2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市部分区八年级（下）期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 要使 2x+5 有意义，x 必须满足
A. x≥−52B. x≤−52C. x 为任何实数D. x 为非负数

2. 下列二次根式化成最简二次根式后不能与 3 合并的是
A. 27B. 13C. 18D. 34

3. 一组数据 11，9，11，12，9，13，9 的中位数是
A. 9B. 10C. 11D. 12

4. 下列函数中，一定是一次函数的是
A. y=2x−1B. y=3x
C. y=3x2+2D. y=m−3x+3

5. 某班 5 名同学的数学竞赛成绩（单位：分）如下：76，80，73，92，a，如果这组数据的平均数是 79，则 a 的值为
A. 68B. 70C. 72D. 74

6. 在下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是
A. 3，4，2B. 8，12，13C. 7，3，4D. 1.5，2.5，3.5

7. 一次函数 y=3x−5 的图象经过
A. 第一、二、三象限B. 第一、二、四象限
C. 第二、三、四象限D. 第一、三、四象限

8. 点 x1,y1，x2,y2 都在直线 y=−4x+5，若 x1>x2，则 y1 与 y2 的大小关系是
A. y1y2D. y1≥y2

9. 如果顺次连接一个四边形各边的中点，得到的新四边形是矩形，则原四边形一定是
A. 平行四边形B. 矩形
C. 对角线互相垂直的四边形D. 对角线相等的四边形

10. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，正方形 AEDC，BCFG 的面积分别为 25 和 144，则 AB 的长度为
A. 13B. 169C. 12D. 5

11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的边长为 6，它的一边 AB 在 x 轴上，且 AB 的中点是坐标原点，点 D 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标为
A. 33,3B. 3,33C. 6,3D. 6,33

12. 如图①，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 A 出发，沿 AD，DC，CB 运动至点 B 停止，设点 P 运动的路程为 x，△ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象②所示，则 △APB 的最大面积是
A. 8B. 40C. 18D. 144

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 将直线 y=−2x+1 向上平移 3 个单位，则平移后的解析式为 ．

14. 已知一次函数 y=kx+bk≠0 的图象经过 6,0 和 0,−3，则 kx+b≥0 的解集为 ．

15. 在平行四边形 ABCD 中，若 ∠B+∠D=260∘，则 ∠A 的大小为 （度）．

16. 某中学为了选拔一名运动员参加区运会 100 m 短跑比赛，有甲、乙、丙 3 名运动员备选，他们 100 m 短跑的平均成绩 x 和方差 s2 如下表所示：
甲乙丙x12.83秒12.85秒12.83秒
如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参加，应派 去．

17. 如图，一木杆在离地面 1.5 m 处折断，木杆顶端落在离木杆底端 2 m 处，则木杆折断之前的高 m.

18. 如图，已知正方形 ABCD，对角线 AC 的中点为 O，点 O 同时是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，A1O 交 AB 于点 E，C1O 交 BC 于点 F，若这两个正方形的边长都是 3，将正方形 A1B1C1O 绕点 O 转动．
（1）两个正方形重叠部分的面积 改变（填“会”或“不会”）．
（2）两个正方形重叠部分的面积若改变，说明理由；若不改变，直接写出重叠部分的面积．请将答案写在横线上 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 计算．
（1）6+36−3
（2）128+629−812÷2

20. 某公司欲招聘两名技术员，对甲、乙、丙三位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示：
如果公司认为，作为技术人员笔试的成绩应该比面试的成绩更重要，并分别赋予它们 7 和 3 的权，根据三人各自的平均成绩，谁不能被录取?

21. 如图，已知四边形 AECF 是平行四边形，D，B 分别在 AF，CE 的延长线上，连接 AB，CD，且 ∠B=∠D．
（1）△ABE≌△CDF；
（2）四边形 ABCD 是平行四边形．

22. 已知在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数的图象经过 3,2 与 −1,−6 两点．
（1）求这个一次函数解析式；
（2）若此一次函数图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，求 △AOB 的面积．

23. 为了解某校八年级学生参加体育锻炼的情况，随机调查了该校部分学生每周参加体育锻炼的时间，并进行了统计，绘制成图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图．
（1）本次共调查学生 人；
（2）这组数据的众数是 ；
（3）请你将图 2 的统计图补充完整；
（4）若该校八年级共有 650 人，请根据样本数据，估计每周参加体育锻炼时间为 6 小时的人数．

24. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，AD=8，点 E 在 BC 边上，将 △DCE 沿 DE 折叠，使点 C 恰好落在对角线 BD 上的点 F 处，求 DE 的长．

25. 某学校举行数学竞赛，需购买A，B两种奖品共 160 件，其中A种奖品的单价为 12 元，B种奖品的单价为 8 元，且购买B种奖品的数量不大于A种奖品数量的 3 倍，假设购买A种奖品的数量为 x 件．
（1）根据题意填空：
购买A种奖品的费用为 （元）；
购买B种奖品的费用为 （元）；
（2）若购买两种奖品所需的总费用为 y 元，试求 y 与 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；
（3）问A，B两种奖品各购买多少件时所需的总费用最少，并求出最少费用．
答案
第一部分
1. A【解析】要使 2x+5 有意义，则 2x+5≥0，
解得：x≥−52．
2. C【解析】A、 原式=33，不符合题意；
B、 原式=33，不符合题意；
C、 原式=32，符合题意；
D、 原式=32，不符合题意．
3. C【解析】将这组数据排序得：9，9，9，11，11，12，13，处在第 4 位的数是 11，因此中位数是 11．
4. A【解析】A、该函数符合一次函数的定义，故本选项正确；
B、该函数是反比例函数，故本选项错误；
C、该函数是二次函数，故本选项错误；
D、当 m=3 时，该函数不是一次函数，故本选项错误．
5. D
【解析】∵ 这组数据的平均数是 79，
∴1576+80+73+92+a=79，
解得：a=74．
6. C【解析】A、 32+22≠42，故不是直角三角形，故不符合题意；
B、 82+122≠132，故不是直角三角形，故不符合题意；
C、 72+32=42，故是直角三角形，故符合题意；
D、 1.52+2.52≠3.52，故不是直角三角形，故不符合题意．
7. D【解析】∵k=3>0，b=−5