2018-2019学年天津市红桥区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市红桥区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −13 的倒数的绝对值是
A. 3B. 13C. −3D. −13

2. 在 ∣−2∣，−−2，−∣0∣，−25，−∣−2∣，−−24 这 6 个数中负数共有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 如果 ▫×−23=1，则“▫”内应填的实数是
A. 32B. −32C. 23D. −23

4. 下列计算正确的是
A. 3x2+2x3=5x5B. 4y2−y2=3C. x+2y=3xyD. 3x2y+yx2=4x2y

5. 买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要
A. 7m+4n 元B. 28mn 元C. 4m+7n 元D. 11mn 元

6. 下列方程中，解为 x=2 的是
A. 4x=2B. 3x+6=0C. 7x−14=0D. 12x=0

7. 把方程 0.1−0.2x0.3−1=0.7−x0.4 的分母化为整数后的方程是
A. 0.1−0.2x3−1=0.7−x4B. 1−2x3−10=7−10x4
C. 1−2x3−1=7−x4D. 1−2x3−1=7−10x4

8. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是
A. B.
C. D.

9. 已知线段 AB=5 cm，延长 AB 到 C，使 AC=7 cm，在 AB 的反向延长线上取点 D，使 BD=4BC，设线段 CD 的中点为 E，问线段 AE 是线段 CD 的
A. 15B. 23C. 13D. 14

10. 若出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶的距离不超过 3 千米需付 7 元车费），超过 3 千米，每增加 1 千米加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费 19 元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米．
A. 8B. 11C. 10D. 5

二、填空题（共8小题；共40分）
11. −2+3= ．

12. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为 平方千米．

13. 单项式 3a2b5 的系数是 ．

14. 计算 72∘35ʹ÷2+18∘33ʹ×4= ．

15. 一个角的余角比它的补角的 23 还少 40∘，则这个角的度数为 度．

16. 如图，∠AOB=∠COD=90∘，OC 平分 ∠AOB，∠BOD=3∠DOE，则 ∠COE 等于 度．

17. 点 A 在数轴上对应的数为 2，若点 B 也在数轴上，且线段 AB 的长为 3，则点 B 在数轴上对应的数为 ．

18. 爷爷今年 65 岁，孙子 2 岁， 年后，爷爷年龄是孙子年龄的 10 倍．

三、解答题（共6小题；共78分）
19. 计算题：
（1）−10÷−15×5；
（2）1−1−0.5×13×2−−32；
（3）1−42×1−42+∣−2∣3×−123．

20. 先化简，再求值：2−2mn−3m2−m2−5mn−m2+2mn，其中 m=1，n=−2．

21. 解下列方程：
（1）x−12=4x3+1；
（2）0.1x−−x+10.5=3；
（3）x−x−25=2x−53−3．

22. 下面是小明解的一道题．
已知：在同一平面上，若 ∠BOA=70∘，∠BOC=15∘，求 ∠AOC 的度数．
解：根据题意可画出图，
∵∠AOC=∠BOA−∠BOC=70∘−15∘=55∘，
∴∠AOC=55∘．
若你是老师，请你来给小明判一下，他能不能得满分?若小明的解法有错，请将他的错误指出，并写出你认为正确的解法．

23. 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD=13AB=14CD，线段 AB 、 CD 的中点 E 、 F 之间距离是 10 cm，求 AB，CD 的长．

24. 请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?（要求：列方程解决这个问题）
（2）甲、乙两家商场同时售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折，乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. B
4. D
5. C
6. C
7. D
8. D
9. A
10. A
第二部分
11. 1
12. 2.5×106
13. 35
14. 110∘29ʹ30ʺ
15. 30
16. 75
17. 5 或 −1
18. 5
第三部分
19. （1） 原式=−10×−5×5=250．
（2） 原式=1−1+16×2−9=16×−7=−76．
（3） 原式=−16×116+8×−18=−1−1=−2．
20. 原式=2−2mn+6m2−m2−5mn+5m2+2mn=2−2mn+6m2−m2+5mn−5m2−2mn=6m2−m2−5m2+−2mn+5mn−2mn+2=mn+2.
当 m=1，n=−2 时，
原式=1×−2+2=0.
21. （1） 去分母得：
3x−1=2×4x+6,
去括号得：
3x−3=8x+6,
移项得：
3x−8x=6+3,
合并同类项得：
−5x=9,
系数化为 1 得：
x=−95.
（2） 方程整理得：
10x−202−10x+105=3,
去分母得：
510x−20−210x+10=30,
去括号得：
50x−100−20x−20=30,
移项得：
50x−20x=30+100+20,
合并同类项得：
30x=150,
系数化为 1 得：
x=5.
（3） 去分母得：
15x−3x−2=52x−5−3×15,
去括号得：
15x−3x+6=10x−25−45,
移项得：
15x−3x−10x=−25−45−6,
合并同类项得：
2x=−76,
系数化为 1 得：
x=−38.
22. 小明不能得满分．
错误原因：在同一平面内，射线 OC 可能在 ∠AOB 的内部，也可能在 ∠AOB 的外部，需分类讨论．
正确解法：① 当射线 OC 在 ∠AOB 内部时，
∠AOC=∠AOB−∠BOC=70∘−15∘=55∘；
② 当射线 OC 在 ∠AOB 外部时，
∠AOC=∠AOB+∠BOC=70∘+15∘=85∘．
综上所述，∠AOC 的度数为 55∘ 或 85∘．
23. 设 BD=x cm，
则 AB=3x cm，CD=4x cm，AC=6x cm．
∵ 点 E 、点 F 分别为 AB 、 CD 的中点，
∴AE=12AB=1.5x cm，CF=12CD=2x cm．
∴EF=AC−AE−CF=2.5x cm．
∵EF=10 cm，
∴2.5x=10，
解得 x=4．
∴AB=12 cm，CD=16 cm．
24. （1） 设一个暖瓶 x 元，则一个水杯 38−x 元，
依题意得：2x+338−x=84，
2x+114−3x=84，
−x=−30，
x=30，38−30=8（元），
答：一个暖瓶 30 元，一个水杯 8 元．
（2） 若到甲商场购买，则所需的钱数为：
4×30+15×8×90%=120+120×90%=216元.
若到乙商场购买，则所需的钱数为：
4×30+15−4×8=120+11×8=120+88=208元.
∵ 208