2018_2019学年杭州拱墅区七下学期末数学试卷

这是一份2018_2019学年杭州拱墅区七下学期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知人体红细胞的平均直径是 0.00072 cm，用科学记数法可表示为
A. 7.2×10−3 cmB. 7.2×10−4 cmC. 7.2×10−5 cmD. 7.2×10−6 cm

2. 为调查 6 月份某厂生产的 100000 件手机电池的质量，质检部门共抽检了其中 3 个批次，每个批次 100 件的手机电池进行检验，在这次抽样调查中，样本的容量是
A. 100000B. 3C. 100D. 300

3. 下列运算结果为 x6 的是
A. x3+x3B. x33C. x⋅x5D. x12÷x2

4. 下列式子直接能用完全平方公式进行因式分解的是
A. 16a2+8a+1B. a2−3a+9C. 4a2+4a−1D. a2−8a−16

5. 已知直线 l1，l2，l3（如图），∠5 的内错角是
A. ∠1B. ∠2C. ∠3D. ∠4

6. 下列分式中，最简分式是
A. xx2+y2B. 3x2−xyxyC. x+2x2−4D. 1−xx2−2x+1

7. 已知 a=−3−2，b=−3−1，c=−30，那么 a，b，c 之间的大小关系是
A. a>b>cB. a>c>bC. c>b>aD. c>a>b

8. 对 x，y 定义一种新运算“⋇”，规定：x⋇y=mx+ny（其中 m，n 均为非零常数），若 1⋇1=4，1⋇2=3，则 2⋇1 的值是
A. 3B. 5C. 9D. 11

9. 对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为 φ100−0.15+0.15（单位：mm）．有下列结论：
①这批被检验的轴总数为 50 根；
② a+b=0.44 且 x=y；
③这批轴中没有直径恰为 100.15 mm 的轴；
④这一批轴的合格率是 82%，若该厂生产 1000 根这样的轴．则其中恰好有 180 根不合格，
其中正确的有
级别mm频数频率9.55∼∼∼∼∼∼
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

10. 某市在“污水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水 a 吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时 b 吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动 2 台机组，需 30 小时处理完污水；若同时开动 3 台机组，需 15 小时处理完污水．现要求用 5 个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为
A. 4 台B. 5 台C. 6 台D. 7 台

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 要使分式 x+1x−1 有意义，x 的取值应满足 ．

12. 已知二元一次方程 x4+y2=1．若用含 x 的代数式表示 y，可得 y= ；方程的正整数解是 ．

13. 如图，有下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠B=∠5；④ ∠B+∠BAD=180∘．其中能得到 AB∥CD 的是 （填写编号）．

14. 分解因式：4ab3−ab= ．

15. 若分式方程 2kx−1−31−x=1 有增根，则 k= ．

16. 如图所示，一个大长方形刚好由 n 个相同的小长方形拼成，其上、下两边各有 2 个水平放置的小长方形，中间恰好用若干个小长方形平放铺满，若这个大长方形的长是宽的 1.75 倍，则 n 的值是 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 如图，在每格边长为 1 的网格上．平移格点三角形 ABC，使三角形 ABC 的顶点 A 平移到格点 D 处．
（1）请画出平移后的图形三角形 DEF（B，C 的对应点分别为点 E，F），并求三角形 DEF 的面积；
（2）写出线段 AD 与线段 BF 之间的关系．

18. 计算：
（1）1xy2−32x2y；
（2）2m+n2−n4m+n+6m÷2m．

19. 先化简，再求值：x2−1x2+2x+1+3x−3x+1÷x−13，其中 x=−139×−310．

20. 解方程（组）．
（1）x+y=−5,3x−2y=5.
（2）x+2x2−4x+4−12−x=0．

21. 如图，已知 AB∥CD∥EF，∠CMA=30∘，∠CNE=80∘，CO 平分 ∠MCN．求 ∠MCN，∠DCO 的度数（要求有简要的推理说明）．

22. 以下是某网络书店 1∼4 月关于图书销售情况的两个统计图：
（1）求 1 月份该网络书店绘本类图书的销售额；
（2）若已知 4 月份与 1 月份这两个月的绘本类图书销售额相同，请补全统计图 2；
（3）有以下两个结论：① 该书店第一季度的销售总额为 182 万元．② 该书店 1 月份到 3 月份绘本类图书销售额的月增长率相等．请你判断以上两个结论是否正确，并说明理由．

23. 通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量 400 g；午餐的成分为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其组成成分所占比例如图 1 所示；其中矿物质的含量是脂肪含量的 1.5 倍，蛋白质和碳水化合物含量占 80%．
（1）设其中蛋白质含量是 xg．脂肪含量是 yg，请用含 x 或 y 的代数式分别表示碳水化合物和矿物质的质量．
（2）求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量．
（3）参考图 1，请在图 2 中完成这四种不同成分所占百分比的扇形统计图．
答案
第一部分
1. B【解析】科学记数法：将数写成 a×10n，1≤∣a∣