2018_2019学年哈尔滨市双城区七上期末数学试卷（五四制）

这是一份2018_2019学年哈尔滨市双城区七上期末数学试卷（五四制），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 有理数 6 的相反数是
A. −6B. 6C. 16D. −16

2. 下列数轴画的正确的是
A. B.
C. D.

3. 在 −−5，−−52，−∣−5∣，−53 中正数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是
A. 爱B. 的C. 学D. 美

5. 单项式 −ab2 的系数是
A. 1B. −1C. 2D. 3

6. 8 点 30 分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是
A. 70∘B. 75∘C. 80∘D. 60∘

7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是
A. B.
C. D.

8. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文 ⇒ 密文（加密），接收方由密文 ⇒ 明文（解密）．已知加密规则为：明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9．例如明文 1，2，3 对应的密文 2，8，18．如果接收方收到密文 7，18，15，则解密得到的明文为
A. 4，5，6B. 6，7，2C. 2，6，7D. 7，2，6

9. 多项式 x2−2xy3−12y−1 是
A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式

10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是
A. 110B. 158C. 168D. 178

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的 2015 年的“双 11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破 67000000000 元，将 67000000000 元用科学记数法表示为 元．

12. ∠α=15∘35ʹ，∠β=10∘40ʹ，则 ∠α+∠β= ．

13. 若 −7xm+2y4z2 与 −3x3ynzt 是同类项，则 m= ．

14. 如图，∠AOB=90∘，以 O 为顶点的锐角共有 个.

15. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为 2a+b 米，一只蚂蚁从 A 点沿着楼梯爬到 C 点，共爬了 3a−b 米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米．

16. 方程 2a−1x2+3x+1=4 是一元一次方程，则 a= .

17. 某超市规定，如果购买的商品不超过 50 元时，按全额收费；购买的商品超过 50 元时，超过部分按九折收费．某顾客在一次消费中，向售货员交纳了 212 元，那么在此次消费中该顾客购买了价值 元的商品．

18. 观察下面一组式子：
（1）1×12=1−12；（2）12×13=12−13；
（3）13×14=13−14；（4）14×15=14−15⋯．
写出这组式子中的第（n）组式子是 ．

19. 已知，线段 AB 在数轴上且它的长度为 5，点 A 在数轴上对应的数为 −2，则点 B 在数轴上对应的数为 ．

20. 一件童装每件的进价为 a 元 a>0，商家按进价的 3 倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为 元．

三、解答题（共7小题；共91分）
21. 计算题：
（1）20−−7−∣−2∣；
（2）−54÷+9−−4×−34；
（3）13−59+1112×−36；
（4）−13−14×2−−32．

22. 解方程．
（1）5x+13=1−2x−16．
（2）x−30.15−x+40.2=−10．

23. 化简求值：14−4x2+2x−8−12x−1，其中 x=12．

24. 某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个．2 个甲种部件和 3 个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?

25. 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分为 BD，且 BD=13AB=14CD，线段 AB 、 CD 的中点 E 、 F 之间距离是 20，求 AB 、 CD 的长．

26. 如图所示，OE，OD 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC，
（1）如果 ∠AOB=90∘，∠BOC=40∘，求 ∠DOE 的度数；
（2）如果 ∠AOB=α，∠BOC=β（α 、 β 均为锐角，α>β），其他条件不变，求 ∠DOE；
（3）从（1）、（2）的结果中，你发现了什么规律，请写出来．

27. 现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物．
（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?在什么情况下购物合算?
（2）小张要买一台标价为 3500 元的冰箱，如何购买合算?小张能节省多少元钱?
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?
答案
第一部分
1. A
2. C【解析】A．没有单位长度，故A错误；
B．没有正方向，故B错误；
C．原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；
D．原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误．
3. A【解析】−−5=5>0，−−52=−25<0，−∣−5∣=−5<0，−53=−125<0，
故 −−5 是正数．
4. D
5. B
6. B
7. B
8. B
9. C
10. B
第二部分
11. 6.7×1010
12. 26∘15ʹ
13. 1
【解析】∵−7xm+2y4z2 与 −3x3ynzt 是同类项，
∴m+2=3，n=4，t=2，
∴m=1．
14. 5
15. a−2b
【解析】3a−b−2a+b=3a−b−2a−b=a−2b米.
故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 a−2b 米．
16. 12
17. 230
【解析】设购买了价值为 x 元的商品，根据题意得 50+90%x−50=212，解得 x=230．
18. 1n×1n+1=1n−1n+1
19. 3 或 −7
20. 0.8a
【解析】实际售价为：3a×0.6=1.8a，所以，每件童装所得的利润为：1.8a−a=0.8a．
第三部分
21. （1） 20−−7−∣−2∣=20+7−2=25.
（2） −54÷+9−−4×−34=−6−3=−9.
（3） 13−59+1112×−36=−12+20−33=−25.
（4） −13−14×2−−32=−1−14×2−9=−1+74=34.
22. （1） 去分母得，
25x+1=6−2x−1.
去括号得，
10x+2=6−2x+1.
移项得，
10x+2x=6+1−2.
合并同类项得，
12x=5.x
的系数化为 1 得，
x=512.
（2） 原方程可化为
100x−30015−10x+402=−10.
去分母得，
200x−600−150x+600=−300.
去括号得，
200x−600−150x−600=−300.
移项得，
200x−150x=−300+600+600.
合并同类项得，
50x=900.x
的系数化为 1 得，
x=18.
23. 原式=−x2+12x−2−12x+1=−x2−1，将 x=12 代入得：−x2−1=−54．
故原式的值为：−54．
24. 设安排 x 人加工甲部件，则安排 85−x 人加工乙部件，
根据题意得
3×16x=2×10×85−x,
解得
x=25,
所以 85−25=60（人），
答：安排 25 人加工甲部件，安排 60 人加工乙部件．
25. 设 BD=x，则 AB=3x，CD=4x，AC=6x．
∵ 点 E 、点 F 分别为 AB 、 CD 的中点，
∴AE=12AB=1.5x，CF=12CD=2x．
∴ EF=AC−AE−CF=2.5x
∵EF=20，
∴2.5x=20，
解得 x=8．
∴AB=24，CD=32．
26. （1） ∵∠AOB=90∘，∠BOC=40∘，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90∘+40∘=130∘．
∵OE，OD 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC，
∴∠COE=12∠AOC=12×130∘=65∘，
∠COD=12∠BOC=12×40∘=20∘，
∴∠DOE=∠COE−∠COD=65∘−20∘=45∘．
（2） ∵∠AOB=α，∠BOC=β，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β．
∵OE，OD 分别平分 ∠AOC 和 ∠BOC，
∴∠COE=12∠AOC=12（α+β），
∴∠COD=12∠BOC=12β，
∴∠DOE=∠COE−∠COD=12α+β−12β=12α+12β−12β=12α.
（3） ∠DOE 的大小与 ∠BOC 的大小无关．
27. （1） 设顾客购买 x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．
根据题意，得
300+0.8x=x.
解得
x=1500.
所以，当顾客消费少于 1500 元时不买卡合算；
当顾客消费等于 1500 元时买卡与不买卡花钱相等；
当顾客消费大于 1500 元时买卡合算；
（2） 小张买卡合算，3500−300+3500×0.8=400，
所以，小张能节省 400 元钱；
（3） 设进价为 y 元，根据题意，得
300+3500×0.8−y=25%y.
解得
y=2480.
答：这台冰箱的进价是 2480 元．