2019年浙教版数学九年级上学期期末专项复习卷（六）直线与圆的位置关系

这是一份2019年浙教版数学九年级上学期期末专项复习卷（六）直线与圆的位置关系，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ⊙O 的半径是 6，点 O 到直线 l 的距离为 5，则直线 l 与 ⊙O 的位置关系是
A. 相离B. 相切C. 相交D. 无法判断

2. 已知 ⊙O 的半径为 5，圆心到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与 ⊙O 的位置关系大致是
A. B.
C. D.

3. 如图所示，AB 为 ⊙O 的直径，PD 切 ⊙O 于点 C，交 AB 的延长线于点 D，且 CO=CD，则 ∠PCA 等于
A. 30∘B. 45∘C. 60∘D. 67.5∘

4. 如图所示，在 △ABC 中，AB=2，AC=1，以 AB 为直径的圆与 AC 相切，与边 BC 交于点 D，则 AD 的长为
A. 255B. 455C. 253D. 453

5. 如图所示，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB，AC 于点 E，D．DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G．若 AF 的长为 2，则 FG 的长为
A. 4B. 33C. 6D. 23

6. 已知 ⊙O 是以坐标原点为圆心且半径为 22 的圆，点 P 是反比例函数 y=4x 图象上的动点，则点 P 与 ⊙O 的位置关系描述，正确的是
A. 点 P 都在 ⊙O 外B. 在 ⊙O 内存在点 P
C. 在 ⊙O 上的点 P 只有两个D. 在 ⊙O 上的点 P 有四个

7. 如图所示，⊙O 的圆心在定角 α0∘5, 即：d0，∴S 与 r 之间是二次函数关系．
8. D【解析】根据切线长定理得，BE=EF，DF=DC=AD=AB=BC．设 EF=x，DF=y，则在直角三角形 AED 中，AE=y−x，AD=CD=y，DE=x+y．
根据勾股定理可得：y−x2+y2=x+y2，∴y=4x．
∴△ADE 的周长为 12x，四边形 EBCD 的周长为 14x，∴△ADE 和四边形 EBCD 的周长之比为 12x:14x=6:7．
9. C【解析】∵CD 是 ⊙O 的直径，弦 AB⊥CD 于点 G，∴AG=BG，故A正确；∵ 直线 EF 与 ⊙O 相切于点 D，∴CD⊥EF．又 ∵AB⊥CD，∴AB∥EF，故B正确；只有当 AC=AD 时，AD∥BC，故C错误；根据同弧所对的圆周角相等，可以得到 ∠ABC=∠ADC，故D正确．
10. D
【解析】平移 MN 使点 B 与 N 重合，∠AMN=60∘，AB=2，
解直角三角形得 MN=433，故A正确；
当 MN 与圆相切在 AB 左侧时，AM=3，
当 MN 与圆相切在 AB 右侧时，AM=33，故B错误；
l1∥l2，两平行线之间的距离为线段 AB 的长，
即直径 AB=2，故C正确；
若 ∠MON=90∘，连接 NO 并延长交 MA 于点 C，
则 △AOC≌△BON，故 CO=NO，△MON≌△MOC，
故 MN 上的高为 1，即 O 到 MN 的距离等于半径．
第二部分
11. 55
【解析】提示：连接 AO，BO，通过 ∠P=70∘，求出 ∠AOB 的度数，从而求出 ∠C 的度数．
12. 1633 cm
【解析】如图所示，连接 OB，OA，则 ∠OBA=90∘．
因为 AB，AC 分别切 ⊙O 于点 B，C，
所以 AB=AC，∠BAO=∠CAO=12∠BAC=30∘．
所以 OA 垂直平分 BC．
在 Rt△OBD 中，BD=12BC=4 cm，∠BOD=60∘，
所以 OB=BD÷sin60∘=833cm．
故 ⊙O 的直径是 1633 cm．
13. t=2 或 3≤t≤7 或 t=8
【解析】∵△ABC 是等边三角形，
∴AB=AC=BC=AM+MB=4 cm，∠A=∠C=∠B=60∘，
∵QN∥AC，AM=BM，
∴N 为 BC 的中点，
∴MN=12AC=2 cm，∠BMN=∠BNM=∠C=∠A=60∘，
分为三种情况：
①如图甲所示，当 ⊙P 切 AB 于点 Mʹ 时，连接 PMʹ，
则 PMʹ=3 cm，∠PMʹM=90∘，
∵∠PMMʹ=∠BMN=60∘，
∴MʹM=1 cm，PM=2MMʹ=2 cm，
∴QP=4−2=2cm，即 t=2．
②如图乙所示，当 ⊙P 与 AC 切于点 A 时，连接 PA，
则 ∠CAP=∠APM=90∘，∠PMA=∠BMN=60∘，AP=3 cm，
∴PM=1 cm，
∴QP=4−1=3cm，即 t=3．
当 ⊙P 与 AC 切于点 C 时，连接 PʹC，
则 ∠CPʹN=∠ACPʹ=90∘，∠PʹNC=∠BNM=60∘，CPʹ=3 cm，
∴PʹN=1 cm，
∴QP=4+2+1=7cm，
即当 3≤t≤7 时，⊙P 和 AC 边相切．
③如图丙所示，当 ⊙P 切 BC 于点 Nʹ 时，连接 PNʹ，
则 PNʹ=3 cm，∠PNʹN=90∘．
∵∠PNNʹ=∠BNM=60∘，
∴NʹN=1 cm，PN=2NNʹ=2 cm，
∴QP=4+2+2=8cm，即 t=8．
同理由对称性可知，当点 P 运动到 AB 右侧时也存在 ⊙P 切 AB，
此时 PM 也为 2，即点 P 为点 N，
同理可得点 P 在点 M 时，⊙P 切 BC，
这两点都在第二种情况运动时间内．
14. 2−25，2+25
【解析】在 y=−12x+1 中，令 x=0，则 y=1，令 y=0，则 x=2，
∴ A0,1，B2,0，
∴ AB=5；
如图所示，设 ⊙M 与 AB 相切于点 C，连接 MC，
则 MC=2，MC⊥AB．
∵ ∠MCB=∠AOB=90∘，∠B=∠B，
∴ △MBC∽△ABO，
∴ ABOA=BMMC，即 51=BM2，
∴ BM=25，
∴ OM=25−2，或 OM=25+2，
∴ m=2−25 或 m=2+25．
15. 233−12≤d≤433−1
【解析】如图甲所示，PF⊥AB 于点 F，OE⊥AB 于点 E，
在等边 △ABC 中，AB=4，则 AE=12AB=2，
则 OA=433，
因为 PF=12，
所以 AP=1，
所以 OP=433−1．
如图乙所示，AH=12AB=2，∠OAH=30∘，
所以 OH=233，QH=12，
所以 OQ=233−12，
所以 233−12≤d≤433−1．
16. t=1 或 3≤t≤5 或 t=7
【解析】当 O 在 AB 左侧且 OE=2 时，⊙O 与 AB 相切，此时 t=1；
当点 O 运动到 E 点时，⊙O 与 AD，BC 都相切，此时 t=3；
当 t≥3 时，⊙O 一直与 AD，BC 相切，直到 t=5 时还相切，
当 3≤t≤5 时，⊙O 与 AD，BC 相切；
当点 O 在 CD 右侧且 OF=2 时，⊙O 与 CD 相切，此时 t=7．
第三部分
17. 在 Rt△ABC 中，因为 AB=2，BC=23，
所以 AC=AB2+BC2=4，
当 ⊙O 与 AB 相切时，作 OH⊥AB 于点 H，
则 OH=12，
因为 OH∥BC，
所以 AOAC=OHBC，即 OA4=1223，
所以 OA=33．
所以当 0≤OA≤33 时，BA 与 ⊙O 相交，
即 0≤m