2018_2019学年朝阳外国语学校七年级上期末数学试卷A卷

这是一份2018_2019学年朝阳外国语学校七年级上期末数学试卷A卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为 10900 公里，10900 用科学记数法表示为
A. 0.109×105B. 1.09×104C. 1.09×103D. 109×102

2. 给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；②任何正数必定大于它的倒数；③ 5ab，x2+1，a4 都是整式；④射线 AB 和射线 BA 表示不同的射线，其中判断正确的是
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④

3. 下列计算正确的是
A. a+a=a2B. 6a3−5a2=a
C. 3a2+2a3=5a5D. 3a2b−4ba2=−a2b

4. ∠AOB 的大小可由量角器测得（如图所示），则 ∠AOB 的补角大小为
A. 60∘B. 120∘C. 40∘D. 140∘

5. 有理数 m，n 在数轴上分别对应的点为 M，N，则下列式子结果为负数的个数是
① m+n；② m−n；③ m−n；④ m2−n2；⑤ m3n3．
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

6. 下面说法正确的有 个．
①将线段 AB 延长至 C，再将线段 AB 反向延长至 D，则图中共有线段 6 条．
②植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用到的数学知识是在所有连接两点的线中，直线最短．
③一个角的补角不一定大于这个角．
④三条直线两两相交，必定有三个交点．
⑤线段 AB 是点 A 与点 B 的距离．
⑥如果线段 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点．
A. 5B. 4C. 3D. 2

7. 如图，∠1=15∘，∠AOC=90∘，点 B，O，D 在同一直线上，则 ∠2 的度数为
A. 75∘B. 15∘C. 105∘D. 165∘

8. 如图，学校（记作 A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25∘ 的方向上，且与蕾蕾家的距离是 4 km，若 ∠ABC=90∘，且 AB=BC，则超市（记作 C）在蕾蕾家的
A. 南偏东 65∘ 的方向上，相距 4 km
B. 南偏东 55∘ 的方向上，相距 4 km
C. 北偏东 55∘ 的方向上，相距 4 km
D. 北偏东 65∘ 的方向上，相距 4 km

9. 一个角的补角为 158.5∘，那么这个角的余角是
A. 68∘5ʹB. 68∘30ʹC. 78.5∘D. 78∘30ʹ

10. 商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打八折．如果用 27 元钱，最多可以购买该商品的件数是
A. 8 件B. 9 件C. 10 件D. 11 件

11. 按下面的程序计算：如果输入的值是正整数，输出结果是 150，那么满足条件的的值有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

12. 如图，平面内有公共端点的四条射线 OA，OB，OC，OD，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 2，−4，6，−8，10，−12，⋯，则“−2018”在 上．
A. 射线 OAB. 射线 OBC. 射线 OCD. 射线 OD

二、填空题（共8小题；共40分）
13. 写一个系数带有 π 的三次单项式 ．

14. 已知 x=3 是关于 x 的方程 x+m=2x−1 的解，则 m+12 的值是 ．

15. 如图，在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE 对折后，若 ∠ABF 比 ∠EBF 大 15∘，则 ∠EBF 的度数为 ．

16. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何?”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 48 文．如果乙得到甲所有钱的 23，那么乙也共有钱 48 文．问甲，乙二人原来各有多少钱?”
设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 ．

17. 学习直线、射线、线段和线段中点等内容之后，王老师请同学们交流这样一个问题："射线 OA 上有 B，C 两点，若 OB=8，BC=2，点 D 是线段 OB 的中点，请你求出线段 DC 的长．" 张华同学通过计算得到 DC 的长是 6，你认为张华的答案是否正确 ，你的理由是 ．

18. 若多项式 2x2−3x+7 的值为 10，则多项式 9x−3−6x2 的值为 ．

19. 教材中，我们在学习了《 整式的加减》后，学习了《一元一次方程 》一章的知识结构如图所示，则 A 和 B 分别代表的是 ； ．

20. 毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
问（1）六边形的第 6 层的几何点数是 ；第 n 层的几何点数是 ．
（2）在第 层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的 3.5 倍．

三、解答题（共10小题；共130分）
21. （1）阅读下列解题过程：计算：−5÷15−25×20．
解：
原式=−5÷−15×20第一步=−5÷−4第二步=−54.第三步
①上述解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ；
②把正确的解题过程写出来；
（2）−15−−3×−232−−113÷−22．

22. （1）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
①填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
②在①的条件下，先化简，再求值：5a2b−2a2b−32abc2−a2b+4abc2．
（2）已知 A=3x2+3y2−5xy，B=2xy−3y2+4x2．若 −ax−2b2 与 13aby 是同类项，求 2B−A 的值．

23. 解方程（组）．
（1）23x−4=4x−74−x；
（2）下面是刘颖同学解方程的过程，请你观察：她在解方程的过程中是否存在错误，没错画 √，有错在错误之处下面划出曲线“∼∼∼”，并在括号内注明错误的原因，然后写出解这个方程的正确过程．
解：3x−13−x+14=2x+32−1．
去分母，得 43x−1−3x+1=62x+3−1 .
去括号，得 12x−4−3x+3=12x+18−1 .
移项，得 12x−3x−12x=18−1+4−3 .
合并，得 −3x=18 .
系数化 1，得 x=−183 .
正确的解法是： ．
（3）解方程组 2x−y3−x+y4=−112,3x+y−22x−y=3.

24. 已知不在同一条直线上的四点 A，B，C，D．
（1）画直线 AB；再画线段 BC，再画射线 CA；
（2）射线 AD 交线段 BC 的延长线与点 E；（保留作图痕迹，不写作图过程，以下由作图后图形回答）
（3）若 ∠ACE 比 ∠ACB 大 100∘，直接写出 ∠ACB 的度数．
（4）在平面内找到一点 F，使 F 到 A，B，C，D 四点距离和最短．
（5）若点 C 是线段 BE 的中点，在线段 CE 上取点 M，使得线段 BM=6，EM=4，求 CM 长．
解：∵ BM=6，EM=4，
∴ BE=BM+ = ．
∵ 点 C 是线段 BE 的中点，
∴ BC=CE= = ．
∴ CM=CE− = ．

25. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
（2）如果工厂招聘 n0