2018_2019学年昆明市十县区八下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年昆明市十县区八下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共6小题；共30分）
1. −52= ．

2. 若点 A2,−12 在正比例函数 y=kxk≠0 的图象上，则正比例函数的解析式为 ．

3. 如图，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，连接 MN，使 AM=AC，BN=BC，测得 MN=200 m，则 A，B 间的距离为 m．

4. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 x（单位：分）及方差 s2 如表所示：
甲乙丙丁x7887s211.211.8
如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．

5. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90∘，BC=4 cm，AB=3 cm，点 D 为 AC 的中点，则 BD= cm．

6. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=3，点 P 是 BC 上的一个动点，连接 AP，DP，则 AP+DP 的最小值为 ．

二、选择题（共8小题；共40分）
7. 下列根式是最简二次根式的是
A. 13B. 0.3C. 3D. 20

8. 下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是
A. 3，4，6B. 5，9，12C. 30，40，50D. 7，12，13

9. 使二次根式 x+1 有意义的 x 的取值范围是
A. x≠1B. x≥−1C. x≥1D. x≠−1

10. 一木杆在离地面 5 m 处折断，木杆顶端落在距木杆底端 12 m 处，则木杆折断前高为
A. 18 mB. 13 mC. 17 mD. 12 m

11. 已知函数 y=2x+k−1 的图象不经过第二象限，则
A. k1C. k≥1D. k≤1

12. 某市 6 月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是
A. 21，21B. 21，21.5C. 21，22D. 22，22

13. 如图，在菱形 ABCD 中，点 A 在 x 轴上，点 B 的坐标为 8,2，点 D 的坐标为 0,2，则菱形 ABCD 面积为
A. 8B. 16C. 24D. 32

14. 一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3，AD=2，小明按如图所给步骤折叠纸片，则线段 DG 长为
A. 22B. 2C. 2D. 1

三、解答题（共9小题；共117分）
15. 如图，在平行四边形 ABCD 中，∠D=100∘，∠DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E，连接 BE．若 AE=AB，求 ∠EBC 的度数．

16. 计算：
（1）248−613+212；
（2）6+3×3−314÷7．

17. 如图，隔湖有两点 A，B，为了测 A，B 两点间的距离，从与 AB 方向成直角的 BC 方向取一点 C，若测得 CB=150 m，∠ACB=30∘，求 A，B 两点间的距离．

18. 为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题．
组别分数段分频数百分率%A组60≤x18．
当 y=81 时，3x−9=81，
解得 x=30．
答：这个月用水量为 30 立方米．
20. ∵ 四边形 ABCD 是矩形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OE=OF，
在 △AOE 和 △COF 中，
OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF．
21. （1） ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠AEG=∠BFG，
∵EF 垂直平分 AB，
∴AG=BG，
在 △AGE 和 △BGF 中，
∠AEG=∠BFG,∠AGE=∠BGF,AG=BG,
∴△AGE≌△BGF．
（2） 四边形 AFBE 是菱形，理由如下：
∵△AGE≌△BGF，
∴AE=BF，
∵AD∥BC，
∴ 四边形 AFBE 是平行四边形，
又 ∵EF⊥AB，
∴ 四边形 AFBE 是菱形．
22. （1） 设第一批购进蒜台 a 吨，第二批购进蒜台 b 吨，得
a+b=100,a+0.4b=52,
解得
a=20,b=80.
答：第一批购进蒜台 20 吨，第二批购进蒜台 80 吨；
（2） 设利润为 w 元，精加工数量为 x 吨，
则 w=1600x+400100−x=1200x+40000，
∵x≤3100−x，
解得，x≤75，
∴ 当 x=75 时，w 取得最大值，此时 w=1200×75+40000=130000（元），
答：为获得最大利润，精加工数量应为 75 吨，最大利润是 130000 元．
23. （1） 根据题意，得：y=2x−3,y=−x+3,
解得：x=2,y=1,
∴ 点 P 的坐标为 2,1．
（2） 当 y=2x−3 中 y=k 时，2x−3=k，解得 x=k+32，
y=−x+3 中 y=k 时，−x+3=k，解得 x=3−k，
∵NQ=2，
∴k+32−3−k=2，
解得：k=73 或 k=−13．