2018_2019学年唐山市路北区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年唐山市路北区八下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题；共70分）
1. P2,−3 关于 x 轴对称的点是
A. −2,3B. 2,3C. −2,−3D. 2,−3

2. 方程 xx−1=x 的解是
A. x=0B. x=2C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=2

3. 下列函数中，y 随 x 增大而减小的是
A. y=x−1B. y=−2x+3C. y=2x−1D. y=12x+1

4. 下面关于平行四边形的说法中错误的是
A. 平行四边形的两条对角线相等
B. 平行四边形的两条对角线互相平分
C. 平行四边形的对角相等
D. 平行四边形的对边相等

5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是
A. 矩形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形

6. 用配方法解方程 x2−2x−1=0，原方程应变形为
A. x−12=2B. x+12=2C. x−12=1D. x+12=1

7. 某班数学兴趣小组 8 名同学的毕业升学体育测试成绩依次为（单位：分）：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是
A. 27B. 28C. 29D. 30

8. 数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四名同学进行还原魔方练习，如表记录了他们 10 次还原魔方所用时间的平均值 x 与方差 s2：
甲乙丙丁x秒
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

9. 一元二次方程 x2−4x+5=0 的根的情况是
A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根D. 没有实数根

10. 如图，将一个含 30∘ 交的直角三角板 ABC 绕点 A 旋转，得点 B，A，Cʹ，在同一条直线上，则旋转角 ∠BABʹ 的度数是
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘

11. 如图，正方形 ABCD 中，AE 垂直于 BE，且 AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是
A. 16B. 18C. 19D. 21

12. 正比例函数 y=kxk≠0 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则 y=kx−k 的图象大致是
A. B.
C. D.

13. 如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF，EF，BD．若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AE+FC，则边 BC 的长为
A. 23B. 33C. 63D. 923

14. 如图，正方形 OABC 的两边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴上，点 D5,3 在边 AB 上，以 C 为中心，把 △CDB 旋转 90∘，则旋转后点 D 的对应点 Dʹ 的坐标是
A. 2,10B. −2,0
C. 2,10 或 −2,0D. 10,2 或 −2,0

二、填空题（共4小题；共20分）
15. 已知：在平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=160∘，则 ∠B 的度数是 ．

16. 随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 yg/m3 与大气压强 xkPa 成正比例函数关系．当 x=36 时，y=108，请写出 y 与 x 的函数关系式 ．

17. 某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为 x，则根据题意可列方程为 ．

18. 如图，把 △ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35∘，得到 △AʹBʹC，AʹBʹ 交 AC 于点 D，若 ∠AʹDC=90∘，则 ∠A= ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 解方程：x2−4x+3=0

20. 已知点 A2,0 在函数 y=kx+3 的图象上．
（1）求该函数的表达式；
（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

21. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO．

22. 如图，在直角坐标系中，A0,4，C3,0．
（1）①画出线段 AC 关于 y 轴对称的线段 AB；
②将线段 CA 绕点 C 顺时针旋转一个角，得到对应线段 CD，使得 AD∥x 轴，请画出线段 CD．
（2）若直线 y=kx 平分（1）中四边形 ABCD 的面积，请直接写出实数 k 的值．

23. “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每名参赛学生听写 40 个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数 x 绘制成了以下不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了 名学生进行调查，听写正确的汉字个数 x 在 范围的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如表所示．若用各组的组中值代表各组每名学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；
听写正确的汉字个数x组中值1≤x