交点，
∴b2−4ac>0，
∴ ④错误；
当 x=1 时，y=a+b+c>0，
∴ ②正确；
当 x=−1 时，y=a−b+c