2018-2019学年天津市红桥区八上期末数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市红桥区八上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 已知分式 4x−3 有意义，则 x 的取值范围是
A. x≠3B. x=3C. x3

2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 有一种微生物，体积约为 0.000000018 m3，那么 0.000000018 用科学记数法表示为
A. 18×10−9B. 1.8×10−8C. 1.8×10−7D. 0.18×10−7

4. 二次根式 −102 的值是
A. 10B. −10C. −10 或 10D. 100

5. 下列运算中正确的是
A. 28x4y2÷7x3y=4xyB. −16x2yz÷14x2y=−4z
C. 4x3yc÷−2x2y=2xcD. −6a2b2÷2ab=3ab2

6. 已知一个多边形的内角和是 540∘，则这个多边形是
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 七边形

7. 估计 11 的值在
A. 1 和 2 之间B. 2 和 3 之间C. 3 和 4 之间D. 4 和 5 之间

8. 下列计算中，错误的是
A. x+1x+4=x2+5x+4
B. m+3m−2=m2+m−6
C. y−5y+4=y2+9y−20
D. x−6x−3=x2−9x+18

9. 计算 2x+3x+1−2xx+1 的结果为
A. 1B. 3x+1C. 3D. x+3x+1

10. 分式方程 2x−3=3x 的解为
A. x=0B. x=3C. x=5D. x=9

11. 下列各式：
① 94x2−y2=32x+y32x−y；
② m+n2−m−n+12=2m+12n−1；
③ x2−9=x−3x+3；
④ 9a+b2−4a+c2=a+b−2c5a+b+2c．
其中因式分解正确的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D．过点 C 作 CG⊥AB 于点 G，交 AD 于点 E．过点 D 作 DF⊥AB 于点 F．有下列结论：
① ∠CED=∠CDE；② S△AEC:S△AEG=AC:AG；③ ∠ADF=2∠FDB；④ CE=DF．
其中正确结论的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算 2a2⋅3a3 的结果等于 ．

14. 计算 7+37−3 的结果等于 ．

15. 如图，在 △ABC 中，D 为边 AB 上一点，AC=DC=BD，∠ACB=105∘，则 ∠B 的大小为 （度）．

16. 当 x=2 时，代数式 x2−1x2−9⋅x+3x2−2x+1⋅x2−6x+9x+1 的值为 ．

17. 如图，AD 是 △ABC 中 ∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，S△ABC=28，DE=4，AC=6，则 AB 的长是 ．

18. 如图，在四边形 ABCD 中，AD=2，∠A=∠D=90∘，∠B=60∘，BC=2CD，点 P 是边 AD 上的动点，则 PB+PC 的最小值为 ．

三、解答题（共5小题；共65分）
19. 如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，AC 与 DE 相交于点 G．
（1）求证：△ABC≌△DEF．
（2）求证：∠A=∠EGC．

20. 回答下列问题：
（1）计算：1048−627÷12．
（2）已知 x=5−1，求代数式 x2+5x−6 的值．

21. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时间与乙做 60 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件．
（1）根据题意，用含有 x 的代数式填写下表：
工作量个工作效率个/小时工作时间小时甲90x 乙60
（2）根据题意列出方程，求甲、乙每小时各做零件多少个?

22. 回答下列各题．
（1）计算：15x2y−10xy2÷5xy．
（2）先化简，再求值：2x+3y2−2x+y2x−y，其中 x=13，y=−12．
（3）分解因式：x+2y2x−2y2−2x+y22x−y2．

23. 如图，D 是等边三角形 ABC 外的一点，∠BDC=120∘，DB=DC，点 E，F 分别在 AB，AC 上．
（1）求证：AD 是 BC 的垂直平分线．
（2）若 ED 平分 ∠BEF，BC=5，求 △AEF 的周长．
答案
第一部分
1. A【解析】作为分母，
x−3≠0，
∴x≠3．
2. D
3. B
4. A【解析】−102=100=10．
5. A
6. B【解析】根据多边形的内角和可得：n−2180∘=540∘，
解得：n=5，则这个多边形是五边形．
7. C【解析】∵9