2018-2019学年山东省青岛市即墨区七上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年山东省青岛市即墨区七上期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −12 的相反数是
A. 12B. −12C. 2D. −2

2. 如图是由 7 个大小相同的小正方体搭成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是
A. B.
C. D.

3. 截止到 2018 年年底，青岛市即墨区的人口大约为 123 万人，请将 123 万用科学记数法表示为
A. 12.3×105B. 1.23×105C. 1.23×106D. 0.123×106

4. 如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是
A. 在某乡镇中学抽取 300 名女生
B. 在青岛市抽取 300 名品学兼优的学生
C. 在某城区学校抽取 300 名男生
D. 在青岛市随机抽取 300 名学生

5. 下列结论正确的是
A. 单项式 32ab2c 的次数是 4
B. 单项式 −2πm2n5 的系数是 −25
C. 多项式 x2−y 的次数是 3
D. 多项式 5x3−2x2+1 中，第二项是 2x2

6. 已知 x=3 是关于 x 的方程 5x−a=3 的解，那么 a 的值为
A. −12B. 12C. −18D. 18

7. 如图，OC 是 ∠AOB 的平分线，∠BOD=13∠COD，∠BOD=15∘，则 ∠AOD=
A. 45∘B. 55∘C. 65∘D. 75∘

8. 已知 2x+12+y−2=0，那么 xy 的值是
A. −14B. 14C. −4D. 4

9. 某车间有 20 名工人，每人每天可以生产 300 张桌子面或 800 根桌子腿，已知 1 张桌子面需要配 4 根桌子腿，为使每天生产的桌子面和桌子腿刚好配套．设安排名工人生产桌子面，则以下所列方程正确的是
A. 4×80020−x=300xB. 80020−x=4×300x
C. 4×800x−20=300xD. 800x−20=4×300x

10. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，“?”的值为
A. 55B. 56C. 63D. 64

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 已知一个正棱柱有 18 条棱，它的底面边长都是 4 cm，侧棱长为 5 cm，则其侧面积为 cm2．

12. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ．

13. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中．如图就是一个三阶幻方，在这个三阶幻方中，m 的值为 ．
257m6

14. 已知 x−2y=−2，则 3−x+2y= ．

15. 有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的 x 的值是 1，可发现第一次输出的结果是 4，第二次输出的结果是 2，⋯，那么第 100 次输出的结果是 ．

16. 一块长、宽、高分别为 5cm，4cm，3cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为 2cm 的圆柱，设它的高是 hcm，根据题意列方程为 ．

17. 线段 AB 的长为 10，点 C 为线段 AB 的中点，点 D 在直线 AB 上，且 DB=3，则线段 CD 的长为 ．

18. 已知整数 x1，x2，x3，x4⋯，满足下列关系：x1=0，x2=−x1+1，x3=−x2+2，x4=−x3+3，⋯，以此类推，那么 x2018= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 已知线段 m，n．求作线段 AB，使 AB=2m−n，（保留作图痕迹，不写做法）

20. 解答下列问题．
（1）计算：−14+−32×−92+0.5−1．
（2）先化简再求值：3x2−y2−5x2+xy−y2+5xy，其中 x=1，y=−1．
（3）解方程：2y+13=y−y−12．

21. 小明坚持跑步健身，平时他从家匀速跑步到学校通常需要 40 分钟；某周末，小明与同学相约早上 8 点到学校操场打羽毛球，他 7:20 从家跑步出发，速度比平时快了 50 米/分钟，结果 7:50 就到达了学校操场．那么小明从家到学校的距离是多少米?

22. 为了丰富同学们的课余生活，某校决定在七年级学生中开展足球、篮球、乒乓球以及羽毛球四项课外体育活动，并要求每名学生必须且只能选择其中一项．为了提前了解选择各种体育项目的学生人数，作为校学生会体育部部长的小强，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，并绘制出了以下两幅不完整的统计图．请根据统计图回答下列问题．
（1）参与问卷调查的学生有多少人?并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，选择乒乓球项目的扇形的圆心角是多少度?
（3）若该校七年级总人数为 1200 人，请估计选择羽毛球项目的人数一共是多少人?

23. 如图，点 O 为直线 AB 上的一点，∠BOC=42∘，∠COE=90∘，且 OD 平分 ∠AOC，求 ∠AOE 和 ∠DOE 的度数．

24. “双十二”期间，某商场将一款羽绒服成本价提高 40% 后标价，接着又以 8 折优惠卖出，结果每件羽绒服仍可获利 21 元，那么这款羽线服的成本价是多少元?

25. 先观察下列式子的变形规律：
11×2=1−12；
12×3=12−13；
13×4=13−14；
然后解答下列问题：
（1）类比计算：12018×2019= ．
（2）归纳猜想：若 n 为正整数，那么猜想 1nn+1= ．
（3）知识运用：运用上面的知识计算 11×2+12×3+13×4+⋯⋯+12018×2019 的结果．
（4）知识拓展：试着写出 11×3+13×5+15×7+17×9 的结果．（只要结果，不用写步骤）．

26. 如图，点 O 为原点，已知数轴上点 A 和点 B 所表示的数分别为 −12 和 8，动点 M 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点 N 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t 秒．
（1）当 t=2 时，AM= 个单位长度，BN= 个单位长度，此时 MN 的中点 C 所对应的有理数为 ；
（2）在运动过程中，当 MN=14AB 时，求点 M 所对应的有理数．
答案
第一部分
1. A
2. C【解析】从左边看第一层是两个小正方形，第二、三层左边一个小正方形．
3. C【解析】123 万 =1.23×106．
4. D【解析】A．在某乡镇中学抽取 300 名女生，不具有代表性，不符合题意；
B．在青岛市抽取 300 名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；
C．在某城区学校抽取 300 名男生，不具有代表性，不符合题意；
D．在青岛市随机抽取 300 名学生，具有代表性，符合题意．
5. A
【解析】A．单项式 32ab2c 的次数是 4，正确；
B．单项式 −2πm2n5 的系数是 −2π5，错误；
C．多项式 x2−y 的次数是 2，错误；
D．多项式 5x3−2x2+1 中，第二项是 −2x2，错误．
6. B【解析】根据题意，将 x=3 代入方程 5x−a=3，得：15−a=3，
解得：a=12．
7. D【解析】∵∠BOD=13∠COD，∠BOD=15∘，
∴∠COD=3∠BOD=45∘，
∴∠BOC=45∘−15∘=30∘，
∵OC 是 ∠AOB 的角平分线，
∴∠BOC=∠AOC=30∘，
∴∠AOD=75∘．
8. B【解析】∵2x+12+y−2=0，
∴2x+1=0，y−2=0，
解得：x=−12，y=2，
则 xy=−122=14．
9. B【解析】设安排 x 名工人生产桌子面，则安排 20−x 名工人生产桌子腿，依题意，得：80020−x=4×300x．
10. C
【解析】∵3=22−1，15=42−1，35=62−1，
∴?=82−1=63．
第二部分
11. 120
【解析】∵ 一个正棱柱有 18 条棱，故为正六棱柱，
∴ 有 6 个相同的侧面，且宽为 4 cm，高为 5 cm 的长方形，侧面积等于 6 个长方形面积之和．
∴S侧=4×5×6=120 cm2．
12. 国
13. 8
【解析】根据题意知，
m=2+7+6−2+5=15−7=8
故答案为：8．
14. 5
【解析】∵x−2y=−2，
∴3−x+2y=3−x−2y=3−−2=3+2=5．
15. 4
【解析】由题意可得，
第 1 次输出的结果为：1+3=4，
第 2 次输出的结果为：4÷2=2，
第 3 次输出的结果为：2÷2=1，
第 4 次输出的结果为：1+3=4，
第 5 次输出的结果为：4÷2=2，
∵100÷3=33⋯1，
∴ 第 100 次输出的结果是 4．
16. 3×4×5=4πh
【解析】根据等量关系列方程得：3×4×5=4πh．
17. 2 或 8
【解析】如图，
当 D 在 BC 上时，
∵ 线段 AB 的长为 10，点 C 为线段 AB 的中点，
∴BC=5，而 DB=3，
∴CD=2；
当 D 在 BC 延长线上时，
∵ 线段 AB 的长为 10，点 C 为线段 AB 的中点，
∴BC=5，而 DB=3，
∴CD=8．
18. −1009
【解析】∵x1=0，x2=−x1+1，
x2=−1．
同理：
x3=−1；x4=−2，x5=−2，x6=−3，x7=−3，⋯，
∴2018−1÷2=1008⋯1．
∴x2018=−1009．
第三部分
19. 如图，线段 AC 即为所求．
20. （1） 原式=−1−812+0.5=−41.
（2） 原式=3x2−3y2−5x2−5xy+5y2+5xy=−2x2+2y2.
当 x=1，y=−1 时，原式=0．
（3）
22y+1=6y−3y−1.4y+2=6y−3y+3.4y+2=3y+3.4y−3y=3−2.y=1.
21. 设小明家到学校的距离为 x 米，由题意得，
x40+50=x30.
解得，
x=6000.
答：小明家到学校的距离为 6000 米．
22. （1） 参与问卷调查的学生有 150÷37.5%=400（人），
则篮球的人数为：400−150+100+50=100（人）．
补全条形图如下：
（2） 选择乒乓球项目的扇形的圆心角是 360∘×100400=90∘．
（3） 估计选择羽毛球项目的人数一共是 1200×50400=150（人）．
23. ∵ 点 O 为直线 AB 上的一点，∠BOC=42∘，
∴∠AOC=180∘−42∘=138∘，
∵ OD 平分 ∠AOC，
∴∠COD=∠AOD=12∠AOC=69∘，
∵∠COE=90∘，
∴∠DOE=90∘−69∘=21∘，
∴∠AOE=∠AOD−∠DOE=48∘．
24. 设这款羽线服每件的成本是 x 元，根据题意列方程得：
x+21=x+40%x×80%.
解这个方程得：
x=175.
答：这款羽线服每件的成本是 175 元．
25. （1） 12018−12019
（2） 1n−1n+1
（3） 11×2+12×3+13×4+⋯⋯+12018×2019=1−12+12−13+13−14+⋯⋯+12018−12019=1−12019=20182019.
（4） 49
【解析】11×3+13×5+15×7+17×9=12×1−13+13−15+15−17+17−19=12×1−19=12×89=49.
26. （1） 6；4；−1；
【解析】M 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点 N 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，t 秒后，
AM=3t，MN=2t，
当 t=2 时，
AM=6，BN=4，
此时 M，N 对应数字是 −6 和 4，
所以 MN=−6+42=−1，
（2） M，N 对应数字是 −12+3t 和 8−2t，
当 M 在左边，N 在右边时，MN=8−2t−−12+3t=20−5t，
∵ MN=14AB，
∴ 20−5t=14×20=5，
∴ t=3，
所以此时 M 对应数字是 −3；
当 M 在右边，N 在左边时，MN=−12+3t−8−2t=−20+5t，
∵ MN=14AB，
∴ −20+5t=14×20=5，
∴ t=5，
所以此时 M 对应数字是 3，
综上 MN=14AB 时，M 对应数字是 3 或 −3．