2018_2019学年广州市海珠区八上期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市海珠区八上期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

2. 用科学记数法表示 0.000002017=
A. 20.17×10−5B. 2.017×10−6C. 2.017×10−7D. 0.2017×10−7

3. 以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A. 6 cm，16 cm，21 cmB. 8 cm，16 cm，30 cm
C. 6 cm，16 cm，24 cmD. 8 cm，16 cm，24 cm

4. 若 △ABC 有一个外角是锐角，则 △ABC 一定是
A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形

5. x2y2 的结果是
A. x6yB. x4y2C. x5yD. x5y2

6. 如果把分式 xyx+y 中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值
A. 扩大 3 倍B. 扩大 9 倍C. 扩大 4 倍D. 不变

7. 计算 4x3yz÷2xy 正确的结果是
A. 2xyzB. 12xyzC. 2x2zD. 12x2z

8. 如图所示，小李用直尺和圆规作 ∠CAB 的平分线 AD，则得出 ∠CAD=∠DAB 的依据是
A. ASAB. AASC. SSSD. SAS

9. 如图，AD 是 △ABC 的中线，点 E 是 AD 的中点，连接 BE，CE，若 △ABC 的面积是 8，则阴影部分的面积为
A. 2B. 4C. 6D. 8

10. 如图，已知点 P 是 ∠AOB 角平分线上的一点，∠AOB=60∘，PD⊥OA，垂足是点 D，点 M 是 OP 的中点，DM=4 cm，如果点 C 是 OB 上一个动点，则 PC 的最小值为
A. 2B. 23C. 4D. 43

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 如果 10m=12，10n=3，那么 10m+n= ．

12. 若一个多边形每个外角都是 30∘，则这个多边形的边数有 条．

13. 已知分式 x2−1x+1 的值为零，那么 x 的值是 ．

14. 如图，在 △ABC 中，∠ABC 与 ∠ACB 的平分线交于点 O，过 O 点作 DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D，E，若 AB=5，AC=4，则 △ADE 的周长是 ．

15. 已知 a2+b2=12，a−b=4，则 ab= ．

16. 对实数 a，b，定义运算 ★ 如下：a★b=ab,a>b,a≠0a−b,a≤b,a≠0，例如：2★3=2−3=18，则计算：2★−4★1= ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：
（1）5a2a−b；
（2）xx2−1÷1x+1．

18. 解下列问题：
（1）因式分解：12b2−3；
（2）解方程：x+1x−1−4x2−1=1．

19. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

20. 如图，已知 △ABC 的顶点都在图中方格的格点上．
（1）画出 △ABC 关于 x 轴对称的 △AʹBʹCʹ，并直接写出 Aʹ，Bʹ，Cʹ 三点的坐标；
（2）在 y 轴上找一点 P 使得 PA+PB 最小，画出点 P 所在的位置（保留作图痕迹，不写画法）．

21. 先化简 x2+xx2+2x+1+1−xx2−1，然后从 −1≤x≤2 的范围内，选取一个合适的整数作为 x 的值，代入求值．

22. 在 2016 年“双十一”期间，某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10 天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的 2 倍．
（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天?
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金 65000 元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多 1500 元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少?请说明理由．

23. 已知 △ABC 是等边三角形．
（1）射线 BE 是 ∠ABC 的平分线，在图 1 中尺规作 ∠DAC=∠ABE，使 AD 与射线 BE 交于点 D，且点 D 在边 AC 下方．
（2）在（1）的条件下，如图 2 连接 DC，求证：DA+DC=DB．
（3）如图 3，∠ADB=60∘，若射线 BE 不是 ∠ABC 的平分线．（2）中的结论是否依然成立?请说明理由．

24. 阅读材料：把形如 ax2+bx+c 的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 a2±2ab+b2=a±b2．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：a2−4a+4= ；
（2）若 a2+2a+b2−6b+10=0，求 a+b 的值；
（3）若 a，b，c 分别是 △ABC 的三边，且 a2+4b2+c2−2ab−6b−2c+4=0，试判断 △ABC 的形状，并说明理由．

25. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A8,0，B0,−8，连接 AB．
（1）如图①，动点 C 在 x 轴负半轴上，且 AH⊥BC 交 BC 于点 H 、交 OB 于点 P，求证：△AOP≌△BOC；
（2）如图②，在（1）的条件下，连接 OH，求证：2∠OHP=∠AHB；
（3）如图③，点 E 为 AB 的中点，动点 G 在 y 轴上，连接 GE，作 EF⊥GE 交 x 轴于点 F，猜想 GB，OB，AF 三条线段之间的数量关系，并说明理由．
答案
第一部分
1. D【解析】A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
2. B【解析】0.000002017=2.017×10−6．
3. A【解析】A、 ∵6+16=22>21，
∴6 cm，16 cm，21 cm 能组成三角形；
B、 ∵8+16=24