2018_2019学年沈阳市大东区八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年沈阳市大东区八上期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是
A. B.
C. D.

2. 下列实数是无理数的是
A. −1B. 3C. 3.14D. 13

3. 已知 P−3,4，与 P 关于 x 轴对称的点的坐标是
A. −3,4B. −4,−3C. −3,−4D. 4,−3

4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是
A. 4，5，6B. 1，1，2C. 6，8，11D. 5，12，23

5. 下面四个数中与 11 最接近的数是
A. 2B. 3C. 4D. 5

6. 一次函数 y=−2x−1 的图象不经过（
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

7. 已知 x=5,y=5 是方程 kx+2y=−5 的解，则 k 的值为
A. −5B. −3C. 4D. 5

8. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是
A. 中位数B. 平均数C. 加权平均数D. 众数

9. 如图，下列条件不能判断直线 a∥b 的是
A. ∠1=∠4B. ∠3=∠5C. ∠2+∠5=180∘D. ∠2+∠4=180∘

10. 如图，已知一次函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象相交于点 P，则根据图象可得二元一次方程组 y=ax+b,kx−y=0 的解是
A. x=−4,y=−2B. x=−2,y=−4C. x=2,y=4D. x=2,y=−4

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 2 的平方根是 ．

12. 在平面直角坐标系中，点 P2,−3 在第 象限．

13. 若 y=m−1x∣m∣ 是正比例函数，则 m 的值为 ．

14. 如图所示，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长度为 ．

15. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1=50∘，则 ∠2 的度数是 ．

16. 4xa+2b−5−2y3a−b−3=8 是二元一次方程，那么 a−b= ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 解方程组：2x−y=5,11x−3y=20.

18. 化简计算：
（1）27−12−1318；
（2）327−6×32．

19. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分 ∠DCE 交 DE 于点 F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求 ∠DFC 的度数．

20. 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把 △ABC 沿 BA 方向平移后，点 A 移到点 A1，在网格中画出平移后得到的 △A1B1C1；
（2）把 △A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90∘，得到 △A1B2C2，在网格中画出旋转后的 △A1B2C2．

21. 如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是 −2,−2．
（1）在图中建立正确的平面直角坐标；
（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．

22. 某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时可内每人跳 100 个以上（含 100）为优秀，如表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）．
统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）直接写出两班比赛数据的中位数；
（3）计算两班比赛数据的方差；
（4）你认为应该定哪一个班为冠军?为什么?

23. 如图，在直角坐标系中，一条直线经过 A−1,5，P2,a，B3,−3．
（1）求直线 AB 的函数表达式；
（2）求 a 的值；
（3）求 △AOP 的面积．

24. 某商店销售功能相同的A，B两种品牌的订书器，购买 3 个A品牌和 2 个B品牌的订书器共需 156 元，购买 1 个A品牌和 3 个B品牌的订书器共需 122 元．
（1）求这两种品牌订书器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种订书器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌订书器按原价的八折销售，B品牌订书器超出 5 个的部分按原价的七折销售，设购买 x 个A品牌的订书器需要 y1 元，购买 xx>5 个B品牌的订书器需要 y2 元，分别求出 y1，y2 关于 x 的函数关系式；
（3）当需要购买 100 个订书器时，买哪种品牌的订书器更合算?

25. 如图，直线 l：y=−12x+2 与 x 轴、 y 轴分别交于 A，B 两点，在 y 轴上有一点 N0,4，动点 M 从 A 点以每秒 1 个单位长度的速度匀速沿 x 轴向左移动．设点 M 的移动时间为 t 秒．
（1）点 A 的坐标： ；点 B 的坐标： ；
（2）求 △NOM 的面积 S 与 M 的移动时间 t 之间的函数关系式；
（3）当点 M 在 y 轴右边时，当 t 为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点 M 的坐标；
（4）在（3）的条件下，若点 G 是线段 ON 上一点，连接 MG，将 △MGN 沿 MG 折叠，点 N 恰好落在 x 轴上的点 H 处，求点 G 的坐标．
答案
第一部分
1. B【解析】观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
2. B【解析】A、 −1 是整数，是有理数，故选项不符合题意；
B、 3 是无理数，选项符合题意；
C、 3.14 是有限小数，是有理数，故选项不符合题意；
D、 13 是分数，是有理数，故选项不符合题意．
3. C【解析】与 P 关于 x 轴对称的点的坐标是：−3,−4．
4. B
5. B
【解析】∵32=9，3.52=12.25，42=16，
∴9